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专题2 非纯电阻（电机）的计算
考点一、非纯电阻电路做功与发热分析
（一）常见的纯电阻电路:白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等
常见的非纯电阻电路:电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等
（二）所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
任何电机都相当于串联着一个内阻，内阻发热为无用功，电机转动为有用功
（三）电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
（四）以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt;所转化的机械能W机=W总-W热-UIt-12Rt
典例1：小华组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图（a）所示的电路中。已知电源电压U=3V并保持不变，线圈电阻R=0.5Ω，接通电路后，电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，不计摩擦。求：
（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q；
（2）电动机输出的机械功率P；
（3）电动机能量转换效率η。
变式1：如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（　　）
A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2 C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2
变式2：某同学根据如图所示电路进行实验：先用夹子夹住电动机转抽使其不能转动，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数，后松开夹子，使电动机转抽转动，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数。数据记录如下：
U(V) I(A) W(J) Q(J)
不转动 0.2 0.2 W1 Q1
转动 3.0 1.2 W2 Q2
利用上表数据计算和分析：
（1）电动机不转动时，通电10s，电动机所做的电功W1和所产生的热量Q1。
（2）电动机转动时，通电10s，电动机所做的电功W2和所产生的热量Q2。
（3）试比较W1和Q1的大小关系以及W2和Q2的大小关系，并分析其原因。
变式3：爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，c玉米=1.2×103J/(kg·℃)】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
1．用轻质的细线将4N的物体系在标有“3V0.5W”的小电动机上，当小电动机接在3V的电源上时，10s内将物体提升了1m。关于该过程，下列说法错误的是（　　）
A．电流做了5J的功
B．消耗了5J的电能
C．只有4J的电能转化为机械能
D．只有4J的电能转化为其他形式能
2．如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（　　）
A．电动机线圈电阻30欧
B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变
C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4J
D．10s内电流通过电动机产生的热量为3J
3．某同学对家里的电动自行车在平直的路面上进行骑车测试，测得不同时间时的速度和牵引力，并绘制成如图所示。已知匀速行驶时，电动机输入电压48伏，输入电流5安，由图可知，电动自行车行驶时（　　）
A．0~2s内电动自行车匀速直线运动．
B．2~7s自行车受到的牵引力大于摩擦力
C．7~12s电动自行车克服摩擦做功100焦
D．电动自行车匀速行驶时电动机的输出功率为240瓦
4.（2023九上·玉环月考）如图所示，电源电压恒为12 V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，电压表的示数为10 V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是　 　W；若电动机内部线圈的电阻为2 Ω，则通电5 min电流通过电动机内部线圈产生的热量是　 　J。
5．如图所示电路，闭合开关，标有“6V4.8W”的小灯泡正常发光，电动机线圈的电阻为1Ω，通过线圈的电流为0.5A。则干路电流　 　A，2min 内电动机产生的热量是　 　。
6．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。
7.有一个电动机接在电压为6V不变的电源上，用手捏住电动机不让它转动，电流为3A，松手后电动机稳定转动，电流为0.3A．求：
（1）求电动机线圈电阻；
（2）电动机转动时电能转化为机械能和热能，求电动机转动时每分钟线圈产生的热量。
8．（2020·南浔模拟）2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就——“玉兔二号”月球车成功登陆月球背面。科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36Kg。
（1）若车轮与地面的总接触面积为400cm2，则该模型车在地球上对地面的压强为多少帕？
（2）月球车采用电动机驱动，若电动机线圈电阻是0.5Ω，电动机两端电压是110V，当电动机正常工作时，通过线圈的电流是10A，计算5min内电动机所做的机械功。
9．（2022·浙江台州·九年级期末）小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：
第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。
电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）
3.0 不转动 2.0
3.0 正常转动 0.2
请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________
10．（2024九下·萧山月考）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m＝50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流=5A。
