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小升初
知识复盘
知 识 点 14
比 例
表示两个比相等的式子叫做比例。
4 ∶ 3 ＝ 8 ∶ 6
内项
外项
或
1. 比例的意义和基本性质
（1）比例的意义
4和6是外项，3和8是内项。
比值相等
比值相等
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）8∶3 和 6∶5
8÷3=
6÷5=
比值不相等
不能组成比例
可以组成比例
例
（2）
1
3
1
6
1
4
∶
和
1
8
∶
1
3
1
4
÷
=
3
4
1
6
1
8
÷
=
3
4
比值相等
3
8
5
6
1. 比例的意义和基本性质
如果 a∶b=c∶d（b、d≠0）
ad = bc
或
用字母表示为：
交叉相乘积相等
（2）比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
1. 比例的意义和基本性质
9 : 8 ＝ x : 12
解：
8×x＝9×12
8x＝108
x＝13.5
解：
8x÷8＝108÷8
×x ＝ ×
x ＝
x ×8 ＝ ×8
x＝
解比例。
根据比例的
基本性质
例
1. 比例的意义和基本性质
名称 共同点 不同点 特征 关系式
=
x× y
k（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
反比例
关系
正比例
关系
（一定）
y
x
k
=
=
正、反比例的区别与联系
2.正比例和反比例
两种量中相对应的两个数的比值一定。
两种量中相对应的两个数的乘积一定。
例
判断下面两种量成什么比例关系？
1.圆的周长与半径。
2.文文的身高和年龄。
3.看一本书，平均每天看的页数和看的天数。
成正比例关系
成反比例关系
不成比例
2.正比例和反比例
实际距离＝图上距离÷比例尺
用比例尺求实际距离的方法：
图上距离÷实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝
比例尺
3. 比例尺
注意：比例尺分为数值比例尺和线段比例尺
在比例尺为1:400000的地图上，从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
可以先设实际距离为x cm。
【用比例解】
图上距离
实际距离
＝
比例尺
再转换单位。
解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。
400000
1
别忘记转换单位哦！
3. 比例尺
例
x
7.8
＝
x＝400000×7.8
x＝3120000
3120000 cm＝31.2 km
【用算式解】
图上距离
实际距离
＝
比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
7.8÷
3120000（cm）
＝
3120000 cm＝31.2 km
把长方形按2:1扩大，再把扩大后的长方形按1:3缩小。
4.图形的放大与缩小
3
6
12
6
长：6×2=12（格）
宽：3×2=6（格）
长：12×=4(格)
宽：6×=2(格)
2
4
放大或缩小后的图形，大小变了，但是形状不变。
5. 用比例解决问题
步骤：
① 找一定的量。
② 判断比例关系。两个相关联的量比值一定，
还是乘积一定。
③ 根据它们意义，列出等式。
④ 最后把等式解出来，并检验。
注意：关键是要找到相关的量，正确判断是正比例、还是反比例。
解：设装720瓶矿泉水需要x个箱子。
2个箱子能装48瓶矿泉水，照这样计算装720瓶矿泉 水需要几个箱子？
矿泉水的总瓶数和箱数成正比例关系。
= 每箱的瓶数（一定）
矿泉水的总瓶数
箱数
因为
5. 用比例解决问题
48x = 720×2
48x = 1440
x = 30
720：x = 48 ：2
例
有一本故事书，菲菲每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，菲菲多少天可以读完？
解：设x天可以读完。
15 x = 300
x = 20
（10+5）x =
10×30
每天看的页数×天数=总页数（一定），成反比例。
5. 用比例解决问题
例
同学们,比例的知识复习结束了。请完成练习。
复习+练习,知识掌握更牢固！

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