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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．和不是单项式 B．的系数是
C．的系数是 D．的次数是
4．在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了亿元，数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知a、b、c在数轴如图所示 ，那么化简得（ ）
A．b－a－2c B．－b－a C．b－a D．2c－b－a
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列是（ ）
A． B． C． D．
8．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C． D．
10．若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，，在数轴上对应的两点的距离是，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a= ．
12．若单项式与是同类项，则的值是 ．
13．已知时，多项式的值等于4，则的值为 ．
14．比较大小： （用“＞或＝或＜”填空）．
15．若m、n互为相反数，则
16．计算： ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺训练试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)
先化简，再求值： ，其中．
19．有8箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：
.
(1)与标准质量比较，8箱橘子总计超过或不足多少千克？
(2)若橘子每千克售价4元，则出售这8箱橘子可卖多少元？
20．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
(1)___________0，___________0，___________0．（用“>”，“<”或“=”填空）
(2)化简：．
21．（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：
已知，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．
．
小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．
（2）已知代数式．
①当时，求的值；
②若的值与y的取值无关，求x的值．
22．【阅读理解】
小明在做作业时遇到这样一道题：若，求的值，他采用了如下的“整体代换”的方法：
解：根据题意，得，则有
则
所以的值为21．
【方法应用】
(1)若代数式，求代数式的值；
(2)当时，代数式的值为7，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
(3)若，求代数式的值．
23．已知代数式：．
(1)化简；
(2)当时，求的值；
(3)若的值与x的取值无关，求y的值．
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是_______；表示和2两点之间的距离是_______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于；
(2)如果，请计算x的值；
(3)若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，求A、B两点之间的最大距离和最小距离．
(4)若数轴上表示数a的点位于与5之间，则的值是多少？
25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且．

(1)填空： ， ；
(2)若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，已知点C为数轴上一动点，且满足，求出点C表示的数；
(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且的值始终是一个定值，求此时m的值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B D C C A C D
二、填空题
11．﹣2
12．1
13．3
14．＜
15．0
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
18．【解】解：∵ ，
∴，
∴，
∵
，
∴原式 ．
19．【解】（1）解：（千克），
答：超过0.8千克．
（2）
（元）
答：出售这8箱橘子可卖元．
20．【解】（1）∵，，
∴，，．
故答案为：<，>，<；
（2）由（1）得原式
21．【解】解：（1）原式
，
所以无论b取何值，的化简结
果都与b的取值无关；
当时，原式；
（2）①因为：，
所以：
，
当时，
原式
；
②由①可知：，
因为：的值与y的取值无关，
所以，
所以：．
22．【解】（1）解：，
，
，
代数式的值为13．
（2）解：当时，，
，
当时，
．
当时，代数式的值为19．
（3）解：，
，
，
代数式的值为．
23．【解】（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
当的值与的取值无关时，
∴，
解得，
即的值是．
24．【解】（1）解：依题意，；
数轴上表示2和5两点之间的距离是3；表示和2两点之间的距离是4；
（2）解：由得，，
所以表示x与距离为2，
当x在的右边时，；
当x在的左边时，；
因为与距离为2的是1或，
所以或；
（3）解：由，得，，，
所以表示a与3的距离为4，b与的距离为3，
同理当a在3的右边时，；
当a在3的左边时，；
当b在的右边时，；
当b在的左边时，；
所以或，或，
当，时，则A、B两点间的最大距离是12，
当，时，则A、B两点间的最小距离是2；
（4）解：
所以表示a与的距离加上a与5的距离的和，
因为表示数a的点位于与5之间，
所以．
25．【解】（1）解：因为，，
所以，
解得，
故答案为：；
（2）解：设点C表示的数为c，则
，
当时，，解得；
当时，，无解；
当时，，解得，
所以点C表示的数为或20；
（3）解：①当点D从原点向左运动时，
，
因为的值始终是一个定值．
所以．
则．
所以D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为．
当点D从原点向右运动时．
，
因为的值始终是一个定值．
所以．
所以．
因为．
所以此种情形不存在．
综上，D点运动的方向为从原点向左运动，m的值为．
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