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江苏省东海高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题
1．（2025高一上·东海月考）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【知识点】质点
【解析】【解答】物体能否作为质点主要看所研究的问题，A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小对行走的速度没有影响，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状对水珠形成的原因有影响，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小对能否停止树桩上有影响，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小对能否跨越障碍物有影响，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的大小和形状对所研究的问题有无影响。
2．（2025高一上·东海月考）将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　）
A．路程为 B．位移的大小为
C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零
【答案】C
【知识点】位移与路程；加速度；平均速度
【解析】【解答】A．路程指运动轨迹的长度，根据运动的轨迹可以得出蚂蚁的路程为2L，故A错误；
B．位移指由始位置指向末位置的有向线段，由于蚂蚁运动的始末位置相同，则蚂蚁的位移为0，故B错误；
C．图中蚂蚁速度大小一定，方向在变化，蚂蚁做曲线运动则速度时刻在变化，根据加速度定义式可知，蚂蚁的加速度始终不为零，故C正确；
D．由于蚂蚁的位移为零，根据位移与时间的比值则蚂蚁的平均速度为零，故D错误。
故选C。
【分析】利用运动的轨迹长度可以求出蚂蚁运动的路程大小；利用初末位置可以求出位移的大小，进而求出平均速度的大小；利用曲线运动速度不断发生改变则加速度不等于0.
3．（2025高一上·东海月考）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s
【答案】B
【知识点】平均速度
【解析】【解答】子弹的长度约5cm； 在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%，则子弹飞行的距离
根据位移公式可以得出照片的曝光时间；
故选B。
【分析】利用子弹的长度可以求出子弹飞行的距离，结合子弹的速度可以求出曝光的时间。
4．（2025高一上·东海月考）如图，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺；在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻作出反应捏住直尺，读出B同学捏住直尺部位的刻度为20cm，则B同学的反应时间约为（　　）
A．0.5s B．0.4s C．0.3s D．0.2s
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于尺子下落过程中近似为自由落体运动，根据位移公式有
由题意可知B同学的反应时间和直尺下落20cm的时间相同，则根据表达式可得
故选D。
【分析】利用位移公式及尺子下落的高度可以求出反应时间。
5．（2025高一上·东海月考）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据题意分析可知，减速时间为，加速时间为，
由于当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，这段看作列车在匀速运动，位移为，所用时间为， 所以列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为.
故选C。
【分析】首先计算列车加速和减速阶段所用时间，根据题意分析匀速运动阶段的位移，然后算出匀速阶段的时间，最后将时间加起来。
6．（2025高一上·东海月考）一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车速度减为零的时间
则汽车在2s内的位移
汽车在前6s内的位移等于4s内的位移
所以位移之比为3：4，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度公式可以求出刹车的时间，结合运动时间和位移公式可以求出位移之比。
7．（2025高一上·东海月考）如下图，A、B两物体相距S＝7m，如今A正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而B如今在摩擦力作用下以速度vB＝10m/s向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么经多长时间A追上B（　　）
A．8s B．7s C．9s D．10s
【答案】A
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】当物体A做匀速直线运动，根据位移公式可以得出位移为：
xA=vAt=4t
物体B做匀减速直线运动，根据位移公式可以得出减速过程的位移为：
设速度减为零的时间为t1，根据速度公式可以得出：
在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于
xB1+s＞xA1，
故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，根据位移公式可以得出：物体A追上物体B的总时间为：
故A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，利用B的速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出A在B减速结束时没有追上B，结合匀速直线运动的位移公式可以求出A运动的时间。
8．（2025高一上·东海月考）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
【分析】
首先要明确木板通过A点是指木板从静止释放到下端到达A点的过程，再选择位移时间公式列方程求解即可。
9．（2025高一上·东海月考）越努力越幸运，自信源于实力，人生不可寄托于投机．在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕，第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛．当裁判员发令枪打响时，甲由于过度紧张抢跑在先，乙瞬时启动，丙由于大意启动滞后(俗称“墩住”)，但比赛结果却恰好相反，丙第一、乙第二、甲第三．若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】甲由于过度紧张抢跑在先，所以在开始的时刻，由于甲已经运动了一段距离，所以甲图象在x轴上有截距，丙由于大意启动滞后，会导致丙延后出发，则在t轴上有截距，根据名次丙第一、乙第二、甲第三，说明丙用时最少，甲用时最多，综合各个信息选出图。故选A。
