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威宁自治县蓝天追梦学校九年级教学质量检测卷(1)
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分.考试时长120分钟考试形式为闭卷，
2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分。
3.不能使用计算器。
一.选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请
用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)
1.-2026的绝对值是(
)
A2026
1
B.2026
C.2026
D.-2026
2.下列各数中，是无理数的是(
A.V4
B.0.010010001
C.V5
D.
3.下列运算结果为m5的是(
A.m+m
B.m2.m'
C.(m2)
D.m÷m2
4.公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的成员发现了一个新数一无理数V2.它的发现，在当时的
数学界掀起一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”请估计√工的值在
A.1和2之间
B.2和3之问
C.3和4之间
D.4和5之间
5.下列式子中，从左到右变形错误的是(
A片-8e0)B品贤
c女
D.3m=3
2m=2
6.若(x+3)(x+n)=x+mx+6(m,n均为实数)，则m,n的值为(
A.1,2
B.1,-2
C.5,-2
D.5,2
7.数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为CH0H,乙
醇化学式为CH0H,丙醇化学式CH0H,…,设碳原子的数目为(n为正整数)，则醇类化学
式表示正确的是(
A.C.HOH
B.C.HOH
C.C.H2OH
D.C,H2OH
8.下列计算中，结果正确的是(
AV=VF×Vg
B.V27+V12=V75
C.V625r=25x
D.V48=4yV3
9.小李是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条密码信息：a,m+n,a-1,a+1,5,
m+1,m-n分别对应汉字：之，桥，天，中，眼，空，国，现将5m(a2-1)-5n(a2-1)因式分解，结果呈
现的密码信息可能是(
A.天空之桥
B.中国天眼
C.中国天空
D.天眼之桥
10.已知a=V5+2,b=2-V5,则a9m的值为(
A.V⑤+2
B.-V5-2
C.1
D.-1
11.已知m-3n+a,n-3m+a,m≠n,则m+n+2mm的值为(
A.9
B.6
C.4
D.2
12.数学课上老师提出一个问题：74088的立方根是多少？小明立即给出答案是42，老师感到
十分惊奇，忙问小明计算的奥秘，小明给出以下方法：
①由10-1000,100-1000000，能确定V74088是两位数；
②由74088的个位上的数字是8，因为28，能确定V74088的个位上的数是2：
③如果划去74088后面的三位088得到数74，而√64则4已知√/493039是整数，则493039的立方根各个数位上的数字之和为(
)
(参考数据：6-=216,7=343,8-512,9-729)
A.16
B.17
C.18
D.19
二.填空题.（每小题4分，共16分）
13.苗族锡绣是仅存于贵州省黔东南苗族侗族自治州剑河县的刺绣项目，是国家级非物质文化
遗产，被誉为穿在身上的“无字史书”，锡绣用的通常是宽为1mm的锡丝，将数据lmm用科
学记数法可以表示为
m
14.分解因式：m2_16=
15.若V24与最简二次根式2Va+I可以合并，则a=
16.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就首先使用了求和符号“∑”
知i记店k=123r4(a-1n:2((+3Kx4)+an）
已知∑[(xk)(x-k+1)】=5x+mx-70,则m的值是蓝天追梦学校九年级数学参考答案20解：验证：10的一半为5,5al42以…
…(2分)
.
=(x+1只-(x+2x-2)
61192605719WN
探究：(mtn)4(m-n)m+2mm++m-2mn+d
一，选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分】
=2m+212(m4n),
5分)
=+2x+1-244-9,
…(3分
1-6 CCCABD
7-12 CBBBAA
因为m,n为正整数，所以m+口为正整数，
解得：x2,
(4分
二填空题（每题4分，共16分）
所以(mtaP4(m-护一定是偶数，…
…(7分(2)
2x+1 x*m
=(2x+1)(-1)-(x+m)(x-1)
x-1-1
13.1×10
14.(m+4)(m-4)
15.5
所以该偶数的一半为子(m+n4m-n护]=m+,
=22+(n-2x-1-x2-(m-1x+m
16.5
…9分
=(2a-1)K+(am-1)x+m-l,…(8分)
三解答题.（本大题9个小题，共8分）
故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方
若该式的值与x的取值无关，
17.解：(1)原式=V3+1
6分】
和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为这两个
(2)原式化简子
(10分)
正整数的平方和。…
…(10分)
片
将x-1代人-2.…
(12分)
2L.解：(1)-1，
…(2分)
18.解：(1)依题意，得3a-7+a+3-0,
(2分)
4分)
所以子一
(10分)
解得：1，
…4分)
3.解：(1)V万-V6】
…(2分
若分式B的值为整数，且，为整数，则4=±1，
所以m=(a+3片16，
(6分)
4=-3或-5，
2-2
V6-2
-6分)2源武24V2X2-Va)(V62V62)
(2)因为b+16的立方根为2，所似b+1628,
号2-au24
8-6
所以b-8,
(8分)
(VV6(V-V6)
所以-3b=25,25的平方根为±5.
(10分)
4气5o品·
9分
1⊙8-/0系
19.解：(1)(201)=(200+1=200+142×200x1=4040L,
因为a>0,所以a+2>0,a4>0,
(V+V%)(V98-V%)
…(5分)
所以a2录<0，
-j(-VT+V6-2+VS-V6++V9-V
2
)原式=(2025-1)(2025+1-2025=202-1-202-L.
所以器<器所以A(-VT)-x(1VZ-VT)JV.
(10分)
…(10分
…(6分)
九年级数学参考答素605719WMN第1页X共2页)
(3)=
o+3
,…(11分）
…(8分
p-3m4h+4e-1,94n-1l5,
所以-3V10,所以(a-3片10，
p4(-1)415=226
…(12分
即之6a+9=10,所t以之6=l,
25.解：(1)设5-x=m,x-2=n,
所拟12a-246-2(6e-46=4.
…(12分】
则(5-x(x-2)=mn=2,m4n=(5-x4(x-2)3,
24.解：(1)淋全计算式如下：
(4分】
…(1分】
(5-x4(x-2)1m2+nh(m+n只-2mn=3-2×25,
2园++固
…(4分)
之2x+3240+3x2x+2
2)0x-1,x-3.
…(6分)
24462
4-32-x
②油题意得(x-1)(x-3)48,…(7分)
4-82+12x
阴影部分的面积为FM-DF-(x-1)儿(x-3户
52-13x+2
…(8分】
52-10x+15
3x-13
设x-1=e,x-3d,则(x-1)(x-3)=6de48,
0d(x-1）-(x-3)2,…
…(9分)
2244x+5,-3-13.
…(6分)
(c+d)(cd)44cd-244x48=196,
(2)油题意设商式为+mx+n,
e4d±14
又ctd>0,etd=144,
…(11分)》
(-1只(x-3)片2R(o+d(d)=14×2-28.
整理得4(a+3)24(3m+a+4)24(4m+3n+1)x+4a-l
即阴影部分的面积为28.
(12分】
=x'pxxtq.
(9分
九年级数学参考答率605719N第2西（共2西）

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