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2025年下学期安乡一中高一年级第一次月考
数学试卷
时间：120分钟
分值：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.下列各式正确的个数是()
①0={0}：②{01,2}{21,0；③0c{0,1,2:
④{0，}={(0,1)}
A.2
B.3
C.4
D.5
2.命题“x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是()
A.3x∈R,x2+2x+1≥0
B.3x∈R,x2+2x+1<0
C.x∈R,x2+2x+1>0
D.x∈R,x2+2x+1<0
3.下列命题中正确的是()
A.若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b>0,m>0,则b+ma+m a
D.若a>b且ab>0,则<
a b
4.已知x>1,y>0,x+y=3,则(x-1)y的最大值是(
A
B.号
c
D.1
5.已知a为给定实数，那么集合M={x2-3x-a2+2=0,xeR}的非空子集的个数为
A.1
B.3
C.4
D.不确定
6.设函数f(x)=
+6之0，则不等式/)>1⑩的解集是C)
A(-0,-4)U(1,+0）B(-0,-2)U(1,+∞)C(-o0,-4)U(2,+0）D(-∞，-2)U(2,+∞)
7.某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为a,a2且
4,≠a2.若他每次购买数量一定，其平均价格为b；若他每次购买的费用一定，其平均价
格为b2,则(
)
A.bB.b>bz
C.b=b2D.b,b2不能比较大小
8.x∈(-2，+o0),x2+(4-a)x+7-2a≥0恒成立，则实数a的最大值为()
A.5
B.3
C.2W3
D.6
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.0∈ ：
B.安乡一中高一全体学生可以构成一个集合：
C.集合A={x∈R|x2-6x+7=0}有两个元素；
D.小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两
个集合
10.己知a>0,b>0,且3a+b=2,则()
A.ab的最大值为亏
B.
1,1
-+,的最大值是2
3a b
。+6京的最小值是18
1.9
1
C.
D.
+a+b的最小值是22-2
2a+b
11.用card(A)表示集合A中的元素个数，定义A*B=card(A)-card(B).已知
集合A={xx2-1=0},B={x(ax2+3x)(x2+ax+2)=0,若AB=1,则实数
a的取值可能是
A.-2V2
B.0
C.1
D.2V2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知函数F()=x)十gx),其中x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，
F兮)-16，FI)=8,则F心)的解析式为
13.若命题“3xeR,都有mx2-2mx-3>0”是假命题，则实数m的取值范围为

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