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第6讲　多池串联装置分析与
电化学的相关计算(能力课)
【复习目标】　
1．掌握多池串联的分析方法。
2．了解离子交换膜的分类及特点。
3．理解离子交换膜在装置中的作用。
4．熟悉电化学综合计算中的常用方法。
要点归纳 · 发掘教材
模型一　外接电源与电解池的串联(如图)
因有直流电源，各池均为电解池。如图甲为电镀池，乙、丙均为电解池。
模型二　原电池与电解池的串联(如图)
甲、乙两图中，A均为原电池，B均为电解池。
关键能力 · 拓展教材
【典题示例】
【示例1】　下图的装置中，a、b是石墨电极，通电一段时间后，b极附近溶液显红色。下列说法正确的是(　　)
下列说法正确的是(　　)
A.X为电源负极，Y为电源正极
B．a极的电极反应式为2Cl－－2e－===Cl2↑
C．当b极产生标准状况下2.24 L气体时，Pt极上有6.4 g Cu析出
D．通电一段时间后，CuSO4溶液的pH增大
答案：B
【对点演练】
1．下图的装置中，C、D、E、F都是惰性电极，A、B是电源的两极。将电路接通后，向乙中滴入酚酞溶液，在F极附近的溶液显红色。
则以下说法正确的是(　　)
A．电源A极是负极
B．电解一段时间后，向乙中通入一定量的HCl气体，可能使溶液恢复到原来的浓度
C．欲用丙装置给生铁铸件镀铜，G应该是生铁铸件，电镀液是CuSO4溶液
D．C、F电极上收集到的气体在相同状况下的体积相同
答案：B
解析：向乙中滴入酚酞溶液，在F极附近的溶液显红色，说明F极上有OH－产生，则F极为阴极，C、E、G为阳极，电源A极是正极，A错误。若NaCl溶液足量，电解一段时间后，阴极生成氢气，阳极生成氯气，因此向乙中通入一定量的HCl气体，可能使其恢复到原来的浓度，B正确。欲用丙装置给生铁铸件镀铜，镀件作阴极，镀层金属作阳极，即H应该是生铁铸件，电镀液是CuSO4溶液，G为Cu，C错误。C极为阳极，生成的气体为氧气，F极为阴极，生成的气体为氢气，生成1 mol氧气和1 mol氢气转移的电子的物质的量分别为4 mol和2 mol，因此在同一电路中，转移的电子数相同时，C、F极上收集到的气体在相同状况下的体积不相同，D错误。
【典题示例】
【示例2】　粗铜中一般含有锌、铁、银、金等杂质。在如图所示的装置中，甲池的总反应方程式为2CH3OH＋3O2＋4KOH===2K2CO3＋6H2O。接通电路一段时间后，精Cu电极质量增加了3.2 g。
答案：B
解析：甲池中，通入CH3OH的电极为负极，通入空气的电极为正极；粗Cu为阳极，精Cu为阴极。从图中可以看出，甲池为原电池，乙池为电解池。乙池中，粗Cu电极上的Zn、Fe、Cu先后失去电子形成离子进入溶液，精Cu电极上，溶液中的Cu2+得电子，生成的Cu附着在电极表面，所以CuSO4溶液的浓度减小，A不正确；
【对点演练】
2．烧杯A中盛放0.1 mol·L－1的H2SO4溶液，烧杯B中盛放0.1 mol·L－1的CuCl2溶液(两种溶液均足量)，装置如图所示。
下列说法不正确的是(　　)
A．A中Fe极质量减少，C极有气体产生
B．A为电解池，B为原电池
C．当烧杯A中产生0.1 mol气体时，烧杯B中产生气体的物质的量也为0.1 mol
D．经过一段时间，烧杯B中溶液的pH增大(不考虑Cl2溶于水)
答案：B
解析：由题图可知，A中Fe、C与稀硫酸构成原电池，铁为原电池的负极，铁失电子发生氧化反应，C为原电池的正极，氢离子在正极上得电子发生还原反应；B为电解池，与Fe极相连的一极为阴极，铜离子在阴极上得电子发生还原反应，与C极相连的一极为正极，氯离子在阳极上失电子发生氧化反应。A中Fe、C与稀硫酸构成原电池，A中Fe为负极，发生氧化反应生成Fe2+质量减小；C极为正极，氢离子放电生成氢气。A正确。由分析可知，A为原电池，B为电解池，B错误。
