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2025学年第一学期期中考试九年级数学试卷
(考试时间：100分钟满分150分)
1、本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位
置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效、
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出
证明或计算的主要步骤.
3、本次考试不可以使用科学计算器，
一、选释题（本大题共6题，每题4分，共24分，每题只有一个选项正确)
1、已知线段a=3,c=12,如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b等于
(A)±6；
(B)6:
(C)36:
(D)-6.
2.下列各组图形不一定相似的是
(A)两个等腰直角三角形：
(B)两个含有100°内角的等腰三角形：
(C)两个含有50°内角的等腰三角形：
(D)两个含有50°内角的直角三角形.
3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC-4,BC6,那么下列各式中，正确的是
血4=子：
(B）cosA=31
2
C)4=号
D)cot4=2
1
4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE,那么下列条件中，不能判断
△ADE和△ABC相似的是
(A)
AEAC
DE BC
(B)∠AED=∠B;
(c)
AE AB
AD AC
(D)DE∥BC
5.下列命题中，正确的是
(A)如果e为单位向量，
那么
(B)如果a=-b,那么ai:
(C)如果a、i都是单位向量，那么a=;(D)如果
-同，那么日=.
6.如图，四边形ABCD为矩形，OC⊥OB,点A、B、C、D、O在
同一平面内AB=1,AD=4,∠BC0=&,则点A到OC的距离为
(A).tana+4sina
(B）tana+4 cosa i
(C)sina+4cosa;
(D)cosa+4sina.
D
W36124LV
(第6题图)
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二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.如果ab2:7,那么代数式，的值是▲一
8、如果两个相似三角形对应边上的高之比是4：9，那么它们的对应边上的中线之比
是▲、
9、如果在比例尺为1：1000Q09的地图上，A、B两地的图上距离是1.8厘米，那么A、
B两地的实际距离是▲千米.
10.计算：5(-b)-(a+b)=▲
11.一个三角形框架的模型的边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工将一根长
270厘米的木条锯成三段，首尾依次相连做成一个与模型相似的三角形框架，木条无
剩余，那么所制作的三角形框架的最短边长为▲厘米
12.点B是在线段AC上，且AB2=BC.AC,如果AC12cm,那么AB的长为▲cm,
13.一段公路路面的坡度为=1：2.4，如果某人沿着这段公路向上行走了260米，那
么此人升高了▲米，
14.如图，已知1∥2∥3，直线4分别交、2、3于A、M、B,直线5分别交1、2
1于C、N、D,如果AM=4,MB=6,CD=9,那么ND=▲
I5.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,
则SADMN:S四边形DBCM=▲一，
16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长交边DC的延长线
于点F,如果AB=6,BC=3EC,那么DF的长是▲
(第14题图)
(第15网图)
(第16测图)
17.如图，在△PAB中，∠APB=120°，AB=14,C、D在边AB上，且△PCD是边长
为4的等边三角形，那么AC的长是▲一
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