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泸州市江阳区分水岭学校2025年秋期八年级数学期中考试题
一、单选题(每小题3分，共36分)
1.用以下各组线段为边，能组成三角形的是 ()
A.1cm、2 cm、3cm B 3cm、4cm、5cm
C.6cm、3cm、2cm D.3cm、3cm、6cm
2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是()
A 三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3.下列各图中，画出AC边上的高，正确的是()
4.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是( )
直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.如图, ∠CBD, ∠ADE为△ABD 的两个外角, ∠CBD=70°,∠ADE=149°, 则∠A 的度数是( )
A. 28° B. 31°
(3 9° D.42°
6.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是 ()
A.等腰三角形两底角相等
B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
C.等腰三角形是轴对称图形
D等腰三角形的对称轴为底边上的中线
7.如图, BD为∠ABC的角平分线, DE⊥BC于点E, AB=5, DE=2, 则△ABD 的面积是( )
A. 5 B. 7 C. 7.5 D. 10
8.若实数a, b, c分别表示△ABC的三条边, 且 a, b 满足 则△ABC 的第三条边c的取值范围是()
A. c>4 B. c<12
C. 49.若等腰三角形一个角为50°.则顶角的度数是()
A.50° B.80° C.50°或80° D.60°或70°
10.如图, 在△ABC和△DEF中, 点A,E,B,D在同一直线上,AC//DF,AC = DF, 只添加一个条件, 能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. BC= DE B. AE = DB
C.∠A =∠DEF D.∠ABC=∠D
11.如图, AD,AE分别为△ABC的高线和角平分线,DF⊥AE于点F,当∠ADF =70°,∠C = 65° 时,∠B的度数为 ()
A:15° B.20° C.25° D.30°
12.如图, 在△ABC中, 线段AB的垂直平分线与AC相交于点D, 连接BD,△ABC的周长为20cm, 边AB的长为7cm , 则△BCD的周长为( )
A.12cm B.13cm C.26cm D.27cm
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.如图：要测量河岸相对两点A，B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向，向前走25米到C点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走25米到点D处，在点D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A，C与E在同一直线上，那么测得A，B之间的距离为 米.
14.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径作弧，两弧交于点M, N, 作直线MN, 交AB于点D, 连接CD, 若△ACD的面积为4, 则△ABC的面积为 .
15.填空题
在△ABC中，AB =AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为
16.如图, 三角形ABC中, BD平分∠ABC,AD垂直于BD, 三角形BCD的面积为45，三角形ADC的面积为20，则三角形ABD的面积等于 .
C
试卷第 1页，总2页
三、作图题 (17题4分, 18题8分, 共 12分)
17.已知线段a, b 和∠α, 求作△ABC, 使 .(4分)
18.如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.
(1) 画 使它与△ABC关于直线l成轴对称；(3分)
(2) 求△ABC的面积; (3分)
(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置).(2分)
四、计算题(每小题6分，共18分)
19.计算
20.化简:
21.解方程:
五、证明题(22题6分, 23题6分, 24题12分)
22.如图, E为BC上一点,AC//BD,AC=BE,BC = DB.求证:AB = ED.(6分)
23.如图, AC⊥BC, BD⊥AD, 垂足分别为C, D, AC=BD.求证 ∠DBA=∠CAB.(6分)
24.如图, 在△ABC中, AD 平分∠BAC.过线段 CD上一点E作 EG∥AD, 交AC于点F, 交BA的延长线于点 G.(!2分)
(1) 求证: △AFG是等腰三角形.
(2) 若 CE=EF, ∠BAC=80°, 求∠B 的度数.
六、解答题(25题6分, 26题12分, 共18分)
25.如图, ∠ACB=90°, AC=BC, AD⊥CE, BE⊥CE, 垂足分别为D, E, AD=20cm, DE=15cm,求 BE 的长. (6分)
26.如图, 在△ABC中, AB的垂直平分线MN交AB于点D, 交AC于点E, 且AC=15cm,△BCE的周长等于25cm.(1)求 BC的长;(2)若 ∠A=36°,并且AB=AC.试问BC与BE有什么关系 请说出理由。(12分)

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