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上海市
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四校联合测试
数学试卷
(满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右
上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷或草稿纸上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求
作答无效：
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，
其中1-6题每题4分，7-12题每题5分，否则一律得零分：
1.己知集合A={-2,04,7},B={xx-3≤m},若A∩B=A,则m的最小值为
2.复数z=1+i,则z=
3.底面直径和母线长均为2的圆锥的体积为
4.小薛，小管，小袁等五人站成一排，并且小薛不在两端，小管和小袁之间恰好有两人，则不同
的排法共有
种
5.已知t∈N,数列{a,}的通项公式为a,=K',k为一参数，且从某一项开始a,均为完全平方
数，则t的值为
6,在立方体内堆放小球直到堆满，则”速的最大值为】
V立方体
7.如图所示的七巧板是一种中国传统的益智游戏.如图，七巧板的边长为4，
其左下角的顶点坐标原点，其中各点的坐标均为整数.当函数
y=Asin(ox+p)+b(0≤o≤π，b≤2)经过的顶点数最多时，4(4>0)的
bb
值为
第6题图
x<0
平义闵函数M(白x-x-x≥0，则M3)的值为
9.在三维空间内至多有
条异面直线使得其两两之间的距离相等
10.己知椭圆：
亡+广-1，不、F分别为其左、右焦点。P为平面内的一点，过点P作椭圆的
2514
切线，切点为A,若∠APR=亚恒成立，满足条件的点P在一个以O为圆心的圆上运动，则
OP
的值为
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11.对任意满足a,+a2+…+a223=100的非负实数组(a,a2,…,a22），定义N为集合
{(位，ji≤j,a,a,≥}的元素个数，则N的最大值为
12.闵闵同学在研究素因数分解时提出了一个猜想：对于n>1,n∈N,若将所有不大于n的自然
数(0除外)分为2组：一组是素因数个数为奇数的数，另一组是素因数个数为偶数的数，例如
18=2×3×3,18有3个素因数，则分为第一组。闵闵猜想，第一组的成员数量大于等于第二组
的成员数量。但是，小申发现这个猜想是错误的，并举出了反例。则对于此猜想的所有反例，反
例的n的最小值为
二选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中
有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号在答题卡上涂黑.其中13-14题每题4分，
15-16题每题5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分.
13若P⑧Q表示命题P成立且命题Q不成立，则对于命题A、B、C,下列三个说法中正确的个
数为
①“A⑧B是C的充要条件”是“B⑧C是A的充要条件”的充分不必要条件
②“A⑧B是C的必要不充分条件”是“A⑧C是B的充要条件”的充分不必要条件
③“A⑧B是C的充分不必要条件”是“A⑧C是B的充要条件”的必要不充分条件
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
14.已知抛物线T:y2=3x的焦点为F,顶点为O,『上两点A,B满足0A⊥OB:过
O点作OC⊥AB于C,则CF的取值范围为
A.(0,3]
c
D.(0.3)
15.记函数∫”(x)为函数f(x)的导函数的导函数。若对于函数f(x),∫"(O)存在，则下列说法中
正确的是
A.若mf四-L则m
'x=1
B.若lim
-0x2
f=1,则1im
'(x=1
x→02x
-0x3
x03x2
C.若lim
=1,则i
f'(x)=3
0x3
D.若lim
x-20x2
0=1,则f"0)=6
”x0x3
16.已知a=6n11-5n9-1b=+hn10,c=0+h9,则a、6、c的大小关系为
10
99'2
A.b>a>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.a>c>b
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