（1）求该电动机的机械功率；
（2）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
（3）若某次电动机卡住不能转动，电动机容易烧毁，请说明理由
11．（2022九上·平湖期末）电动自行车已经成为人们日常出行的一种常用交通工具，以下是某型号电动自行车的相关参数：
名称 车身质量 满载载重 电动机额定电压 额定电压额定电流 额定机械输出功率
参数 40kg 80kg 48V 20A 825W
（1）该电动自行车在满载情况下，在平直公路上以额定功率匀速行驶时的速度为10m/s，则此时电动机提供的牵引力多大；
（2）在额定工作状态时，损失的功率有80%是由于电动机线圈电阻发热，则电动机线圈电阻为多大；
（3）《2022新国标电动车标准》规定电动自行车最高设计时速不能超过25km/h。按此规定，该电动自行车是否符合标准？若符合，请说明理由；若不符合，请计算在新规定下行驶时的最大输出功率。已知地面阻力与（1）问相同。（计算结果保留整数。）
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题2 非纯电阻（电机）的计算
考点一、非纯电阻电路做功与发热分析
（一）常见的纯电阻电路:白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等
常见的非纯电阻电路:电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等
（二）所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。
任何电机都相当于串联着一个内阻，内阻发热为无用功，电机转动为有用功
（三）电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。
（四）以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。因此，在计算电动机电路可用以下公式。电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt;所转化的机械能W机=W总-W热-UIt-12Rt
典例1：小华组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图（a）所示的电路中。已知电源电压U=3V并保持不变，线圈电阻R=0.5Ω，接通电路后，电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，不计摩擦。求：
（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q；
（2）电动机输出的机械功率P；
（3）电动机能量转换效率η。
【答案】（1）解：t=1min=60s，电机正常运转时消耗的电能W=UIt=3V×0.8A×60s=144J，线圈产生的热量Q=I2Rt=（0.8A）2×0.5Q×60s=19.2J
（2）解：由能量守恒得，电机输出的机械功W1=W-Q=144J-19.2J=124.8]，机械功率p=
（3）解：由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能，电动机能量转换效率η= ×100%= ×100%=86.7%。
【解析】（1）根据公式 W=UIt 计算出电机消耗的电能，根据 Q=I2Rt 计算出线圈产生的热量；
（2）首先根据 机械功W1=W-Q 计算出电机输出的机械功，然后根据计算输出功率；
（3）电动机的效率等于机械功与电功之比，即： 。
变式1：如图所示，电阻R和电动机串联接到电路中，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（　　）
A．W1＜W2 Q1＝Q2 B．W1＝W2 Q1＝Q2
C．W1＝W2 Q1＞Q2 D．W1＜W2 Q1＜Q2
【答案】A
【解析】（1）电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，通过电阻R和电动机的电流相等；已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律判断电流产生热量的关系。
（2）对电阻R来说，电流所做的功（消耗的电能）等于电流产生的热量；电动机正常工作时是非纯电阻用电器，电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量。
【解答】电阻R和电动机串联接到电路中，开关接通后，
根据串联电路的电流特点可知：通过电阻R和电动机的电流相等；
已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，根据焦耳定律Q=I2Rt可知：Q1=Q2，故C、D错误；
对电阻R来说，电流所做的功W1=Q1，
电动机正常工作时是非纯电阻用电器，消耗的电能一部分转化为内能、大部分转化为机械能，则电流所做的功（消耗的电能）大于电流产生的热量，即：W2＞Q2，
所W1＜W2，故A正确，B错误。
故选A。
变式2：某同学根据如图所示电路进行实验：先用夹子夹住电动机转抽使其不能转动，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数，后松开夹子，使电动机转抽转动，移动滑动变阻器滑片，记下电压表读数和电流表读数。数据记录如下：
U(V) I(A) W(J) Q(J)
不转动 0.2 0.2 W1 Q1
转动 3.0 1.2 W2 Q2
利用上表数据计算和分析：
（1）电动机不转动时，通电10s，电动机所做的电功W1和所产生的热量Q1。
（2）电动机转动时，通电10s，电动机所做的电功W2和所产生的热量Q2。
（3）试比较W1和Q1的大小关系以及W2和Q2的大小关系，并分析其原因。
【答案】（1）电动机不转动时，通电10s电动机所做的电功：W1=U1I1t=0.2V×0.2A×10s=0.4J；R=U1/I1=0.2V/0.2A=1Ω
通电10s电动机所产生的热量：Q1=I21Rt=(0.2A)2×1Ω×10s=0.4J
（2）电动机转动时，通电10s电动机所做的电功：W2=U2I2t=3.0V×1.2A×10s=36J，电动机转动时，其线圈的电阻R不变，仍然为1Ω，
通电10s电动机所产生的热量：Q2=I22Rt=(1.2A)2×1Ω×10s=14.4J；
（3）通过上述计算可得，W1=Q1，W2>Q2；
电动机未转动时，电流流经电动机线圈时电能全部转化为内能，因此W1=Q1；电动机转动时，电流流经电动机线圈时电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能，因此W2>Q2.