【分析】利用最初运动员出发时的时刻可以判别最初的坐标，结合名次可以比较三个运动员所花的运动时间，进而选择正确的图像。
10．（2025高一上·东海月考）如图所示，小明“跑饭”的图像为一不过坐标原点的直线，假定从小明的教室门口到餐厅的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到餐厅方向为x轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．小明运动到的时间为
B．小明运动到的时间为
C．小明运动的速度与位移成线性规律变化
D．小明运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
【答案】A
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】AB．根据位移公式可知x=vt，则有
根据表达式可以得出图象的面积可以表示运动的时间，根据图像面积可以得出时间为
故A正确，B错误；
CD．从图像的坐标变化可以得出位移随速度的减小而增大，二者不是线性关系，故CD错误。
故选A。
【分析】利用位移公式结合图像面积可以求出运动的时间，利用图像可以判别位移和速度的大小关系。
11．（2025高一上·东海月考）如图所示为某质点做直线运动时的v-t图像，图像关于图中虚线对称，则在0~t1时间内关于质点的运动，下列说法正确的（　　）
A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】取向右为正，根据速度速度的符号结合图像面积可以画出物体运动的轨迹如下
根据速度的方向可以分为4个运动过程，其中①为向右做加速度增大的减速运动，直到速度为零为止；
②是物体做反向的加速度增大的加速运动；
③是物体继续向左做加速度减小减速运动，直到速度为零；
④是物体向右做初速度为零、加速度减小的加速运动。由此可知：
A．根据运动的轨迹及速度的变化可以得出若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小不一定相等，可能一次等于零，故A错误；
B．根据运动的轨迹可以得出两次到达的位置其中一次出现速度为0，另一次不为0；若质点能两次到达某一位置，则可能有一次的速度为零，故B错误；
C．从运动的轨迹可以看出若质点能三次通过某一位置，则可能有两次都是减速通过该位置，也可能是两次加速通过该位置，不可能三次都是加速通过该位置，故C错误；
D．根据运动轨迹可以看出若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度时间图像可以画出质点运动的轨迹，结合质点速度的变化可以判别经过某一位置的速度大小及变化。
12．（2025高一上·东海月考）小明在研究小车做匀变速直线运动的规律时，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图所示是他选取的一条点迹清晰的纸带，每隔两个点取一个计数点，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点。
（1）实验中除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、重锤、刻度尺、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，还需使用的有______。
A．频率为50Hz电压为220V的交流电源
B．频率为50Hz电压为8V的交流电源
C．秒表
D．天平
（2）安装纸带时，应将纸带置于复写纸的下方，把纸带固定在小车上，应在放开小车　 　（填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（3）由图中的数据可知，小车运动的加速度是　 　m/s2，打点计时器打下B点时小车的速度大小是　 　m/s（结果均保留3位有效数字）；若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，则计算出打下B点时小车的速度将　 　（填“偏大”“偏小”或“无法确定”）。
【答案】（1）B
（2）之前
（3）6.66；1.20；偏小
【知识点】加速度；瞬时速度
【解析】【解答】（1）根据工作原理可以得出电磁打点计时器需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验有打点计时器直接测量时间所以不需要秒表，实验中不需要测量质量所以不需要天平。
故选B。
（2）为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器后释放小车；
（3）已知打点周期为0.02s，每隔两个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据逐差法可得小车运动的加速度为
根据平均速度公式可以得出打点计时器打下B点时小车的速度大小为
若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，测量使用50Hz的频率过小会导致测量时间偏大，则会导致计算出打下B点时小车的速度将偏小。
【分析】（1）实验需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验有打点计时器直接测量时间所以不需要秒表，实验中不需要测量质量所以不需要天平；
（2）实验应该先接通打点计时器后释放小车；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；由于测量使用50Hz的频率过小会导致测量时间偏大，则会导致计算出打下B点时小车的速度将偏小。
（1）电磁打点计时器需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表；也不需要天平测质量。
故选B。
（2）为了充分利用纸带，应在放开小车之前接通打点计时器的电源。
（3）[1]每隔两个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车运动的加速度为
[2]打点计时器打下B点时小车的速度大小为
[3]若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，则实际打点周期小于，代入计算的时间间隔偏大，使得计算出打下B点时小车的速度将偏小。
13．（2025高一上·东海月考）汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经4s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8s内前进的距离；
（3）刹车后在最后停止前2s内前进的距离。
【答案】解：（1）取运动方向为正方向
根据
刹车过程中的加速度
即加速度大小为，方向与运动方向相反；
（2）根据
汽车速度减到0需要时间
刹车后8s内前进的距离
（3）刹车后行驶的距离
在最后停止前2s内前进的距离
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车刹车过程中，利用速度公式可以求出加速度的大小及方向；
