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南开中学2025-2026学年度第一学期质量监测（一)
高一数学试卷
考试时间：120分钟
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分。
第I卷
一、选择题（共60分，每题5分）
1.下列表述中正确的是().
A.{0}=0
B.{1,2}=1,2
D.0∈N
2.
设集合U={x0A.{红，2}
B.{1,2,4}
C.{1,2,3,4,5}
D.1,2,4,5,6}
3.命题“x∈R,x2+x+1>0”的否定为().
A.3x∈R,x2+x+1≤0
B.xER,x2+x+1≤0
C.IxcR,x2+x+1>0
D.x∈R,x2+x+1≤0
4“a>b>0是b<1的(）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若a,b,c,d∈R,则下列结论正确的是().
A.若a>b,且c>d,则ac>bd
b、a
B.若a
a b
C.若aD.若a>b>0,则a2>ab>b2
a b
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6.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代微积拾级》中首次将i0c1iom译做“函数”
并沿用至今.为什么这么翻译？书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函
数”.19世纪70年代以后，随若集合概念的出现，函数概念又进而用更严谨的集合和
对应语言表述，即为我们课本中所学的函数定义.已知集合A={x0≤x≤2}，
B={y0≤y≤2}，则下列四个图形中能表示从集合A到集合B的函数关系的是
()
B.
D.
12
7.
已知集合A={a2+4r+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的取值
是().
A.-2
B.2
C.0,2
D.-2,0,2
8.
若关于x的不等式ax2+bx-10<0的解集是{x<2,或x>5},则b-a=().
A.-8
B.3
C.7
D.8
1
e-1,x≥0
2
9
己知函数f(x)=
若f(a)=a,则实数a的值为()
r<0
A.±1
B.-1C.-2或-1
D.±1或-2
0已知a>0,b>0,且+2+号-子，则4a+2b的最小值为(）
A.4
B.8
C.12
D.16
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11.已知集合A={x≤x≤3}，B={x2-ac+4≤0，a∈R},若AUB=B,则实数a的
取值范围是()
A.[4,+m)
1
3+
C.[5,+o)
D.
12.南开是中国北方话刷的摇篮，今年是话剧《一元钱》在南开首演的一百一十周年为
纪念这一历史，刚刚从我校毕业并仍心系母校的欧阳南德与上官琐艾同学为学校设
计了一座“和静庄舞台”，希望新剧的火焰、进步的思潮仍在今日的南开闪耀.下图为
“和静庄舞台”的平面示意图，它的设计灵感来自南开中学的校徽，四边形ABCD与
EFGH为两个共中心但不一定等大的正方形，位于中间的八边形区域（即两个正方形
的公共部分)为舞台，阴影部分的五个等腰直角三角形为贵宾席，其余三个等腰直
角三角形区域组成后台区域.试问：当贵宾席面积（即五个阴影等腰直角三角形面积
总和)为定值P时，舞台面积的最大值为()，
A.8+8W2p
B.4PC.(2+2W2)P
D.42P
5
C
H
G
D
B
E
A
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