【解析】（1）当电动机不转时，电压为0.2V，电流为0.1A，首先根据计算出线圈电阻，然后根据 W1=U1I1t计算电动机所做的功，根据Q1=I12Rt计算电动机产生的热量即可；
（2）当电动机转动时，根据W2=U2I2t计算电动机做的功，根据Q2=I22Rt计算出电动机产生的热量；
（3）将前后两个电功与热量进行比较即可；从能量转化的角度分析其中的原因。
变式3：爆米花松脆可口，几乎是年轻人看电影时的“标配”。如图是舟山某影城中爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S2时，R2加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S1时，R1保温，防止爆米花变凉。爆米花机的铭牌如表所示。
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 20W
电动机功率 44W
（1）保温电阻R1的阻值是多少？
（2）将100克20℃玉米粒加热到300℃成为爆米花时，玉米粒吸收热量是多少？【不考虑热量的损失，c玉米=1.2×103J/(kg·℃)】
（3）制作一份爆米花用时5分钟，为了防止糊锅，需要电动机不停搅拌。已知电动机线圈电阻是1欧，求此过程中电动机线圈产生的热量是多少？
【答案】（1）；（2）3.36×104J；（3）12J
【解析】解：（1）由图和题意可知，保温时只有R1连入电路，保温电阻R1的阻值
（2）玉米吸收的热量Q=c玉米m(t-t0)=1.2×103J/(kg·℃)×0.1kg×(300℃-20℃)=3.36×104J
（3）由表中数据可知，电动机的功率为44W，电动机工作时通过电动机的电流
电动机工作5min线圈产生的热量Q=I2Rt=（0.2A）2×1Ω×5×60s=12J
1．用轻质的细线将4N的物体系在标有“3V0.5W”的小电动机上，当小电动机接在3V的电源上时，10s内将物体提升了1m。关于该过程，下列说法错误的是（　　）
A．电流做了5J的功
B．消耗了5J的电能
C．只有4J的电能转化为机械能
D．只有4J的电能转化为其他形式能
【答案】D
【解析】电流通过电动机做功时，将电能转化为内能和机械能，根据W=Pt计算电流做的功，根据W=Gh计算出做的机械功，根据Q=W-W机械计算内能。
【解答】电流做的功为：W=Pt=0.5W×10s=5J，故A正确不合题意；
电流做功就是消耗电能，那么消耗电能5J，故B正确不合题意；
对物体做的功为W机械=Gh=4N×1m=4J，因此4J的电能转化为机械能，故C正确不合题意，D错误符合题意。
2．如图为遥控直升飞机，该直升飞机的质量是60g，当电动机的电压为3V，通过电动机的电流为0.1A时，该直升机恰好以0.4m/s的速度匀速竖直爬升4m。则（　　）
A．电动机线圈电阻30欧
B．直升飞机在爬升过程中，机械能不变
C．直升飞机在爬升过程中，机械能增加2.4J
D．10s内电流通过电动机产生的热量为3J
【答案】C
【解析】（1）对于以电动机为代表非纯电阻电路，当它们正常工作时，不能根据计算线圈电阻；
（2）首先判断动能和重力势能的变化，然后根据机械能=动能+重力势能判断机械能的变化；
（3）飞机匀速上升，动能不变，增加的重力势能就是增加的机械能，根据W=Gh计算即可；
（4）根据Q=I2Rt计算电流产生的热量。
【解答】A.直升飞机工作时，它的线圈电阻R不等于，故A错误；
B.直升飞机在爬升过程中，质量不变，速度不变，即动能不变；高度增大，即重力势能增大，那么它的机械能增大，故B错误；
C.直升飞机在爬升过程中，增加的机械能为W=Gh=0.06kg×10N/kg×4m=2.4J，故C正确；
D.由于无法计算出线圈电阻，因此无法通过Q=I2Rt计算产生的热量，故D错误。
故选C。
3．某同学对家里的电动自行车在平直的路面上进行骑车测试，测得不同时间时的速度和牵引力，并绘制成如图所示。已知匀速行驶时，电动机输入电压48伏，输入电流5安，由图可知，电动自行车行驶时（　　）
A．0~2s内电动自行车匀速直线运动．
B．2~7s自行车受到的牵引力大于摩擦力
C．7~12s电动自行车克服摩擦做功100焦
D．电动自行车匀速行驶时电动机的输出功率为240瓦
【答案】B
【解析】（1）根据左图分析0~2s内自行车的运动状态；
（2）根据力与运动的关系判断；
（3）根据二力平衡条件计算出7~12s内自行车受到的摩擦力，然后根据W=fs计算出克服摩擦做功；
（4）根据P=Fv计算电动机的输出功率。
【解答】A.根据左图可知，0~2s内自行车的速度不断增大，它做加速运动，故A错误；
B.2~7s内自行车仍然做加速运动，此时受到合力与运动方向一致，即牵引力大于摩擦力，故B正确；
