资源简介

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2025一2026学年秋学段八年级期中题
数
学
>上册第一~四章
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.
得分
评分人
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中)
题号
1
2
3
5
6
8
9
答案
却
1.在平面直角坐标系中，点P(一20,25)在
A第一象限—
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若二次根式/x一5有意义，则x的值可以是
郎
A-1
B.1
C.4
D.7
中
3.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是
Aa=2,b=3,c=4
B.a=4,b=5,c=6
长
C.a=3,b=4,c=5
D.a=5,b=6,c=7
4.如图，在6×6的正方形网格中，点A,B,P表示晋祠公园的三个景点，每个小正方形的边长
B
区
均为1.若A(一2，一3)，B(4,3),则点P的坐标是
A(-1,1)
B.（-1,2)
C.(1,-3)
D.(1,-1)
5.若点A(一2，y1)和点B(一4，y2)都在直线y=一3x上，则y1与y2的大小关系是
和
A.y1>y2
B.yC.y1=y2
D.无法确定
6.已知√13一m是整数，则自然数m的最小值是
為
A.12
B.9
C.1
D.4
7.下列运算正确的是
A√5十√7=/I0
B.√7-√3=2
C.3X√7=√2I
D5万=g
8.点P(a,b)在函数y=3x一4的图象上，则代数式6a一2b一3的值等于
A.-3
B.-5
C.3
D.5
9.如图，将长为16cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B,然后从中点C垂直向上拉
升6cm至点D,则橡皮筋被拉长了
A.2 cm
B.4 cm
C.6cm
水平面
D.10 cm
10.一次函数y=kx十b与y=bx一在同一平面直角坐标系中的图象可能是
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1计算任
12.写出一个无理数a,满足2(写一个即可)
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,则AB=
14.已知平面直角坐标系中的点A(a,一7)和点B(5,b)关于x轴对称，则
a十b=
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长
作正方形，面积分别记为S1,S2,S3,若S2十S1一S3=36,则阴影部分
的面积为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评分人
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)
(1)计算：(-3)2-√16+-27.
(2)已知正比例函数y=x的图象经过点（一3,6），求这个函数的解析式.
得分
评分人
17.(本题7分)
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=√5，AD=√10.
(1)求AC的长
(2)求四边形ABCD的面积.2025一2026学年秋学段八年级期中题
数学参考答案
1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.C8.D9.B10.A
1.
,12.√5（答案不唯一）13.V1314.1215.9
16.(1)解：原式=9一4十（一3）…
…3分
=2.…5分
(2)解：把（一3,6）代入y=k.x得一3k=6,解得k=一2，
所以正比例函数的解析式为y=一2x.…。
5分
17.解：(1)因为AB⊥BC,AB=1,BC=2,
所以AC=√/AB2+BC=√+22=5.…3分
(2)因为CD=√5，AD=√10，AC=√5，
所以CD2+AC2=(W5)2+(5)2=10=AD2,
所以△ACD是直角三角形，…5分
所以Smm=SAx+Sm=)AB·BC+2AC.CD=2X1X2+号×5X,5
1+8-
7
所以四边形ABCD的面积为2：
…7分
18.解：(1)因为点A在y轴上，
所以2a十4=0，解得a=一2，
2分
所以a一1=-3，
所以点A的坐标为(0，一3).
4分
(2)因为点A在第三象限，且点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
所以2a+4=a-1,
解得a=一5.…
8分
19.解：设长方形封皮的宽为xcm,则长为2xcm,
依题意，得x·2x=256,…2分
整理，得x2=128,
解得x=8√2（负值已舍去），
5分
所以2x=16√2.
答：长方形封皮的长为l6√2cm,宽为82cm.…
7分
20.解：(1)设菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式为y=k.x十b(k≠0)，
由题意得b=8,k十b=20,
解得k=12,b=8,
所以菌落总数y与试验天数x之间的函数关系式为y=12x十8.…4分
(2)当y=116时，12x+8=116,
解得x=9,
所以桶装水打开后第9天菌落总数为116cfu·mL1.…8分
21.解：(1)2十√5.（答案不唯一）…2分
(2)3
3(3+√6)
3(3+6)=3+6.
…5分
3-√6(3-√6)(3+√6)
3
2(√3-1)
2(W5-√3)
2(7-√5)
(3)原式=
(/3+1)(3-1)
(5+√3)(W5-√3)
+7+5)7-5
十…十
2(5-/23)
(5+√23)(5-√23)
=√5-1+√/5-√5+√7-√5+…+5-√23
=5-1
=4.…
…9分
22.解：(1)①因为∠B=90°，AB=8,BC=6,
所以AC=√AB2+BC2=10.…
…3分
②由折叠得AD=AB=8,DE=BE,∠ADE=∠B=90°，
所以CD=AC-AD=10-8=2,∠CDE=90°，
所以DE=BE=6-CE.
5分
在Rt△CDE中，CD2+DE2=CE2,
所以22+(6-CE)2=CE2,
解得CE=9。
所以CE的长为
8分
(2)设CD=x,则BD=BC+CD=4+x.
因为AD是BC边上的高，
所以AD⊥BD,
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2=132-x2,
…9分

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