A中C上有氢气生成，其电极反应式为2H＋＋2e－===H2↑，当烧杯A
中产生0.1 mol气体时，转移0.2 mol电子；B中阳极上氯离子失电子生成氯气，其电极反应式为2Cl－－2e－===Cl2↑，当转移0.2 mol电子时，生成0.1 mol氯气。所以A和B中生成气体的物质的量相同，C正确。B为用惰性电极电解氯化铜溶液，实际上是电解氯化铜，所以一段时间后，烧杯B中溶液的浓度会减小，铜离子浓度减小，水解产生的H＋浓度减小，pH增大，D正确。
关键能力 · 拓展教材
一、根据得失电子守恒计算
【典题示例】
【示例1】　如图，X是直流电源，电池中c、d、e、f为石墨棒，接通电路后，发现d附近溶液显红色。回答下列问题。
(1)电源a为________极，d极上的电极反应式为
____________________________，Z池中f为________极，e极上的电
极反应式为_________________________。
(2)当电路中通过0.02 mol电子时，d极产生的气体在标准状况下的体积为________ L，Y池中溶液的pH为________；Z池中析出铜的质量为________ g，产生的气体在标准状况下的体积为________ L。
正
2H2O＋2e－===2OH－＋H2↑
阴
2H2O－4e－===4H＋＋O2↑
0.224
13
0.64
0.112
解析：(1)电解饱和NaCl溶液时，阳极反应式为2Cl－－2e－===Cl2↑，阴极反应式为2H2O＋2e－===2OH－＋H2↑，d附近溶液显红色，因此d为阴极，a为电源的正极，f为阴极，电极反应式为Cu2+＋2e－===Cu，e为阳极，电极反应式为2H2O－4e－===4H＋＋O2↑。
状元随笔　得失电子守恒法的解题流程
第一步 找出氧化剂(正极或阴极反应物质)、还原剂(负极或阳极反应物质)及相应的还原产物和氧化产物
第二步 根据相关信息，找准一个电极上粒子得失电子数(注意化学式中粒子的个数)
第三步 根据串联电路中各电极转移电子相等列出等式
【对点演练】
1．下图的装置中，X、Y都是惰性电极。将电路接通后，向(乙)中滴入酚酞溶液，在Fe极附近显红色。试回答下列问题。
(1)(甲)装置是甲烷燃料电池(电解质溶液为KOH溶液)的结构示意图，b处电极上发生的电极反应式是________________________。
(2)如果(丙)装置中精铜电极的质量增加了6.4 g，则乙装置中，铁电极上产生的气体在标准状况下为________ L。
O2＋2H2O＋4e－===4OH－
2.24
解析：将电路接通后，向乙中滴入酚酞溶液，在Fe极附近显红色说明Fe极附近产生OH－，故Fe为阴极，C为阳极，甲装置左边为负极，右边为正极，则Y为阴极，X为阳极，丙装置中精铜为阴极，粗铜为阳极。(1)燃料电池中，通入燃料的一极为负极，负极发生氧化反应，通入氧气的一极为正极，正极发生还原反应，由上述分析可知，a处电极为负极，b处电极为正极，正极上氧气得电子发生还原反应，电极反应式为O2＋2H2O＋4e－===4OH－；
(2)丙装置中精铜电极的质量增加了6.4 g，根据电极反应：Cu2+＋2e－===Cu，可知生成6.4 g即0.1 mol铜，转移电子0.2 mol，铁电极是阴极，该极上产生氢气，电极反应式为2H＋＋2e－===H2↑，当转移0.2 mol电子时，该极上产生的气体为0.1 mol，在标准状况下体积为2.24 L。
二、根据关系式计算
【典题示例】
【示例2】　K-O2电池结构如图所示，a和b为两个电极，其中之一为单质钾片。产生1 Ah电量时，生成KO2的质量与消耗O2的质量比值约为________。用此电池为铅酸蓄电池充电，消耗3.9 g 钾时，铅酸蓄电池消耗________g水。