（2）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出刹车时间，结合运动的时间可以求出刹车的距离；
（3）汽车刹车过程中，利用位移公式可以求出最后2s内运动的距离。
14．（2025高一上·东海月考）每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上下沿，如图所示。（取g=10 m/s2）试求：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
【答案】解：方法一：利用基本规律求解
（1）设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T。由
得第2滴水的位移
第3滴水的位移
又
联立得
（2）屋檐离地高度
方法二：用比例法求解
（1）（2）由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0，如图所示
显然，窗高为5h0，即
5h0=1 m
得
h0=0.2 m
屋檐离地高度
h=h0＋3h0＋5h0＋7h0=3.2 m
由
滴水的时间间隔为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）水滴做自由落体运动，利用位移公式可以求出时间间隔的大小；
（2）水滴做自由落体运动，利用位移公式结合运动的时间可以求出屋檐离地高度。
15．（2025高一上·东海月考）如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，有一小球从斜面上某点A以的初速度沿斜面向上运动并开始计时，经恰好到达斜面顶端，然后立刻沿斜面下滑，再经过到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度始终不变，求：
（1）小球加速度的大小和方向；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小；
（3）小球运动到距A点3m处时所用的时间。
【答案】解：（1）取沿斜面向上为正方向，由
负号表示加速度方向沿斜面向下。
（2）对于小球沿斜面向下运动的过程，取沿斜面向下为正方向，则，到达斜面底端的速度
（3）取沿斜面向上为正方向，由可得，当取时，代入相关已知数据求得
或
当取时，求得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）已知小球初末速度的大小，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小及方向；
（2）小球下滑做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出到达底端速度的大小；
（3）小球做匀变速直线运动，利用位移公式可以求出运动的时间。
16．（2025高一上·东海月考）公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2m/s2。
（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？
（2）假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δx2，当前一辆车从中心线启动行驶78.125m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δx2为多大？
（3）假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx1=120m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？
【答案】解：(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为
可得
加速恢复原来速度的位移
可得
所以总的位移
(2)乙车在中心线处的停车时间，匀加速78.125m的时间
由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，因此后一辆车比前一辆车到达中心线处的时间晚，故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间和加速时间内以速度匀速行驶的距离，即
(3)由于没有等待时间，每小时通过收费站的车辆即正常行驶时每小时通过某点的车辆数，因此ETC通道每小时通过的车辆数
人工收费通道每小时通过的车辆数
ETC通道多通过
辆车
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）甲车经过ETC通道时，利用速度位移公式可以求出减速和加速过程的位移大小；
（2）乙车启动做加速运动，利用位移公式可以求出加速的时间，结合匀速运动的位移公式可以求出两车之间的距离；
（3）已知汽车匀速行驶的时间，结合两车之间的距离可以求出ETC通道经过的车辆数量。
1 / 1江苏省东海高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题
1．（2025高一上·东海月考）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
2．（2025高一上·东海月考）将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　）
A．路程为 B．位移的大小为
C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零
3．（2025高一上·东海月考）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%．已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近
A．10-3s B．10-6s C．10-9s D．10-12s
4．（2025高一上·东海月考）如图，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺；在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻作出反应捏住直尺，读出B同学捏住直尺部位的刻度为20cm，则B同学的反应时间约为（　　）
A．0.5s B．0.4s C．0.3s D．0.2s
5．（2025高一上·东海月考）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和 ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025高一上·东海月考）一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
7．（2025高一上·东海月考）如下图，A、B两物体相距S＝7m，如今A正以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而B如今在摩擦力作用下以速度vB＝10m/s向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么经多长时间A追上B（　　）
