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2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习2.1.2 有理数的减法
第 1课时
1.课内积累/夯实基础/
知识点：有理数的减法法则
1.减去一个数，等于加这个数的 ，可列式表示成 .
2.若a>b,则a-b 0;若a3.如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是 ( )
A.1℃
B.10℃
C.19℃
D.9℃
4.下列算式正确的是 ( )
A.(-14)-5=-9 B.|6-3|=-(6-3)
C.(-3)-(-3)=-6 D.0-(-4)=4
5.计算:
(1)6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8);
(4)0-(-5); (5)(-2.5)-5.9; (6)0-8.
2.课后提升/灵活运用/
6.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )
A. b>a B. c>0 C. b-c<0 D. a+b>0
7.用算式表示如图所示的圆片的直径，正确的是 ( )
A.5+(-1)=4 B.5-(-1)=6 C.(-1)-5=-6 D.(-1)-(-5)=4
8.比-3小8的数是 .
9.定义：若a+b=2，则称a 与b 是关于2 的平衡数.-3与 是关于2 的平衡数，
10. 用“>”或“<”填空:
(1)若m>0,n<0,则m-n 0;
(2)若m<0,n>0,则m-n 0;
(3)若m>0,n>0,且|m|<|n|,则m-n 0;
(4)若m<0,n>0,且|m|<|n|,则m-(-n) 0.
11.小马虎在计算“-12+N”时,误将“+”看成了“一”,计算的结果是47,则“-12+N”的值为
12. 已知|a|=5,|b|=8,若a+b<0,则a-b的值为 .
【变式】12.1已知|a|=5,|b|=8,若|a-b|=b-a,则a+b 的值为 .
13.计算:
(1)(-30)-|-85|;
(3)2-(-8)-(-6)-9;
14.全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛，每组的基本分是100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，游戏结束时，各小组的分数如下表(单位：分)：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 m 350 -100
(1)第二组的分数超过第五组多少分
(2)在五个小组中，成绩最低的两组分数相差50分，请推断m 的值.
3.素养培优/能力拓展/
15.观察下面的等式：
3-1=-|-1+2|+3;
1-1=-|1+2|+3;
(-2)-1=-|4+2|+3.
解答下列问题：
(1)填空: -1=-|5+2|+3;
(2)若x-1=-|0+2|+3,则x的值是 ;
(3)设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y 的最大值，并写出此时的等式.
第 2课时
1.课内积累/夯实原础/
知识点一：加减混合运算统一为加法运算
1.将9-(+3)-(-7)+(-2.5)转化成几个有理数相加的形式为 ;写成省略括号和加号的形式为 .
2.算式“-5+3-2-7”按“和”的意义读作 ;按“运算”的意义读作
知识点二：加减混合运算
3.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学试验：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数 下列用算式表示以上过程和结果正确的是 ( )
A.0+(-3)-(+1)=-4 B.0+(-3)+1=-2
C.0+(+3)+(-1)=2 D.0+(+3)+(+1)=4
4.计算:
(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2)17-28+12-20;
(4)3.1+4.2-4.2-(-1.9).
2.课后提升/灵活运用/
5.用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是 ( )
A. a+b-c=a+b+c B. a-b+c=a+b-c
C. a+b-c=a+(-b)+(-c) D. a+b-c=a+b+(-c)
6.下列计算正确的是 ( )
A.0-(-7)=-7 B.(-2.3)+(-2.3)=0
若某地一天早晨的气温是一7 ℃，中午上升了5℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温为 ℃.
8.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/℃ +9 +7 +5
最低气温/℃ +2 +1 0 -1 -4 -5 -5
则本周内最高气温与最低气温相差最大的是星期 .
9.计算:
(1)5+(-6)+3-(-9)-4;
(3)4.7-(-8.9)-7.6+(-6);
10.小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表(记收入为正，支出为负，单位：元)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +65 +68 -150 +66 +50 +75
支出 -60 -64 -63 -58 -60 -64 -65
(1)到这个周日，小李有多少结余
(2)按以上的支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支.
3.素养培优能力拓展/
11.已知 P，Q两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)填写下表：
m 5 -5 3
n 3 0 3 -3
P，Q两点间的距离
(2)若P，Q两点间的距离记为d，则d与m，n之间有怎样的数量关系 用文字描述出来；
(3)已知 E，F两点在数轴上表示的数分别为y 和2，则E，F两点间的距离d 可表示为 .若d=5,则 y 的值是 .

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