2.22
1.8
状元随笔　根据得失电子守恒定律，建立已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。如以通过4 mol e－为桥梁可构建如下关系式：
【对点演练】
2．某兴趣小组的同学用如图所示装置研究有关电化学的问题(甲、乙、丙三池中溶质足量，溶液体积均为1 L)，当闭合该装置的开关K时，观察到电流表的指针发生了偏转。请回答下列问题。
(1)甲、乙、丙三池中为原电池的是________(填“甲池”“乙池”或“丙池”)，A电极的电极反应式为_____________________________________，C电极的电极反应式为________________。
(2)丙池总反应的离子方程式为________________________________。
甲池
Ag－e－===Ag＋
三、以跨学科信息为载体的电化学计算
电化学与物理上的电学息息相关，跨学科命题更能考查考生的综合能力，是高考命题的重要趋势，解题时要注意公式中各物理量的含义和单位。
1．结合法拉第常数命题，用到的计算公式为Q＝It＝nF。
【典题示例】
【示例3】　维持电流为0.5 A，以CH4燃料电池(如图所示)作为电源，持续工作5 min，理论上消耗CH4________g。(结果保留2位有效数字，已知F＝96 500 C·mol－1)
3.2×10-3
93.75%
答案：A
2．(山东卷，改编)设计如图所示的装置回收金属钴。保持细菌所在环境pH稳定，借助其降解乙酸盐生成CO2，将废旧锂离子电池的正极材料LiCoO2(s)转化为Co2＋，工作时保持厌氧环境，并定时将乙室溶液转移至甲室。已知电极材料均为石墨材质，右侧装置为原电池。
下列说法错误的是(　　)
A．装置工作时，甲室溶液pH逐渐减小
B．装置工作一段时间后，乙室应补充盐酸
C．乙室电极反应式为LiCoO2＋2H2O＋e－===Li＋＋Co2＋＋4OH－
D．若甲室Co2＋减少200 mg，乙室Co2＋增加300 mg，则此时已进行过溶液转移
答案：C
3．(2023·重庆卷，12)电化学合成是一种绿色高效的合成方法。如图是在酸性介质中电解合成半胱氨酸和烟酸的示意图。
下列叙述错误的是(　　)
A．电极a为阴极
B．H＋从电极b移向电极a
D．生成3 mol半胱氨酸的同时生成1 mol烟酸
答案：D
1．如图所示，甲池的总反应式为N2H4＋O2===N2＋2H2O。
下列关于该装置工作时的说法正确的是(　　)
A．该装置工作时，Ag电极上有气体生成
B．甲池中负极反应式为N2H4－4e－===N2＋4H＋
C．甲池和乙池中溶液的pH均减小
D．当甲池中消耗3.2 g N2H4时，乙池中理论上最多产生6.4 g固体
答案：C
2．(2025·广东佛山南海区联考)我国十大科技突破——海水直接电解制H2，其工作原理如图，防水透气膜只能水分子通过。
下列说法正确的是(　　)
A．a为电解池的阴极
B．b的电极反应方程式：2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－
C．去除透气膜，a极发生的电极反应不变
D．电解池工作时，海水侧的离子浓度理论上逐渐减小
答案：B
解析：氢氧根离子向a极移动，故a为电解池的阳极，发生氧化反应生成氧气，A错误；b的电极反应方程式为2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－，B正确；去除透气膜，海水中氯离子在阳极发生氧化反应，故a极发生的电极反应改变，C错误；电解池工作时，溶剂水不断通过透气膜进入a、b两极发生反应，海水侧的离子浓度理论上逐渐增大，D错误。