C.7~12s内自行车做匀速直线运动，行驶的路程s=vt=6m/s×5s=30m；此时受到牵引力为20N，根据二力平衡可知，摩擦力f=f=20N，克服摩擦做功W=fs=20N×30s=600J，故C错误；
D.电动自行车匀速行驶的输出功率：P=Fv=20N×6m/s=120W，故D错误。
4.（2023九上·玉环月考）如图所示，电源电压恒为12 V。闭合开关S，当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，电压表的示数为10 V，此时电动机正常工作，则滑动变阻器消耗的功率是　 　W；若电动机内部线圈的电阻为2 Ω，则通电5 min电流通过电动机内部线圈产生的热量是　 　J。
【答案】0.4；24
【解析】（1）首先根据U变=U总-UM计算出变阻器两端的电压，然后根据计算出通过串联电路的总电流，最后根据P变=U变I变计算变阻器消耗的功率；
（2）已知电动机的线圈电阻和时间，根据公式Q=I2Rt计算出线圈产生的热量。
【解答】（1）变阻器和电动机串联，
那么变阻器的电压为：U变=U总-UM=12V-10V=2V；
通过电路的电流；
滑动变阻器消耗的功率为：P变=U变I变=2V×0.2A=0.4W；
（2）线圈产生的热量为：Q=I2Rt=（0.2A）2×2Ω×300s=24J。
5．如图所示电路，闭合开关，标有“6V4.8W”的小灯泡正常发光，电动机线圈的电阻为1Ω，通过线圈的电流为0.5A。则干路电流　 　A，2min 内电动机产生的热量是　 　。
【答案】1.3；30
【解析】（1）首先根据计算出通过灯泡的电流，再根据并联电路的电流特点I总=IL+I线圈计算即可；
（2）根据Q=I2Rt计算出电动机产生的热量。
【解答】（1）通过灯泡的电流；
干路电流为：I总=IL+I线圈=0.8A+0.5A=1.3A；
（2）2min 内电动机产生的热量是：Q=I2Rt=（0.5A）2×1Ω×120s=30J。
6．（2022·浙江·九年级期末）如图所示是一只USB接口的便捷式小风扇，它的额定电压为5V，额定功率为5W，输出功率为4.5W。某一次使用不当，造成电动机卡死电动机线圈温度过高而烧坏，则小风扇电动机线圈的电阻为______，卡死时电动机线圈1min产生的热量是______。
【答案】0.5Ω 3000J
【解析】[1]根据题意知道，电动机的额定功率P额 =5W，额定电压U额 =5V，输出功率P输出=4.5W，则电流通过电动机产生热量的功率P热=P额-P输出=5W-4.5W=0.5W
电动机正常工作的电流由P热 =I2 R知道，电动机线圈的电阻
[2]卡死时通过电动机的电流
电流通过电动机线圈1min产生的热量Q′=（I′）2 Rt=（10A）2 ×0.5Ω×60s=3000J
7.有一个电动机接在电压为6V不变的电源上，用手捏住电动机不让它转动，电流为3A，松手后电动机稳定转动，电流为0.3A．求：
（1）求电动机线圈电阻；
（2）电动机转动时电能转化为机械能和热能，求电动机转动时每分钟线圈产生的热量。
【答案】（1）解：R= = =2Ω
（2）解：Q= I2·R·t
=(0.3A)2×2Ω×60S
=10.8焦
【解析】（1）当 电动机不转时，已知电压和电流，由欧姆定律可求得电阻；（2）根据焦耳定律求出线圈每分钟产生的热量。
8．（2020·南浔模拟）2019年，我国航天事业取得了世界瞩目的又一项成就——“玉兔二号”月球车成功登陆月球背面。科技馆展厅内“玉兔二号”月球车的模型，质量为36Kg。
（1）若车轮与地面的总接触面积为400cm2，则该模型车在地球上对地面的压强为多少帕？
（2）月球车采用电动机驱动，若电动机线圈电阻是0.5Ω，电动机两端电压是110V，当电动机正常工作时，通过线圈的电流是10A，计算5min内电动机所做的机械功。
【答案】（1）解：模型车静止在水平地面上时，它对地面的压力：
。
车对地面的压强：
（2）解：电流做功W=UIt=110V×10A×5×60s=3.3×105J；
线圈发热消耗的能量Q=I2Rt=（10A）2×0.5Ω×5×60s=1.5×104J；
电动机的机械功W机=W-Q=3.3×105J-1.5×104J=3.15×105J
【解析】（1）水平面上物体对地面的压力等于自身的重力，即F=G=mg，然后根据 计算该车对地面的压强；
（2）首先根据W=UIt计算电动机做的总功，再根据Q=I2Rt=计算电流通过线圈发热消耗的电能，最后根据公式W机=W-Q计算电动机所做的机械功。
9．（2022·浙江台州·九年级期末）小科想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛。于是自己动手探究，步骤如下：
