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16.2整式的乘法
一、单选题
1．若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，则m，n，k的值分别为（ ）
A．6，3，1 B．3，6，1 C．2，1，3 D．2，3，1
2．若＝－10，则m－n等于（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
3．若，则的值分别为（　　）
A．3，2 B．2，3 C．3，3 D．2，2
4．已知长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
5．若，则内应填的式子是（　　）
A． B． C． D．
6．已知，．则的值为（ ）
A．3 B．18 C． D．
7．一个长方形的面积为，若它的长为，则它的宽为（ ）
A． B． C． D．
8．所得结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．
10．已知，，那么的值为 ．
11．若，，则 ．
12．若一个多项式M与单项式的积是，则这个多项式M是
13．若规定，则 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
15．已知，且，．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
16．化简：．
《16.2整式的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B D A D B B
1．B
【分析】先根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算，根据题意列出算式，计算即可．
【详解】a3（3an-2am+4ak）=3a3+n-2am+3+4a3+k，
则3+n=9，3+m=6，3+k=4，
解得，n=6，m=3，k=1，
故选B．
【点睛】本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．B
【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．
【详解】
∴
∴
解得
∴m－n=1-2=-1，
故选：B．
【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．
3．B
【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．
【详解】解：∵，
∴7n=14，2+k=5，
∴n=2，k=3，
故选B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
4．D
【分析】本题考查整式的除法及整式加减运算的应用．根据长方形的面积公式可得长方形的另一边长为，根据多项式除法法则进行计算．
【详解】解：∵长方形的面积为，且一边长为，
∴另一边长是：，
故选：D．
5．A
【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键；
根据乘除法互为逆运算，将等式两边除以即可求出方框内的式子．
【详解】解：设方框内的式子为，则原式可写为．两边同时除以，得：
因此，方框内应填的式子是，
故选：A．
6．D
【分析】本题考查幂的乘方的逆用、同底数幂除法的逆用．首先根据幂的乘方的运算方法求出的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法求出的值为多少即可．
【详解】解：，
，
又，
，
故选D．
7．B
【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】解：∵长方形的面积是，一边长是，
∴它的另一边长是：
，
故选：B．
8．B
【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，熟知多项式除以单项式的计算法则是解题的关键．
直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可．
【详解】解：，
故选：B．
9．
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，
根据“用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的结果相加”计算即可．
【详解】解：原式
．
故答案为：．
10．
【分析】该题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂除法的逆运算即可解答．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案为：．
11．
【分析】本题主要考查了同底数幂的除法运算法则，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，、为整数）是解题的关键．本题可根据同底数幂的除法运算法则对进行变形，再将已知条件代入变形后的式子进行计算．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
12．
【分析】已知与单项式的积是，求，用除法，即，根据多项式除以单项式法则，将多项式的每一项分别除以单项式即可得到答案．
此题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是关键．
【详解】解：
所以
故答案为： ．
13．
【分析】本题考查了新定义、整式的混合运算，根据题干的新定义，结合整式的混合运算法则计算即可得解，理解新定义是解此题的关键．
【详解】解：∵，
∴
，
故答案为：．
14．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的混合运算：
（1）根据多项式除以单项式的法则以及整式加减的运算法则进行计算即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
15．(1)
(2)15
【分析】本题考查的是幂的乘方运算的逆运算，同底数幂的乘法与除法的逆运算；
（1）把化为，再整体代入计算即可；
（2）由可得，再整体代入进一步求解即可.
【详解】（1）解：当，时，
；
（2）解：当，时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
16．
【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握多项式乘除法运算法则是关键．
根据多项式乘与多项，多项式除以单项式的计算方法求解即可．
【详解】解：

．

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