3．以纯碱溶液为原料，通过电解的方法可制备小苏打，原理装置图如下：
上述装置工作时，下列有关说法正确的是(　　)
A．乙池电极接电池正极，气体X为H2
B．Na＋由乙池穿过交换膜进入甲池
C．NaOH溶液Z的浓度比NaOH溶液Y的小
D．甲池电极反应为4OH－－4e－===2H2O＋O2↑
答案：C
下列说法错误的是(　　)
A．镁-次氯酸盐电池总反应的离子方程式为Mg＋ClO－＋H2O===Mg(OH)2＋Cl－
B．M应是石墨电极，N应是铁电极
C．生成Fe(OH)3沉淀反应的离子方程式为4Fe2＋＋10H2O＋O2===4Fe(OH)3↓＋8H＋
D.将污水中悬浮物带到水面形成浮渣层的气泡成分主要是H2
答案：B
解析：由原电池结构可知，Mg失去电子作负极，电极反应式为Mg＋2OH－－2e－===Mg(OH)2，石墨是正极，电极反应式为ClO－＋H2O＋2e－===Cl－＋2OH－，总反应的离子方程式为Mg＋ClO－＋H2O===Mg(OH)2＋Cl－，A项正确；污水处理中，要得到Fe(OH)3沉淀，应引入含铁离子，铁电极应是阳极(M电极)，石墨应是阴极(N电极)，B项错误；铁电极只能生成Fe2＋，电极反应式为Fe－2e－===Fe2＋，Fe2＋被污水中溶解的O2氧化生成Fe(OH)3沉淀，离子方程式为4Fe2＋＋10H2O＋O2===4Fe(OH)3↓＋8H＋，H＋可被N电极产生的OH－中和，C项正确；N电极的电极反应式为2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－，产生的H2将污水中悬浮物带到水面形成浮渣层，D项正确。
5．我国科学家开发出了一种Zn-NO电池系统，该电池具有同时合成氨和对外供电的功能，其工作原理如图所示。
下列说法错误的是(　　)
A．电极电势：Zn/ZnO电极B．Zn/ZnO电极的反应式为
Zn－2e－＋2OH－===ZnO＋H2O
C．电池工作一段时间后，正极区溶液的pH减小
D.电子流向：Zn/ZnO电极→负载→MoS2电极
答案：C
6．如图所示电解装置中，通电后石墨电极Ⅱ上有O2生成，Fe2O3逐渐溶解。
下列判断错误的是(　　)
A．a是电源的负极
B．通电一段时间后，向石墨电极Ⅱ附近滴加石蕊溶液，出现红色
C．随着电解的进行，CuCl2溶液浓度变大
D．当0.01 mol Fe2O3完全溶解时，至少产生气体336 mL(折合成标准状况下)
答案：C
7．复分解电渗析(Electrodialysis Metathesis，EDM)具有重组和浓缩离子的独特性能，基于四隔室结构特点，通过离子重组可发生类似复分解反应，将少量的低溶解度(或不溶解)的盐类转化为高溶解度的盐。如图所示为复分解电渗析装置，以KCl和NaNO3为原料制备无氯钾肥(KNO3)并回收NaCl。
下列说法错误的是(　　)
A.浓缩B室中的产品为KNO3，为使产品纯净，该室进液口宜选择蒸馏水
B．阳极所选电解质溶液宜选择一定浓度的NaOH溶液，其电极反应方程式为4OH－－4e－===O2↑＋2H2O
C．阴极每产生11.2 L H2(标准状况下)，淡水A室有1 mol Cl－进入到浓缩A室中
D．该复分解电渗析装置中①③⑤选择阳离子交换膜为宜，②④选择阴离子交换膜为宜
答案：A
解析：由题干图示信息可知，左侧电极接电源的正极作阳极，右侧电极接电源的负极作阴极，电解质中的阳离子由左向右移动，阴离子由右往左移动，故离子交换膜③为阳离子交换膜，K＋进入浓缩B室，离子交换膜④为阴离子交换膜，硝酸根离子进入浓缩B室，②为阴离子交换膜，Cl－进入浓缩A室，⑤为阳离子交换膜，Na＋进入阴极室，①为阳离子交换膜，Na＋进入浓缩A室，据此分析解题。
