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第8讲　沉淀溶解平衡图像(能力课)
【复习目标】　
1．熟知常考沉淀溶解平衡图像的类型，能用沉淀溶解平衡原理解释曲线变化的原因。
2．会选取特殊点利用数据进行有关Ksp的计算。
要点归纳 · 发掘教材
1.阳离子-阴离子单曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例。
提取曲线信息：
a→c
b→c 加入1×10－5 mol·L－1 Na2SO4溶液(加水不行)
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化，增大c(Ba2＋)
①曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
②不同曲线(T1、T2)之间变化仅能通过改变温度实现。
2.阴、阳离子浓度-温度双曲线图
以BaSO4沉淀溶解平衡为例
提取曲线信息：①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
T1曲线：a、b点都表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
T2曲线：a、b、c点都表示不饱和溶液。
②计算Ksp：由a或b点可以计算出T1温度下的Ksp(BaSO4)。
③比较T1和T2大小：因BaSO4沉淀溶解平衡吸热，可知T1答案：C
【对点演练】
1．常温下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s) 分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度变化如图所示。

答案：B
2．FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　　)
A．温度为T2时，Ksp(FeAsO4)＝10－2a
B．c(FeAsO4)：Z>W＝X
C．FeAsO4的溶解过程吸收能量
D．将Z点溶液升温一定可以得到Y点溶液
答案：D
要点归纳 · 发掘教材
1.正对数[lg c(Mm＋) lg c(Rn－)]曲线
提取曲线信息：
①曲线上各点的意义：每条曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。
ZnS曲线：a点表示饱和溶液，c点表示不饱和溶液。
CuS曲线：b点表示饱和溶液，c点表示过饱和溶液。
②计算Ksp：由曲线上面给定数据可以计算CuS、ZnS的Ksp。
③比较Ksp大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
图像 说明
纵坐标数值越大，c(M)________
曲线上方的点为________溶液
曲线上的点为________溶液
曲线下方的点表示有沉淀生成
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度________
越小
越小
不饱和
饱和
越小
答案：D
下列说法正确的是(　　)
A．Ksp(PbF2)的数量级为10－7
B．Ka(HF)的数量级为10－3
C．向PbF2浊液中加入NaF固体，lg c(Pb2＋)增大
D.a点溶液中：c(H＋)＋2c(Pb2＋)答案：D
要点归纳 · 发掘教材
向10 mL 0.2 mol·L－1 CuCl2 溶液中滴加 0.2 mol·L－1 的 Na2S 溶液：
提取曲线信息：
(1)曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c点)都表示饱和溶液。
(2)计算Ksp：由b点恰好完全反应可知c(Cu2＋)＝10－17.7，进而求出Ksp＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4。
关键能力 · 拓展教材
【示例3】　【典题示例】
已知：pNi＝－lg c(Ni2＋)；常温下，Ksp(NiCO3)＝1.4×10－7，H2S的电离平衡常数：Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.1×10－15。常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1 Ni(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中pNi与Na2S溶液体积的关系如图所示。

答案：D
【对点演练】
4．T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol·L－1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN－与H＋的反应可以忽略)，获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。已知：
Ⅰ.Ag＋与CN－反应过程为
①Ag＋＋2CN－===[Ag(CN)2]－
②[Ag(CN)2]－＋Ag＋===2AgCN↓
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)＝2×10－16，Ksp(AgCl)＝2×10－10。
Ⅲ.当溶液中CN－浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
答案：C
培优微课19　多平衡体系平衡常数(K)的计算及应用
【要点归纳】
1．分析多平衡体系溶液有关问题的关键
(1)善于从粒子间相互作用角度，认识物质在水溶液中的行为，定性与定量分析相结合，动态地、平衡地、系统地分析解决水溶液中的离子反应问题。
(2)善于用函数表示化学反应过程中的某一量的变化，熟练掌握简单的对数、指数运算。
(3)善于利用溶液中的守恒关系进行分析推理。
(4)善于结合题干、图像信息找到各反应的平衡常数之间的关系。在解决复杂平衡问题时，可先写出各平衡常数的表达式，分析各平衡常数表达式中相同量的位置，思考能否通过平衡常数的组合与推导得到只含已知量或自变量更少的关系式，可能会起到事半功倍的效果。
2．几种常考常数关系推导举例
(1)水解常数与电离常数、水的离子积之间的关系
常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，推导Na2S溶液中S2－水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。

(2)水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系
常温下推导Cu2＋的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。