第1 步：将小电动机和电流表串联接入电路（如图）；第2 步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动； 第3 步：将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4 步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中。
电动机两端的电压（V） 电动机的工作状态 通过电动机的电流（A）
3.0 不转动 2.0
3.0 正常转动 0.2
请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？_______________________
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是多少？___________________________
【答案】3.6J 32.4J
【解析】（1）因为I=，所以电动机的电阻为R===1.5Ω；
1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量：
Q=I2动Rt=(0.2A)2×1.5Ω×60s=3.6J；
（2）电动机正常工作 1 分钟时消耗的电能：W=UIt=3V×0.2A×60S=36J ；
输出的机械能：W 机械=W-Q=36J-3.6J=32.4J。
答：（1）1 分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是3.6J ；
（2）这个小电动机正常工作 1 分钟时输出的机械能是32.4J。
10．（2024九下·萧山月考）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m＝50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流=5A。
（1）求该电动机的机械功率；
（2）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
（3）若某次电动机卡住不能转动，电动机容易烧毁，请说明理由
【答案】（1）450瓦
（2）0.9m/s
（3）卡住后电动机消耗的电能全部转化为内能，使电动机温度升高而损坏
【解析】 机械功率 等于总功率减去热功率， 卡住后电动机相当于一个纯电阻，电能全部用来发热；
【解答】（1）P机=UI-I2R=（110x5-52x4）W=450W；
（2）P机=mgv，mg=500N，v= 0.9m/s ；
（3）卡住后电动机消耗电能全部转化为内能，电动机相当于一个纯电阻，使电动机温度升高而损坏
11．（2022九上·平湖期末）电动自行车已经成为人们日常出行的一种常用交通工具，以下是某型号电动自行车的相关参数：
名称 车身质量 满载载重 电动机额定电压 额定电压额定电流 额定机械输出功率
参数 40kg 80kg 48V 20A 825W
（1）该电动自行车在满载情况下，在平直公路上以额定功率匀速行驶时的速度为10m/s，则此时电动机提供的牵引力多大；
（2）在额定工作状态时，损失的功率有80%是由于电动机线圈电阻发热，则电动机线圈电阻为多大；
（3）《2022新国标电动车标准》规定电动自行车最高设计时速不能超过25km/h。按此规定，该电动自行车是否符合标准？若符合，请说明理由；若不符合，请计算在新规定下行驶时的最大输出功率。已知地面阻力与（1）问相同。（计算结果保留整数。）
【答案】（1）根据P＝ ＝Fv得此时电动机提供的牵引力为：
F＝ ＝82.5N
（2）电动机在额定工作状态时，根据能量守恒定律可得，
损失的功率为：P损失＝UI﹣P输出＝48V×20A﹣825W＝135W，
由题得知损失的电功率80%转化为电热功率，即：P热＝80%P损，则：80%×135W＝I2R＝（20A）2R，
解得：R＝0.27Ω
（3）v＝10m/s＝36km/h＞v′＝25km/h，所以该电动自行车不符合标准；
由（1）知车匀速行驶，则f＝F＝82.5N，
由于阻力不变，
所以当车以25km/h匀速行驶时受到的牵引力为：
F′＝f＝82.5N，
此时的功率为：
P′＝F′v′＝82.5N× m/s≈573W
【解析】（1）根据电功率的计算式 P＝ ＝Fv 分析解答；
（2）根据表格确定电动机的额定电压和额定电流，根据P=UI计算出电动机的输入功率，再根据 P损失＝P输入﹣P输出 计算出电动机损失的功率，接下来根据 P热＝80%P损 计算出电动机的发热功率，最后根据P热＝I2R 计算出电动机的线圈电阻。
（3）将电动机的实际行驶速度与国标进行比较，从而确定是否符合要求。
电动车行驶时受到的地面阻力保持不变，可根据二力平衡的知识计算出电动车行驶产生的牵引力，再根据P=Fv计算国标速度下对应的电功率即可。
典例分析
举一反三
课后巩固
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