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七上数学期中模拟试题答案
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：C
解析：A、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意；
C、，计算正确，符合题意；
D、与不是同类项，不可以合并，原计算错误，不符合题意；
故选择：C．
2.答案：A
解析：无理数有：，，（两个1之间依次增加1个0），共三个．
故选择：A．
3.答案：B
解析：．
故选择：B．
4.答案：A
解析：A．，4的平方根为，选项正确，符合题意．
B．，选项错误，不符合题意．
C．的立方根是，选项错误，不符合题意．
D．0的立方根是0，选项错误，不符合题意．
故选择：A．
5.答案：A
解析：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选择：A．
6.答案：B
解析：由图可知，，，
∴，
故选择：B．
7.答案：B
解析：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示，正确；
②当时，有平方根0，故原说法错误；
③的算术平方根是2，故原说法错误；
④平方根与立方根相同的数是0，故原说法错误；
⑤0.01的算术平方根是0.1，正确；
⑥是的平方根，正确．
综上所述：正确的有①⑤⑥．
故选择：B．
8.答案：D
解析：∵ ，
故选择：D．
9.答案：D
解析：A、当时，
，
，
∵ ，
∴满足“和谐数组”条件，故选项不符合题意；
B、当时，
，
，
∵ ，
∴满足“和谐数组”条件，故选项不符合题意；
C、当时，
，
，
∵ ，
∴满足“和谐数组”条件，故选项不符合题意；
D、当时，
，
，
∵，
∴不满足“和谐数组”条件，故选项符合题意．
故选择：D．
10.答案：A
解析：如图，延长，交于点，
由题意可得，
，，
结合平移思想可得两块阴影部分的周长之和即为长方形和正方形的周长之和，
两块阴影部分的周长和
，
若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出数据，
故选择：A．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！:
11.答案：
解析：∵，
∴．
故答案为：．
12.答案：
解析：∵多项式是关于x，y的七次三项式，
∴，∴，
∴，
当时，多项式为七次二项式不合题意，
∴
故答案为：
13.答案：21
解析：在与27之间插入3个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，
也就是将与27之间分成相等的4份．
，
就是将40进行4等分
即每份的值是，
，，，
这3个数分别是，7，17．
故和为，
故答案为：21．
14.答案：4
解析：由题得，
解得，
所以．
故答案为：4．
15.答案：或．
解析：设点表示的数为，由题意，得，
则，或，
所以或．
故答案为：或．
16.答案：606
解析：由题意可得：，
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
．
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：(1)
(2)；
（3）
18．解析：
整数集合；
负分数集合；
非负数集合；
有理数集合
19.解析：(1)由题意可得，
（万），
答：到下班时，公司账户上余额有11万；
（2）解：第1笔：8+2=10（万），
第2笔：8+2-3=7（万），
第3笔：8+2-3+3.5=10.5（万），
第4笔：8+2-3+3.5-2.5=8（万），
第5笔：（万），
第6笔：（万），
第7笔：（万），
第8笔：（万），
∴做完第5笔交易时，公司账户上的余额最多，是12万元．
20.解析：（1）由题意得：，
解得：，
∵，
∴的整数部分为3，
∴；
（2）由（1）知：，，，
∴，
∴的平方根为．
21.解析：（1）
；
（2）当，时，
．
22.解SR ：(1)根据最大的负整数是，单项式的次数是3，
得，
故答案为：，3．
（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，
故答案为：；．
②根据题意，得，，
∴
故的值不变，这个常数是16
23.解：（1），，
，
，点为原点，
∴
，，
故答案为：1，9；
（2）解：①，，，，
，，
；
②当时，
，，
，
，，，
，
为任意的整数，
一定能被4整除；
（3）解：点，，，在数轴上，它们表示的数分别是，，，，且，，，，
，
，
，
原点为B、C之间（不与点B，C重合），
只能是，，，，
有三种情况，
，即，、互为相反数，
，即，、互为相反数，与实际情况不符合，
，即，、互为相反数，
时，得到，即，
时，得到，即，
综上所述，与的数量关系为：或．
24.解析：（1）∵是三位自然数且各个数位上的数字均不为零，要使“好数”最大，百位数字应尽量大，
∴百位最大是9．
根据“好数”定义，十位数字等于个位数字的2倍，个位数字最大只能是4，此时十位数字是8，
∴最大的好数，
交换m的百位数字和十位数字后得到，
∵，
∴；
要使“好数”最小，百位数字应尽量小，
∴百位最小是1，个位数字最小是1，
∴十位数字是2，
∴最小的好数，
交换m的百位数字和十位数字后得到，
∵，
∴；
（2）设三位自然数t的百位数字为a，个位数字为b，则十位数字为，
∴，
交换t的百位数字和十位数字后得到，
∵，
∴，
∵t的各个数位上的数字和，
∴，
∵k能被8整除，即能被8整除，
当时：
若，则，解得，此时；
若，则，解得，此时；
当时：
若，则，解得，此时；
若，则，解得，此时．
综上所述，所有满足条件的三位自然数t为342，284，684，742．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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七上数学期中模拟试题
一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列七个数（两个1之间依次增加1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B． C．的立方根是 D．0没有立方根
5．若，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简：（ ）
A． B． C． D．
7．分析下列说法：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；②没有平方根；③的算术平方根是4；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤0.01的算术平方根是0.1；⑥是的平方根．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．如果三个连续整数n、、的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（ ）
A． B． C．1 D．3
10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形中，设小长方形的长为，宽为，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．比较大小：．（填“”“”或“”）
12．如果多项式是关于x，y的七次三项式，那么
13.数轴上在与27之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是___________
14．一个正数的两个不同的平方根分别是和，则
15．已知数轴上A,B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数为，则点B表示的数为_______________
16．已知表示不大于的最大整数，那么
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题8分）计算下列各式：
(1) (2)；
(3)
18．（本题8分）把下列各数填在相应的集合中：
整数集合｛ ……｝；
负分数集合｛ ……｝；
非负数集合｛ ……｝；
有理数集合｛ ……｝．
（本题8分）现在网上转账非常便利，某公司每天生意上的往来都是通过网上银行转账，下表是公司某一天账户转账记录（转入为正，转出为负），该公司账户上原有余额8万元．
(1)到下班时，公司账户上余额有多少？
(2)做完哪一笔交易时，公司账户上的余额最多？是多少万元？
20．（本题8分）已知的算术平方根是2，的立方根等于本身，且的小数部分为c．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求的平方根．
21．（本题8分）如图，正方形的边长为．
（1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积．
22.（本题10分）如图：在数轴上点A表示数，点B表示数，点C表示数，已知，数是最大的负整数，是单项式的次数．
(1)，
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．
①．（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
23．（本题10分）如图，已知点在数轴上，它们表示的数分别是，．
(1)若点为原点，，则___________，___________；
(2)若为正整数，．
①用含的式子表示；
②试说明一定能被4整除；
(3)若原点为B、C之间（不与点B，C重合），且中有两个数的和与相等，直接写出与的数量关系．
24．（本题12分）在数的学习过程中，我们总会对其中一柴具有某种特性的数充满好奇，例如：定义：对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数m，若m的十位数字等于其个位数字的2倍，则称这个自然数m为“好数”，当三位自然数m为“好数”时，交换m的百位数字和十位数字后会得到一个新的三位自然数n，规定，例如：当时，因为，所以是“好数”，此时，则．
(1)写出最大的好数和最小的好数，并分别求出它们的值；
(2)已知一个三位自然数t是“好数”，t的各个数位上的数字和记为k，若能被8整除，求所有满足条件的三位自然数t．
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