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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的倒数是（ ）
A．2 025 B． C． D．
2．在数轴上，表示数的点在原点的左侧，则表示下列各数的点，也在原点左侧的是（ ）
A． B． C． D．
3．代数式与是同类项，则的值为（　　）
A． B． C．1 D．2
4．某景区小长假期间共接待游客236000人次，用科学记数法可将236000表示为（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则a与b的关系是（ ）
A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．a大于b
6．我国东汉初期的数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念，比国外早了约800年．刘徽规定正数用红色小竹棒表示，负数用黑色小竹棒表示，则三根黑色小竹棒表示的数是（ ）
A． B． C．0 D．
7．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则的值可能是（ ）
A．1和3 B．和3 C．1和 D．和
9．如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（ ）
A．27 B．26
C．25 D．24
10．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，
下列结论
①；
②当点与点重合时，；
③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；
④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若有理数a，b满足，则 ．
12．已知，则 ．
13．当时，代数式的值是2025，那么当时，代数式的值为 ．
14．按一定规律排列的单项式第n个单项式是 ．
15．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5，则的值为 ．
16．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1图案中个花盆，第2个图案中有个花盆……按此规律排列下去．
根据上述规律，求出第个图案中 个花盆（用含的代数式表示）
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试考前必刷卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值，其中．
18．计算：
(1)
(2)
19．已知，
(1)求
(2)当，时，求的值．
20．出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
(3)若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
21．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：
(1)用含，的代数式表示广场阴影部分的面积；
(2)若米，米，求出该广场的面积．
22．有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中

(1)用“”、“”或“”填空：_____，_____
(2)化简
23．已知：，
(1)求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值．
24．【知识呈现】已知=其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推．
【灵活运用】当时，
即：．
【解决问题】（1）取，则可知_________．
（2）利用取特殊值法求的值．
（3）利用取特殊值法求的值．
【拓展延伸】（4）探求的值．
25．如图：在数轴上点A表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．
(1)_____，_______．
(2)点A，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．
①_____，________．（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B B B D B B D
二、选择题
11．
12．4
13．
14．
15．或
16．
三、解答题
17．【解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
18．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
19．【解】（1）解：原式；
（2）解：当时，原式.
20．【解】（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共元；
（3）解：（元），
（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利元．
21．【解】（1）解：由题意得，
，
，
；
（2）解：米，米，
，
，
平方米
答：该广场的面积为平方米．
22．【解】（1）解：∵根据数轴可得，，则，
∴，，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴
∴
．
23．【解】（1）解：，
∵，，
∴原式
；
（2）解：∵的值与a的取值无关，
∴与a的取值无关，
即：与a的取值无关，
∴，
解得：．
24．【解】解：（1）当时，；
故答案为：；
（2）当时，
，
，
（3）当时，
，
，
（4）由（2）知，
由（3）知，
①+②得：，
，
，
．
25．【解】（1）解：根据最大的负整数是，单项式的次数是3，
得，，
故答案为：，3．
（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
故答案为：；．
②根据题意，得，，
∴．
故的值不变，这个常数是16
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