资源简介

广东省深圳实验学校 中学部 2025-2026学年七年级上学期数学阶段检测试卷（期中）
一、单选题
1．的相反数是（　　）
A． B．4 C． D．
2．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）．
A． B． C． D．
4．下列代数式符合规范书写要求的是（）
A． B． C． D．
5．下列各组数中，相等的一组是　　
A．与 B．与 C．与 D．与
6．下列几何体中，是棱柱的为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．0不是单项式 B．的系数是，次数是5
C．的系数是6 D．的系数是，次数是3
8．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　）
A． B． C．1 D．
9．已知，，，且，则的值是（ ）
A．9或1 B．或1 C．或 D．
10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系式中正确的个数为（　　）
①，②，③，④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
11．比较大小： ．
12．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则 ．
13．若，则 ．
14．已知2x3yn与-6xm+5y是同类项，则m+n= ．
15．一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为，则这6个整数的和为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．化简求值：，其中，．
18．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体
(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．
19．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0．
（2）化简：．
20．某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品个，平均每天生产个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以个为标准，超产记为正，减产记为负）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（个）
(1)根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数．
(2)该工人本周实际生产工艺品多少个？
(3)已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得元，以个为标准，超过部分每个另奖元，未达标准的部分每个扣元，求该工人在这一周实际获得的工资总额．
21．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)当时，大长方形的面积为__________；
(2)请用含m，n的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A的面积：__________；阴影B的周长__________；
(3)请说明阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
22．如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）
（1）求t=1时点P表示的有理数；
（2）求点P与点B重合时的t值；
（3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）
（4）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．

参考答案
1．D
解：的相反数是．
故选：D．
2．B
解：∵，
故选：B．
3．A
【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；
B选项：截面可能是圆，故错误；
C选项：截面可能是圆，故错误；
D选项：截面一定是圆，故错误．
故选A．
4．D
解：A、原书写错误，应该写成，故此选项不符合题意；
B、原书写错误，应写成，故此选项不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故此选项不符合题意；
D、原书写正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．C
解：A、，，不相等，故选项错误，不符合题意；
B、，，，不相等，故选项错误，不符合题意；
C、与，，相等，故选项正确，符合题意；
D、，，不相等，故选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．C
解：A．是圆锥，不符合题意；
B． 是圆柱，不符合题意；
C． 是棱柱，符合题意；
D． 是三棱锥，不符合题意；
故选：C．
7．B
解： A.数字0是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B. 的系数是，次数是5，原说法正确，故此选项符合题意；
C. 的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
D. 的系数是，次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意
故选：B．
8．B
解：∵是关于x，y的三次二项式，
∴，
解得：，
故选：B．
9．C
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，；
当，时，；
∴的值是或．
故选：C．
10．B
解：由有理数a，b在数轴上对应点的位置可知：，，
∴
故①错误，
②正确；
③正确；
④正确，
故正确的有3个，
故选：B．
11．＞
解：因为，而，
所以．
故答案为：＞．
12．1
【详解】因为m、n互为相反数，所以；
因为x、y互为倒数，所以．
因此．
故答案为：1．
13．
解：因为且，且，
所以且．
由，得，即；
由，得，即．
则．
故答案为：．
14．-1
【详解】∵2x3yn与-6xm+5y是同类项，
∴ ，解得： ，
∴.
即答案为：-1.
15．
解：从19到23共5个数，还差一个数，它可能是18或24．
因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等．
∴当这六个连续整数为：时，22应和19在相对两面上，
这与已知图示不符，
∴当这六个连续整数为：时，符合图示，
则这六个整数的和为：．
故这6个整数的和为．
故答案为：
16．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
17．
【详解】原式＝
，
把，代入，可得：
原式＝
．
18．(1)见解析
(2)4
（1）解：从不同方向看的形状图如下；
（2）解：从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排可以再添加2块小立方块，即第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；第三排不能添加；故总共可以添加4块小立方块．
故答案为：4．
19．（1），，；（2）
解：（1）由图可知，，，且，
所以，，，；
故答案为：，，；
（2）解：原式
20．(1)
(2)
(3)元
（1）解：（个）
答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产个
（2）解：（个）
（个）
答：本周实际生产工艺品个
（3）解：（元）
答：该工人在这一周实际获得的工资总额为元
21．(1)130；
(2)；；；
(3)．
（1）解：大长方形的面积为，
故答案为：；
（2）大长方形的长为，
阴影A的面积为，
阴影B的周长，
故答案为：，，；
（3）解：阴影A的周长为，
∴和为，
∴阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关．
22．（1）-3；（2）t；（3）3t（0≤t＜4）或24-3t（4≤t≤8）；（4）t的值为1或3或5或7．
解：（1）当t=1时 3×1=3，-6+3=-3
所以 点P 所表示的有理数是-3；
（2）当点P与点B重合时，点P所运动的路程为|6-（-6）|=12
所以 t=12÷3=4；
（3）点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，点P与点A的距离分为2种情况：
当点P到达点B前点P与点A的距离是3t（0≤t＜4）；
当点P到达点B再回到点A的运动过程中点P与点A的距离是：24-3t（4≤t≤8）；
（4）当点P表示的有理数与原点（设原点为O）的距离是3个单位长度时，则有以下四种情况：
当点P由点A到点O时：OP=AO-3t，即：6-3t=3，
∴t=1；
当点P由点O到点B时：OP=3t-AO，即：3t-6=3，
∴t=3；
当点P由点B到点O时：OP=18-3t，即：18-3t=3，
∴t=5；
当点P由点O到AO时：OP=3t-18，即：3t-18=3，
∴t=7，
即：当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，t的值为1或3或5或7．

展开更多......

收起↑