由分析可知，离子交换膜③为阳离子交换膜，K＋进入浓缩B室，离子交换膜④为阴离子交换膜，硝酸根离子进入浓缩B室，则浓缩B室中的产品为KNO3，由于蒸馏水导电性太差，为使产品纯净，该室进液口宜选择稀的KNO3溶液以增强导电性，而不选择蒸馏水，A错误；由分析可知，①为阳离子交换膜，Na＋进入浓缩A室，故阳极所选电解质溶液宜选择一定浓度的NaOH溶液，阳极发生氧化反应，故其电极反应方程式为4OH－－4e－===O2↑＋2H2O，B正确；
8．(2025·山东济南历城二中检测)羟基自由基(·OH)是自然界中氧化性仅次于氟的氧化剂。我国科学家设计了一种能将苯酚氧化为CO2和H2O的原电池—电解池组合装置，实现了发电、环保两位一体。
答案：A
电池工作时，b极反应为C6H5OH－28e－＋11H2O===6CO2↑＋28H＋，b极附近pH减小，B正确；右侧为电解装置，c是阴极，c极反应式为2H＋＋2e－===H2↑，d为阳极，d极反应式为H2O－e－===·OH＋H＋，C6H5OH＋28·OH===6CO2↑＋17H2O，转移28 mol电子，c极生成14 mol氢气，d极生成6 mol二氧化碳气体，所以两极产生气体的体积比(相同条件下)为7∶3，C正确；d极区苯酚被·OH氧化为二氧化碳，反应的化学方程式为C6H5OH＋28·OH===6CO2↑＋17H2O，D正确。
9．水系可逆Zn-CO2电池在工作时，复合膜(由a、b膜复合而成，a膜只允许H＋通过，b膜只允许OH－通过)层间的H2O解离成H＋和OH－，在外加电场中可透过相应的离子膜定向移动。当闭合K1时，Zn-CO2电池工作原理如图所示。
下列说法正确的是(　　)
A．闭合K1时，右侧电极反应为CO2＋2H＋＋2e－===HCOOH
B．闭合K1时，电池工作一段时间，复合膜两侧溶液的pH左侧升高右侧降低
C．闭合K2时，OH－从复合膜流向Zn电极
D．闭合K2时，每生成65 g Zn，同时一定生成CO2气体11.2 L
答案：A
解析：由图可知，闭合K1时，右侧的物质转化为CO2→HCOOH，则右侧电极反应为CO2＋2H＋＋2e－===HCOOH，故A正确；由A分析知，闭合K1时，右侧电极反应为CO2＋2H＋＋2e－===HCOOH，左侧电极反应为Zn＋4OH－－2e－===[Zn(OH)4]2－，复合膜层间的H2O解离成H＋和OH－，移动向两极的H＋和OH－的物质的量相等，两电极转移电子数相等，则右侧消耗的氢离子等于复合膜层间解离的H＋，但生成的甲酸能电离出H＋，左侧消耗的OH－大于复合膜层解离的OH－，则需要消耗左侧溶液的OH－，故复合膜两侧溶液的pH均降低，故B错误；
闭合K2时，该装置为电解池，左侧为阴极，右侧为阳极，OH－从Zn电极流向复合膜，故C错误；没有标明为标准状况，无法计算CO2的体积，故D错误。
10．(14分)(2025·黑龙江哈尔滨七十三中检测)如图装置所示，C、D、E、F、X、Y都是惰性电极，甲、乙中溶液的体积和浓度都相同(假设通电前后溶液体积不变)，A、B为外接直流电源的两极。将直流电源接通后，F极附近呈红色。
请回答下列问题：
(1)A极是电源的________，一段时间后，甲中溶液颜色________，丁中X极附近的颜色逐渐变浅，Y极附近的颜色逐渐变深，这表明____________________________________，在电场作用下向Y极移动。
正极
变浅
氢氧化铁胶体粒子带正电荷
解析：(1)分析可知，A电极是电源的正极；在甲池中，电解硫酸铜的过程中，C电极为阳极，电极反应为2H2O－4e－===4H＋＋O2↑，D为阴极，电极反应为Cu2+＋2e－===Cu，则铜离子逐渐减少，导致溶液颜色变浅；Y极是阴极，该电极附近颜色逐渐变深，说明氢氧化铁胶体向该电极移动，阳离子移向阴极，阴离子移向阳极，所以氢氧化铁胶体粒子带正电荷。
