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2025一2026学年度第一学期周期学业能力评鉴
九年级数学（二）
题号
三
总分
得分
注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题)两部分，满分120分，
考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。
第-部分（选择题共24分）
得分
评卷人
一、
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合要求)，
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
钟
2.下列方程是一元二次方程的是
A.3xx-4)=0
B.xty-5=0
C.
+2x=0
1
D.4x-9=0
3.抛物线y=x2-4的顶点坐标是
()
杯
A.(0,-4)
B.(0,4)
C.(2,0)
D.(-2,0)
4.如图，△ABC绕点A逆时针旋转44°后得到△ADE,点D落在边BC上，则∠EDC的
相
度数为
E
()
A.70°
B.60°
C.50
D.44°
D
(第4题图)
5.用配方法解方程x2-8x-1=0时，配方后得到的方程为
()
A.(x-4)2=15
B.(x+4)2=17
C.(x-4)2=17
D.(x-8)2=65
6.二次函数y=-x2+2x图象上有三个点P（-4,),P3(2,),P(1,为)，则1，
2,为之间的大小关系是
()
A.y1B.2<<1
C.为D.17.若关于x的一元二次方程x2-mx+2=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()
A.2
B.1
C.-2
D.-3
解
8.如表给出了二次函数y=ar2+bxtc(ao)的自变量x与函数y的一些对应值，则下列
说法正确的是
()
(Q2)九年级数学（二）第1页（共6页）
-2
-1
0
2
y
-5
0
3
…
A.对称轴为直线x=-1
B.当x=3时，y=-5
C.当x<0.5时，y随x的增大而增大
D.此函数有最小值4
题号
1
2
3
4
6
8
答案
第二部分（非选择题
共96分)
得分
评卷人
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.方程x2=x的解是
10.已知关于x的一元二次方程x2-:=0的一个根是2，则k的值是·
11.平面直角坐标系中，与点（一3,2）关于原点中心对称的点是·
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点坐标是(3,0)，
则另一个交点坐标为·
13.若抛物线y=x2-4x+k与x轴无交点，则k的取值范围是
14.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1,AB=2,∠BAC=90°，则
AE的长是
D
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度可与△ADE重合，点D恰好落在边AC
上.若AB=4,AE=10,则CD的长为
16.如图，在Rt△ABC中，AB=4,∠BAC=30°，点D在边AB上，过D作DE⊥AC于点E,
作DF⊥CB于点F,则矩形DECF面积的最大值为
得分评卷人
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤).
17.(6分)
用配方法解一元二次方程：2x2+1=3x.
(Q2)九年级数学（二)第2页（共6页）2025—2026学年度第一学期周期学业能力评鉴
九年级数学（二)参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合要求)·
1.B2.A3.A4.D5.C6.A7.D8.C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）·
9.x1=0,x2=110.2
11.(3,-2)12.(-1,0)
13.k>4
14.2W2
15.6
16.5
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤).
17.(6分)
解：2x2+1=3x
2x2-3x=-1,
2’
x2_3919
-2x+16-2+6
(3分)
3
3±
x
Γ44，
i1=1,2=2:
(6分)
18.(6分)
解：4x2+12x+3=0,
.a=4,b=12,c=3,
∴.△=122-4×4×3=96，
(3分)
x=-12±v96-3±6
2×4
2
253-6
解得x=-3+v6
(6分)
2
19.(7分)
解：，BD⊥AC,∴.∠BDC=90°
(2分)
,将线段CD绕点C顺时针旋转角a后得到线段CE,
∴.CD=CE,∠DCE=a,∴.∠DCE=∠BCA.
(4分)
.CA=CB,
(Q2)九年级数学（二）参考答案第1页（共4页）
∴.△ACE≌△BCD(SAS),
(6分)
∴.∠E=∠BDC=90°.
(7分)
20.（7分)》
（1)证明：.△=(-3m)2-4(m2-2)=5m2+8>0,
∴.方程有两个不相等的实数根；
(4分)
(2)解：，该方程的一个根为x=0,
.m2-2=0,解得m=±V2,
.m是正数，
.m=√2：
(7分)
21.(6分)
解：(1)△A1B1C如图所示，由图可知，A1的坐标为（-1，-1)；
(3分)
y◆
Bi B
(2)△A2B2C2如图所示，由图可知，B2的坐标为(4,2).
(6分)
V◆
B
22.(8分)
解：(1)由题意，得
涨价后每千克盈利为：(10+x)元，每天销售量为：(500-20x)千克；
故答案为：10+x,500-20x;
(4分)
(2)由(1)得
(10+x)(500-20x)=6000.
(6分)
解得：x1=5,x2=10.
要使顾客得到实惠，
.x=5.
(Q2)九年级数学（二）参考答案第2页（共4页）
.每千克应涨价5元，
(8分)
23.(10分)
解：任务(1)：设该抛物线的解析式为y=ax2+b,
.'AB=8m,CD=3m,AC=1m.
A（-4,0),D(-3,3),
16a+b=0
9a+b=3
3
a=-
解得
7,
48
b=7
该抛物线的解析式为y=-3x2+48
(4分)
Γ7
7
当x=0时，y=48
E(0,48),
该抛物线型拱门的最高点E到地面的距离OE为48
;
(6分)
任务(2)：当y-36时，则-2+48-36，=-2，=2，
777
∴.两盏灯的水平距离为2-(-2)=4m.
(10分)
24.(11分)
(1)证明：由旋转的性质得，△ADW≌△ABE,
∴.∠DAN=∠BAE,AN=AE,∠D=∠ABE=90°，
∴.∠ABC+∠ABE=180°，
∴点E,点B,点C三点共线，
.∠DAB=90°，∠MAN=45°，
.∴.∠MAE=∠BAE+∠BAM=∠DAN+∠BAM=45°，
∴.∠MAE=∠MAN,
.MA=MA,
∴.△AEM≌△ANM(SAS);
(5分)
(2)解：设CD=BC=x,则CM=x-3,CN=x-2,
.△AEM≌△ANM,
∴.EM=NM,
.BE=DN,
..MN=BM+DN=5,
.∠C=90°，
∴.MN2=CMP+CW2,
即25=(x-3)2+(x-2)2,
(Q2)九年级数学（二）参考答案第3页（共4页）

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