(3)平衡常数与电离常数、溶度积之间的关系
以反应ZnS(s)＋2H＋(aq) Zn2＋(aq)＋H2S(aq)为例，推导该沉淀溶解的平衡常数K。

答案：C
【对点演练】
对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：
＋6
Al(OH)3

教考互应　命题溯源悟真谛——考教衔接突出创新性应用性
真题导向
【示例】　(2024·黑吉辽卷，15)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。
已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀；
②相同条件下，AgCl溶解度大于AgBr；
③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。
答案：D
解析：
AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。
结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10－2.0)2×10－7.7＝10－11.7，Ksp(AgCl)＝10－2.0×10－7.7＝10－9.7。
[试题立意]　沉淀的转化是高中化学的基础知识之一，也是离子反应在实际中应用的具体体现，难溶电解质的沉淀溶解平衡是选择性必修1教材中的重要学习内容。本题与《普通高中化学课程标准》学业质量水平3中“能根据化学平衡原理，说明影响化学平衡的因素”和学业质量水平4中“能选择简明、合理的表征方式描述和说明化学变化的本质和规律”的要求吻合。
[关键能力]　本题主要考查考生信息获取与加工、逻辑推理与论证和批判性思维与辩证能力。
[考教衔接]　 此类试题的外观由文字、图像两部分组成。文字部分主要给出题设情境、研究对象、相关数据、坐标含义等，图像的纵、横坐标主要为不同粒子浓度的对数或负对数，图像中往往含有多种粒子的变化曲线。研究对象为复杂动态体系，涉及多种粒子、多个反应、多步反应、多类型平衡等，主要考查考生批判性思维与辩证能力。
答案：D
下列说法正确的是(　　)
A．溶解度：FeS大于Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的pH范围8.2～10.0)，用NaOH标准溶液可滴定H2S水溶液的浓度
C．忽略S2－的第二步水解，0.10 mol·L－1的Na2S溶液中S2－水解率约为62%
D．0.010 mol·L－1的FeCl2溶液中加入等体积0.20 mol·L－1的Na2S溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
答案：C
解析：在H2S溶液中存在电离平衡H2S H＋＋HS－、HS－ H＋＋S2－，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－的物质的量分数先增大后减小，S2－的物质的量分数逐渐增大，图中线①②③依次代表H2S、HS－、S2－的物质的量分数δ随pH的变化曲线。由①和②交点的pH＝7可知Ka1(H2S)＝1×10－7，由②和③交点的pH＝13.0可知Ka2(H2S)＝1×10－13。
3．(2023·北京卷，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2＋在不同pH的Na2CO3体系中的可能产物。
已知：ⅰ.图甲中曲线表示Na2CO3体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。
答案：C
1.某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
B．通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4沉淀生成
D．a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
答案：C
2．不同温度(T1和T2)时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水中溶解时吸收热量。下列说法正确的是(　　)
A．T1＞T2
B．加入BaCl2固体，可使溶液由a点变到c点
C.c点时，在T1、T2两个温度下均有固体析出
D．a点和b点的Ksp相等
答案：D
3．25 ℃时，用Na2S沉淀Cu2＋、Zn2＋两种金属离子(M2＋)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2－)与lg c(M2＋)关系如图所示。下列说法不正确的是(　　)
A．Na2S溶液中：c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)
B．25 ℃时，Ksp(CuS)约为1×10－35
C．向100 mL浓度均为10－5 mol·L－1 Zn2＋、Cu2＋的混合溶液中逐滴加入10－4 mol·L－1 Na2S溶液，Cu2＋先沉淀
D．向Cu2＋浓度为10－5 mol·L－1废水中加入ZnS粉末，会有CuS沉淀析出
答案：A
答案：B
答案：C
6．(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
答案：C
7.已知：pAg＝－lg c(Ag＋)，Ksp(AgCl)＝1×10－12。如图是向10 mL AgNO3溶液中逐渐加入0.1 mol·L－1的NaCl溶液时，溶液的pAg随着加入NaCl溶液的体积变化的图像(实线)。
根据图像所得下列结论正确的是[提示：Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)](　　)
A．原AgNO3溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1
B.图中x点的坐标为(100，6)
C．图中x点表示溶液中Ag＋恰好完全沉淀
D．把0.1 mol·L－1的NaCl换成0.1 mol·L－1 NaI，则图像在终点后变为虚线部分
答案：B
解析：A项，加入NaCl溶液之前，pAg＝0，所以c(AgNO3)＝1 mol·L-1，错误；B项，由于x点c(Ag＋)＝10-6 mol·L-1，所以Ag＋沉淀完全，n(NaCl)＝n(AgNO3)＝0.01 L×1 mol·L-1＝0.01 mol，所以V(NaCl)＝100 mL，B正确；当溶液中离子浓度小于等于10-5 mol·L-1时，即可以认为沉淀达到完全，C错误；若把NaCl换成NaI，由于Ksp(AgI)更小，所以c(Ag＋)更小，pAg更大，D错误。
8．常温下，向10 mL 0.10 mol·L－1 CuCl2溶液中滴加0.10 mol·L－1 Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Cu2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(CuS)的数量级为10－34
B．曲线上a点溶液中，c(S2－)·c(Cu2＋)>Ksp(CuS)
C．a、b、c三点溶液中，n(H＋)和n(OH－)的积最小的为b点
D．c点溶液中：c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2－)>c(OH－)>c(H＋)
答案：D
c点溶液中，Na2S溶液多加了一倍，CuCl2＋Na2S===CuS↓＋2NaCl，溶液为NaCl和Na2S的混合溶液，浓度之比为2∶1此时，c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2-)，S2-会水解，S2-＋H2O HS－＋OH－溶液呈现碱性，c(OH－)>c(H＋)，水解是微弱的，有c(S2-)>c(OH－)，故排序为c(Na＋)>c(Cl－)>c(S2-)>c(OH－)>c(H＋)，D正确。
9．用0.100 mol·L－1 AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L－1 Cl－溶液的滴定曲线如图所示。
下列有关描述错误的是(　　)
A．根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp(AgCl)
C．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L－1 Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L－1 Br－，反应终点c向b方向移动
答案：C
相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp(AgBr)
答案：C
11．工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。
答案：D
分析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol·L-1碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；曲线②和④的交点对应的pH＝6.9，故pH≥6.9时，发生沉淀转化，即SrSO4沉淀转化为SrCO3沉淀，故D错误。
答案：D

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