(2)若甲、乙装置中的C、E电极均只有一种单质生成时，对应单质的物质的量之比为________。
1∶2
解析：分析可知，C、E电极发生的电极反应分别为2H2O－4e－===4H＋＋O2↑、2Cl－－2e－===Cl2↑，当各电极转移电子均为1 mol时，生成单质的量分别为0.25 mol、0.5 mol，所以生成单质的物质的量之比为1∶2。
(3)现用丙装置给铜件镀银，则G应是________(填“镀层金属”或“镀件”)，电镀液是________溶液。当乙中溶液的pH是12时(此时乙溶液体积为500 mL)，丙中镀件上析出银的质量为________，甲中溶液的pH________(填“变大”“变小”或“不变”)。
镀层金属
AgNO3
0.54 g
变小
解析：电镀装置中，镀层金属作阳极，镀件作阴极，所以H应该是镀件，G为镀层金属，电镀液是AgNO3溶液；当乙中pH是12，即溶液的c(OH－)＝0.01 mol·L-1时（此时乙溶液体积为500 mL），根据电极反应2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－，则转移电子的物质的量为0.01 mol·L-1×0.5 L＝0.005 mol，当转移0.005 mol电子时，丙中镀件上析出银的质量＝108 g·mol-1×0.005 mol＝0.54 g；甲池中电解硫酸铜生成了硫酸溶液，溶液的pH变小。
(4)若将C电极换为铁，其他装置都不变，则甲中发生的总反应的离子方程式为________________________________。
Fe＋Cu2＋通电Cu＋Fe2＋
解析：C电极换为铁属于活泼电极，则阳极铁失电子，阴极铜离子得电子，电解池反应为Fe＋Cu2＋通电Cu＋Fe2＋。
已知电池反应方程式为2Li＋SO2Cl2===2LiCl＋SO2↑。回答下列问题：
(1)Li电极是________(填“正极”或“负极”)，C电极上的电极反应为__________________________。
(2)Li电极与________(填“镍”或“不锈钢”)相连，膜c为________(填“阳离子”或“阴离子”)交换膜。
负极
SO2Cl2＋2e－===2Cl－＋SO2↑
不锈钢
阳离子
(3)电解一段时间后，Ⅳ室中氢氧化钠溶液浓度将________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)理论上产品室每获得283.5 g的Ni(H2PO2)2，Li电极的质量减少________ g。
增大
21
12．(11分)KIO3可作为食盐中的补碘剂，可采用“电解法”制备。先将一定量的碘溶于过量氢氧化钾溶液，发生反应：3I2＋6KOH===5KI＋KIO3＋3H2O，将反应后的溶液加入阳极区，阴极区加入氢氧化钾溶液，开始电解。装置如图所示：
回答下列问题：
(1)惰性电极M为________(填“阳极”或“阴极”)，其电极反应式为________________________________________。
(2)若电解时用铅酸蓄电池做电源，当消耗2 mol单质铅时，电解生成气体的物质的量是________mol。
(3)若电解结束时，阳极反应生成10 mol KIO3，则理论上消耗的I2的物质的量为________mol。
阳极
2
6
(4)常温下若有0.9 mol K＋通过阳离子交换膜，阴极区KOH溶液pH由13升到14，则阴极区KOH溶液体积为________L(忽略溶液体积变化)。
(5)若电解池工作前，阳极室和阴极室中电解液质量相等，当转移________mol电子时，两侧电解液的质量差为308 g。
1
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