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2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷）
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】
1.C2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.A
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】
9.中心10.1：911.1512.x(11-2x)=15(答案形式不唯一)13.2.5
14.25-2
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：移项得，x2-6x=-7,
配方得，(x-3)2=2,…
(3分)
∴.x-3=±2
x1=3+2,x2=3-√2
.......ee
(5分)
注：其他方法正确可参照得分
16.解：几何体的三视图如图所示：（画对1个得2分，画对2个得4分，画对3个得5分）
主视图
左视图
俯视图
17.解：由题意得2=0.2，
(3分)
解得m=60,经检验，m=60是分式方程的根，
.m的值为60.
(5分)
18.解：如图，点E即为所求.（作法不唯）…(5分）
E
B4
19.证明：EA=EB,∴，∠EAB=∠EBA,
(1分)
,四边形ABCD是矩形
.∠DAB=LCBA=90°，AD=BC,…(3分)
∴.∠DAB-∠EAB=∠CBA-∠EBA.
即∠EAD=∠EBC,
在△ADE和△BCE中，AD=BC,∠EAD=∠EBC,EA=EB,
△ADE≌△BCE(SAS).…(4分)
ED=EC.…(5分）
20解：(10片
(1分)
(2)列表如下：…(3分)
九年级数学期中调研试题-答案-1（共3页）》
小亮
A
B
0
D
小明
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B,B)
(B.C)
(B.D)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
D
(D,A)
(D,B)
(D.C)
(D,D)
共有16种等可能的结果，其中小明和小亮抽取的诵读材料不同的结果有12种，
·P(小明和小亮抽取的诵读材料不同)=2=3
…(5分
164
21.解：如图，△OPQ即为所求
(4分
点P的坐标为(-2，-1).
(6分
y
3
22.解：过点D作DH⊥AB,垂足为H,交EF于点G
B
由题易得：AH=EG=CD=L.4m,DH=AC=32m.DG=CE=1m,EF=2m,EF⊥DH,
∴.∠BHD=∠FGD=90°，
…(1分）》
.·∠BDH=∠FDG
∴.△BHD∽△FGD,
(3分)
BH DH
FG DG
(4分)
BH-32
2-1.41’
解得：B=19.2,…(6分)
.AB=AH+BH=1.4+19.2=20.6(m).
.楼的高度AB为20.6m.…(7分
23.(1)证明：4=[-(2m-3)]2-4×m×(-5)=4m2-12m+9+20m=4m2+8m+9=4(m+1)2+5,…(2分
(m+1)2≥0，
∴.4(m+1)2+5>0,即4>0.
.无论m为何值，该一元二次方程都有两个不相等的实数根
(3分
(2)解：当m=-2时，原方程可化为2x2-7x+5=0,
解得：水无号
(5分)
,该一元二次方程的两个根恰好是等腰三角形的两边，而1+1=2<
21
等腰三角形的边只能为号，号，
(6分)
、等腰三角形的周长为1+5+=6
(7分)
22
24.(1)证明：：∠CAB=90°，AC=AB,AD是BC边上的中线
.AD=CD=BD,AD⊥BC,…
(1分)
四边形ADCF是平行四边形
.□ADCF是菱形，…
(2分)
AD⊥BC,∴.∠ADC=90°，
九年级数学期中调研试题-答案-2（共3页）Y
oooo
2025~2026学年度第一学期期中调研试题（卷）
)0000000
50000000
九年级数学
50000000
注意事项：
县市
区
1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2.答卷前将装订线内的项目填写清楚
题号
三
总分
得
分
学
校
得分
评卷人
、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.已知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=1,b=2,c=3,则d的值为
(
都
A.4
B.5
C.6
D.7
2.如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为
()
姓
名
正面
（第2题图)
A■
班
级
3.用配方法解方程x2+6x+4=0时，配方正确的是
()
A.(x+6)2=5
B.（x+3)2=13
C.(x+3)2=5
D.(x+6)2=32
4.在平面直角坐标系中，边长为万的正方形OABC按如图位置放置，点0为坐标原点，对角线OB
在￥轴上，则顶点C的坐标为
（)
A(-1,1)
B.（-1,-1)
C.(-1,-√2)
D.(-√5，-1)
5.编号为1、2、3、4的试管中分别装有4种溶液，4个试管外观完全相同，1号试管溶液呈红色；2号
试
场
试管溶液呈蓝色；3号、4号试管溶液呈紫色.将4个试管放人一个不透明的箱子中，打乱顺序后
从中随机抽取2个试管，溶液都为紫色的概率是
()
1
B.
3
c
0.6
●
考
号
9988888
(第4题图)
(第6题图)
0
6.如图，菱形ABCD的周长为52，连接AC,过点C作CB⊥AC,交AB的延长线于点E,若CB=10,则
3888888
AC的长为
(
20000000
A.22
B.24
C.26
D.28
D0000000O
)00000000
7.若Rt△ABC的两边长是方程x2-10x+24=0的两个根，则Rt△ABC的斜边长为
(
50000006
88
A.25
B.25或2√13
C.6或2√13
D.6或25
00000000
九年级数学期中调研试题-1-（共6页）
00000000
00000ō6d
8.如图，在△ABC中，BC=9,BF平分∠ABC交AG于点F,点D,E分别是边
AB,AC上的点，连接DB,若铝光兮器名，则8D-D8的值为(
)
A号
C.3
D.s
B
4
(第8题图)
得分
评卷人
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.台灯下数学书的影子是
投影.（填“平行”或“中心”）
10.已知五边形ABCDE∽五边形AB,C,D,E1,若AB:AB,=1:3,则五边形ABCDE与五边形
A,B,C,D,E1的面积之比为
11.如图，甲、乙两建筑物在太阳光线下的影子的端点重合在地面上的点C处，已知AD⊥CD,BE⊥
CD,点D、B、C在一条直线上，若BC=20m,CD=30m,乙建筑物的高度BE=10m,则甲建筑物的
高度AD为
.
(第11题图)
(第12题图)
12.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m)的矩形鸭舍（靠墙的
一面不用铁丝网)，其面积为15m2,在鸭舍侧面的中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制
成)，设AB边的长度为x,则由题意可列方程为
13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在边AD上，连接CE,CE=AE,F是
AE的中点，连接OF,AD=8,DC=4,则线段OF的长为
D
(第13题图)
(第14题图)
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,点D在边AC上运动，连接BD,F为AB的
中点，点E在线段BD上，连接CE,EF,且CD=DE·BD,则EF的最小值为
得分
评卷人
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.（5分)解方程：x2-6x+7=0.
九年级数学期中调研试题-2-（共6页）

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