A．8s B．7s C．9s D．10s
8．（2025高一上·东海月考）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025高一上·东海月考）越努力越幸运，自信源于实力，人生不可寄托于投机．在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕，第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛．当裁判员发令枪打响时，甲由于过度紧张抢跑在先，乙瞬时启动，丙由于大意启动滞后(俗称“墩住”)，但比赛结果却恰好相反，丙第一、乙第二、甲第三．若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的(　　)
A． B．
C． D．
10．（2025高一上·东海月考）如图所示，小明“跑饭”的图像为一不过坐标原点的直线，假定从小明的教室门口到餐厅的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到餐厅方向为x轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．小明运动到的时间为
B．小明运动到的时间为
C．小明运动的速度与位移成线性规律变化
D．小明运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
11．（2025高一上·东海月考）如图所示为某质点做直线运动时的v-t图像，图像关于图中虚线对称，则在0~t1时间内关于质点的运动，下列说法正确的（　　）
A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等
B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零
C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置
D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过
12．（2025高一上·东海月考）小明在研究小车做匀变速直线运动的规律时，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。如图所示是他选取的一条点迹清晰的纸带，每隔两个点取一个计数点，图中O、A、B、C、D为相邻的计数点。
（1）实验中除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、重锤、刻度尺、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，还需使用的有______。
A．频率为50Hz电压为220V的交流电源
B．频率为50Hz电压为8V的交流电源
C．秒表
D．天平
（2）安装纸带时，应将纸带置于复写纸的下方，把纸带固定在小车上，应在放开小车　 　（填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（3）由图中的数据可知，小车运动的加速度是　 　m/s2，打点计时器打下B点时小车的速度大小是　 　m/s（结果均保留3位有效数字）；若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，则计算出打下B点时小车的速度将　 　（填“偏大”“偏小”或“无法确定”）。
13．（2025高一上·东海月考）汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经4s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8s内前进的距离；
（3）刹车后在最后停止前2s内前进的距离。
14．（2025高一上·东海月考）每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上下沿，如图所示。（取g=10 m/s2）试求：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？
15．（2025高一上·东海月考）如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，有一小球从斜面上某点A以的初速度沿斜面向上运动并开始计时，经恰好到达斜面顶端，然后立刻沿斜面下滑，再经过到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度始终不变，求：
（1）小球加速度的大小和方向；
（2）小球到达斜面底端时的速度大小；
（3）小球运动到距A点3m处时所用的时间。
16．（2025高一上·东海月考）公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2m/s2。
（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？
（2）假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δx2，当前一辆车从中心线启动行驶78.125m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δx2为多大？
（3）假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx1=120m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】质点
【解析】【解答】物体能否作为质点主要看所研究的问题，A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小对行走的速度没有影响，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状对水珠形成的原因有影响，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小对能否停止树桩上有影响，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小对能否跨越障碍物有影响，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的大小和形状对所研究的问题有无影响。
2．【答案】C
【知识点】位移与路程；加速度；平均速度
【解析】【解答】A．路程指运动轨迹的长度，根据运动的轨迹可以得出蚂蚁的路程为2L，故A错误；
B．位移指由始位置指向末位置的有向线段，由于蚂蚁运动的始末位置相同，则蚂蚁的位移为0，故B错误；
C．图中蚂蚁速度大小一定，方向在变化，蚂蚁做曲线运动则速度时刻在变化，根据加速度定义式可知，蚂蚁的加速度始终不为零，故C正确；
D．由于蚂蚁的位移为零，根据位移与时间的比值则蚂蚁的平均速度为零，故D错误。
故选C。
【分析】利用运动的轨迹长度可以求出蚂蚁运动的路程大小；利用初末位置可以求出位移的大小，进而求出平均速度的大小；利用曲线运动速度不断发生改变则加速度不等于0.
