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2025-2026学年第一学期期中质量评价试卷
七年级 数学
一、选择题（共30分，每小题3分）
1．如果零上记作，那么零下可记作（ ）
A． B． C． D．
2．在数2，，，，，，，中，负分数有（ ）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列算式中正确的有（　　）
①，②，③，④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若，，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在2025年春节档期，电影市场热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前几日，总票房便达到了亿元，数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．当时，多项式的值为，则当时，这个多项式的值为 （　）
A． B． C． D．
9．当，，且，则的值为（　　）
A． B．或 C．2 D．
10．如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（ ）
①可能是一个单项式；②可能是七次二项式；③的项数与 的项数一定相同；
④的次数与 的次数不一定相同．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为元，那么支出60元记为 ．
12．的绝对值为 ．
13．甲地海拔，乙地海拔，则甲地比乙地高 m．
14．绝对值小于的所有整数的积是 ．
15．用科学记数法写出的数为，则原来的数是
16．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为 ．
17．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，则的值为 ．
18．若多项式是关于、的四次三项式，则的值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）已知有理数：，，，0，2，．
(1)在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点；
(2)把这6个数用“ ”连接起来．
20．（8分）计算：
(1)； (2)
21．（8分）把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，0，6.2
(1)正有理数集合{ ．．．}
(2)分数集合{ ．．．}
(3)非负整数集合{ ．．．}
22．（6分）若a，b互为倒数，x，y互为相反数，，求的值．
23．（6分）某种金属丝，当温度每上升时，伸长；当温度每下降时，缩短，如果把这种金属丝从加热到，再使它冷却到，最后的长度是伸长了还是缩短了？伸长或缩短了多少？
24．（6分）已知互为相反数，互为倒数，，求：的值．
25．（6分）已知多项式是关于，的六次三项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．
26．（8分）（），求的值；
（）已知，，且，求的值．
27．（10分）观察下列各式：①；
②；
③；
…
(1)（3分）请你找规律，写出第n个等式为 ；
(2)（3分）计算：；
(3)（4分）计算：．
答案
1-5 CBADD 6-10 BACBC
11．元 12． 13．350 14．
15． 16．元 17．1或5 18．
19．（1），如图：
；
（2）由数轴知：．
20．(1)55； (2)
21．(1)2004， ，
(2)， ，
(3)2004， ， 0
22．∵a，b互为倒数，x，y互为相反数，，
∴，，，
①当时，原式，
②当时，原式，
综上所述，的值为或2．
23．金属丝初始温度为，先加热到，此阶段温度上升，金属丝伸长；
再冷却到10℃，此阶段温度下降，金属丝缩短．
加热阶段：温度从上升到，伸长量为；
冷却阶段：温度从下降到，缩短量为；
总长度变化：伸长量与缩短量的代数和为，负号表示最终长度比原来缩短了．
答：金属丝最后的长度缩短了，缩短了.
24．根据题意得，，，，
当时，
；
当时，
．
综上所述，的值为或．
25．根据题意得,，
∴，．
26．（）∵，
∴，，
∴，，
∴；
（）∵，，
∴，，
又∵，
∴，或，，
当，时，；
当，时，；
∴的值为或．
27．（1）∵；
；
；
∴第n个等式可表示为：，
故答案为：．
（2）由（1）知，
；
（3）由（1）知，，
则，
∴原式．

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