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(共17张PPT)
第5章 一元一次方程
5.1.1从算式到方程第1课时
人教版（2024） 七年级 上册
学习目标
1.理解方程的定义，并能准确判断一个式子是否为方程
2.掌握“设未知数—找等量关系—列方程”的基本步骤
新课导入
复习回顾
1.什么式等式？请同学们举例说明
2.计算：
①一个数的5倍是30，这个数是多少？（算式：30÷5=6）
②一个数加8的和的2倍是24，这个数是多少？
新课导入
情境引入
问题1.一个数的3倍比它的2倍多5，求这个数，算术算式如何列？
问题2：买5支钢笔比3本笔记本多花20元，笔记本每本8元，求钢笔单价’，算术算式容易列吗？”
5÷(3-2)=5
新课讲授
探究1.方程的概念
活动1.小组合作回答问题
学校文具店促销，买5支钢笔和3本笔记本共花64元，已知笔记本每本8元，求每支钢笔的单价
思考：
1.题目中有哪些等量关系？
2.假设每只钢笔的单价为x元，如何列式
3.两种方法的区别是什么？
4.这个式子有什么特点？
新课讲授
活动2.小组合作回答问题
下列式子：①5x + 24 =2 ②2y - 3 = y + 1有什么共同的特征？
归纳：方程定义：含有未知数的等式叫做方程
新课讲授
例题1.下列式子中，哪些是方程？
①3x-5=0 ②2+3=5 ③x+y=8
④x -2x =1⑤2x+2=5 ⑥2x-3＞1
小结：判断一个式子是否为方程必须满足
（1）是等式（2）含有未知数
新课讲授
探究2：列方程
活动3.小组合作根据情境列出方程
情境1.用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元
分析：等量关系①小水杯的单价=大水杯的单价-5；
②12个大水杯的钱=16个小水杯的钱
解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x-5)元
3x=4(x-5)
新课讲授
情境2.图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm ，长和宽的比为8:5（即宽是长的 ）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米
解：设长方形的长为x mm，则长方形的宽为 x元,
所以 x =4000.
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例2：根据下列问题，设未知数并列出方程:
(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生
（2）如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m ，求正方形绿地的边长.
新课讲授
（2）如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m ，求正方形绿地的边长.
小结：列方程的步骤
（1）设未知数（2）找等量关系（3）列方程
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针对训练
1.甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元,用23元钱买这两种铅笔。一共买了 15支，两种铅笔各买了多少支
新课讲授
针对训练
2.有两条电线，第一条长90m，第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等。求截下的那段电线的长度(两条电线接头部分的长度忽略不计).
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课堂检测
1.下列是方程的是（ ）
A.3x + 2 B.3+4=7 C.2x-1=5 D.x+3＞6
2.列方程：x的3倍比x的2倍少4，方程为______
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3.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，设高为h厘米，列方程为______。
4.小明骑自行车从家到学校，每小时骑12千米，比步行早到1小时；若步行每小时走6千米，比骑自行车晚到1小时。设小明家到学校的距离为$x$千米，根据“时间关系”列方程
盘点收获
本节课你有哪些收获？
作业布置
基础题：判断下列式子是否为一元一次方程：
①5x+3=8 ②3x-y=1 ③3x+x=3
提升题：列方程：一个长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，设宽为x厘米，列方程求宽。

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