3．【答案】B
【知识点】平均速度
【解析】【解答】子弹的长度约5cm； 在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%，则子弹飞行的距离
根据位移公式可以得出照片的曝光时间；
故选B。
【分析】利用子弹的长度可以求出子弹飞行的距离，结合子弹的速度可以求出曝光的时间。
4．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由于尺子下落过程中近似为自由落体运动，根据位移公式有
由题意可知B同学的反应时间和直尺下落20cm的时间相同，则根据表达式可得
故选D。
【分析】利用位移公式及尺子下落的高度可以求出反应时间。
5．【答案】C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据题意分析可知，减速时间为，加速时间为，
由于当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，这段看作列车在匀速运动，位移为，所用时间为， 所以列车从减速开始至回到正常行驶速率 所用时间至少为.
故选C。
【分析】首先计算列车加速和减速阶段所用时间，根据题意分析匀速运动阶段的位移，然后算出匀速阶段的时间，最后将时间加起来。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】汽车速度减为零的时间
则汽车在2s内的位移
汽车在前6s内的位移等于4s内的位移
所以位移之比为3：4，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度公式可以求出刹车的时间，结合运动时间和位移公式可以求出位移之比。
7．【答案】A
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】当物体A做匀速直线运动，根据位移公式可以得出位移为：
xA=vAt=4t
物体B做匀减速直线运动，根据位移公式可以得出减速过程的位移为：
设速度减为零的时间为t1，根据速度公式可以得出：
在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于
xB1+s＞xA1，
故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，根据位移公式可以得出：物体A追上物体B的总时间为：
故A正确，BCD错误；
故选A。
【分析】A做匀速直线运动，B做匀减速直线运动，利用B的速度公式可以求出减速的时间，结合位移公式可以求出A在B减速结束时没有追上B，结合匀速直线运动的位移公式可以求出A运动的时间。
8．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
【分析】
首先要明确木板通过A点是指木板从静止释放到下端到达A点的过程，再选择位移时间公式列方程求解即可。
9．【答案】A
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】甲由于过度紧张抢跑在先，所以在开始的时刻，由于甲已经运动了一段距离，所以甲图象在x轴上有截距，丙由于大意启动滞后，会导致丙延后出发，则在t轴上有截距，根据名次丙第一、乙第二、甲第三，说明丙用时最少，甲用时最多，综合各个信息选出图。故选A。
【分析】利用最初运动员出发时的时刻可以判别最初的坐标，结合名次可以比较三个运动员所花的运动时间，进而选择正确的图像。
10．【答案】A
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】AB．根据位移公式可知x=vt，则有
根据表达式可以得出图象的面积可以表示运动的时间，根据图像面积可以得出时间为
故A正确，B错误；
CD．从图像的坐标变化可以得出位移随速度的减小而增大，二者不是线性关系，故CD错误。
故选A。
【分析】利用位移公式结合图像面积可以求出运动的时间，利用图像可以判别位移和速度的大小关系。
11．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】取向右为正，根据速度速度的符号结合图像面积可以画出物体运动的轨迹如下
根据速度的方向可以分为4个运动过程，其中①为向右做加速度增大的减速运动，直到速度为零为止；
②是物体做反向的加速度增大的加速运动；
③是物体继续向左做加速度减小减速运动，直到速度为零；
④是物体向右做初速度为零、加速度减小的加速运动。由此可知：
A．根据运动的轨迹及速度的变化可以得出若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小不一定相等，可能一次等于零，故A错误；
B．根据运动的轨迹可以得出两次到达的位置其中一次出现速度为0，另一次不为0；若质点能两次到达某一位置，则可能有一次的速度为零，故B错误；
C．从运动的轨迹可以看出若质点能三次通过某一位置，则可能有两次都是减速通过该位置，也可能是两次加速通过该位置，不可能三次都是加速通过该位置，故C错误；
D．根据运动轨迹可以看出若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过，故D正确。
故选D。
【分析】利用速度时间图像可以画出质点运动的轨迹，结合质点速度的变化可以判别经过某一位置的速度大小及变化。
12．【答案】（1）B
（2）之前
（3）6.66；1.20；偏小
【知识点】加速度；瞬时速度
【解析】【解答】（1）根据工作原理可以得出电磁打点计时器需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验有打点计时器直接测量时间所以不需要秒表，实验中不需要测量质量所以不需要天平。
故选B。
（2）为了充分利用纸带，实验应该先接通打点计时器后释放小车；
（3）已知打点周期为0.02s，每隔两个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
在匀变速直线运动中，根据逐差法可得小车运动的加速度为
根据平均速度公式可以得出打点计时器打下B点时小车的速度大小为
若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，测量使用50Hz的频率过小会导致测量时间偏大，则会导致计算出打下B点时小车的速度将偏小。
【分析】（1）实验需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验有打点计时器直接测量时间所以不需要秒表，实验中不需要测量质量所以不需要天平；
（2）实验应该先接通打点计时器后释放小车；
（3）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小；由于测量使用50Hz的频率过小会导致测量时间偏大，则会导致计算出打下B点时小车的速度将偏小。
（1）电磁打点计时器需要连接频率为50Hz电压为8V的交流电源；本实验通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表；也不需要天平测质量。
故选B。
（2）为了充分利用纸带，应在放开小车之前接通打点计时器的电源。
（3）[1]每隔两个点取一个计数点，则相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车运动的加速度为
[2]打点计时器打下B点时小车的速度大小为
[3]若实际工作时电源频率变成60Hz而没有察觉，则实际打点周期小于，代入计算的时间间隔偏大，使得计算出打下B点时小车的速度将偏小。
13．【答案】解：（1）取运动方向为正方向
根据
刹车过程中的加速度
即加速度大小为，方向与运动方向相反；
（2）根据
汽车速度减到0需要时间
刹车后8s内前进的距离
（3）刹车后行驶的距离
在最后停止前2s内前进的距离
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）汽车刹车过程中，利用速度公式可以求出加速度的大小及方向；
（2）汽车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出刹车时间，结合运动的时间可以求出刹车的距离；
（3）汽车刹车过程中，利用位移公式可以求出最后2s内运动的距离。
14．【答案】解：方法一：利用基本规律求解
（1）设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T。由
得第2滴水的位移
第3滴水的位移
又
联立得
（2）屋檐离地高度
方法二：用比例法求解
（1）（2）由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0，如图所示
显然，窗高为5h0，即
5h0=1 m
得
h0=0.2 m
屋檐离地高度
h=h0＋3h0＋5h0＋7h0=3.2 m
由
滴水的时间间隔为
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）水滴做自由落体运动，利用位移公式可以求出时间间隔的大小；
（2）水滴做自由落体运动，利用位移公式结合运动的时间可以求出屋檐离地高度。
15．【答案】解：（1）取沿斜面向上为正方向，由
负号表示加速度方向沿斜面向下。
（2）对于小球沿斜面向下运动的过程，取沿斜面向下为正方向，则，到达斜面底端的速度
（3）取沿斜面向上为正方向，由可得，当取时，代入相关已知数据求得
或
当取时，求得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【分析】（1）已知小球初末速度的大小，结合加速度的定义式可以求出加速度的大小及方向；
（2）小球下滑做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出到达底端速度的大小；
（3）小球做匀变速直线运动，利用位移公式可以求出运动的时间。
16．【答案】解：(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为
可得
加速恢复原来速度的位移
可得
所以总的位移
(2)乙车在中心线处的停车时间，匀加速78.125m的时间
由于没有等待时间，即后一辆车和前一辆车做减速运动的时间是相同的，因此后一辆车比前一辆车到达中心线处的时间晚，故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间和加速时间内以速度匀速行驶的距离，即
(3)由于没有等待时间，每小时通过收费站的车辆即正常行驶时每小时通过某点的车辆数，因此ETC通道每小时通过的车辆数
人工收费通道每小时通过的车辆数
ETC通道多通过
辆车
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【分析】（1）甲车经过ETC通道时，利用速度位移公式可以求出减速和加速过程的位移大小；
（2）乙车启动做加速运动，利用位移公式可以求出加速的时间，结合匀速运动的位移公式可以求出两车之间的距离；
（3）已知汽车匀速行驶的时间，结合两车之间的距离可以求出ETC通道经过的车辆数量。
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