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河南省驻马店市上蔡县校联考2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．1 B． C．0 D．
2．计算的结果等于（ ）
A． B．1 C．2 D．
3．若高于海平面的山峰，其海拔高度标注为，则低于海平面的盆地，其海拔高度标注为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
5．杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬附近，下面是某日这四个城市的最高和最低气温（单位：），则本日温差最大的城市是（　　）
A． B． C． D．
6．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．若 ，，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若，且，则（ ）
A．， B．，
C．异号且正数的绝对值较小 D．异号且负数的绝对值较小
9．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ）
A． B．0 C． D．1
10．把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，…，若，经过第2025次操作后得到的是（ ）
A．8 B．2 C． D．
二、填空题
11．比较大小： ．（填“＞”、“＝”或“＜”）
12．若a，b互为倒数，则﹣4ab+1的值为 ．
13．点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．
14．现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算 ．
15．如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是，，现在以为折点，将数轴向右对折．若点落在数轴上，且落点距离点为个单位长度，则点表示的数为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)．
(2)．
17．点在数轴上的位置如图所示，点表示，点表示2．
(1)点A表示___________，点B表示___________；
(2)在数轴上表示出点和点；
18．如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数．
(1)若，求这四个有理数的和；
(2)若相对的两个叶片上数字的和相等，求a的值．
19．请根据图示的对话解答下列问题．
我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．
我告诉你：“的相反数是3，，且的绝对值是6，与的和是．”
求：
(1)，，的值；
(2)的值．
20．“新郑大枣”是我省新郑市的一大特产，现有20箱大枣，以每箱10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.25
箱数 1 4 2 3 2 8
(1)20箱大枣中，与标准质量差值为千克的有___________箱，最重的一箱重___________千克．
(2)若大枣每千克售价10元，则出售这20箱大枣可卖多少元？
21．阅读下面解题过程并解答问题：
计算：
解：原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
(1)上面解题过程从第______步开始错误；
(2)请你写出正确的解答过程．
22．老师在黑板上写了一个不完整的算式：．转动转盘，转盘停止后将指针所指区域的数填入“”并完成算式计算，若指针指在边界线上无效．如图是第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域的情况．
(1)第1次转动转盘后，求算式的计算结果；
(2)某次转动转盘后，算式的计算结果是，求指针所指区域的数；
(3)多次转动（指针在每个区域至少停留一次）转盘并计算后发现，有一个计算结果最大．请直接写出这个最大的结果．
23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求 的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即时，则＝＝；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设则＝．
综上所述，值为3或．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值是 ；
(2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B D D B C D
1．B
【详解】解：，
则下列四个数中，是负数的是，
故选：B．
2．C
【详解】解：．
故选：C．
3．B
【详解】∵高于海平面的山峰标注为即规定高于海平面为正；
∴低于海平面应记为负；
又∵盆地低于海平面
∴该盆地其海拔高度标注为．
故选：B．
4．C
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是：选项C的足球；
故选：C．
5．B
【详解】解：A.（）；
B.（）；
C.（）；
D.（）；
∵，
∴温差最大的城市武汉，
故选：B．
6．D
【详解】A．，计算正确，不符合题意；
B． ，计算正确，不符合题意；
C． ，计算正确，不符合题意；
D．，原计算错误，符合题意．
故选：D．
7．D
【详解】∵
∴a和b异号
又∵，
∴，或，
当，时，
当，时，
故选D．
8．B
【详解】解：∵，
∴同号且均为负数，即，
故选：B ．
9．C
【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐，
∴数轴的单位长度是，
∴原点对应的刻度，
∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是，
故选：C．
10．D
【详解】解：由题知，
因为，
则第1次操作后得到的是：；
第2次操作后得到的是：；
第3次操作后得到的是：；
第4次操作后得到的是：；
第5次操作后得到的是：；
第6次操作后得到的是：；
…，
由此可见，从第4次操作所得结果开始，后面的第偶数次操作的结果为，第奇数次操作的结果为，
所以第2025次操作的结果为.
故选：D.
11．>
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12．﹣3
【详解】解：∵a，b互为倒数，
∴ab＝1，
∴﹣4ab+1＝﹣4+1＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．
【详解】解：根据题意可知点A表示的数是2，向左移动7个单位长度后表示的数是，再向右移动3个单位长度表示的数是．
故答案为：．
14．
【详解】解：由题意得：
故答案为：
15．或
【详解】解：设落点为，由折叠可知，，
∵点落在数轴上且到点B距离2个单位长度，
∴点表示的数为或，
若点表示的数为时，则C表示的数为
若点表示的数为时，则点C表示的数为，
综上所述，点C表示的数为或，
故答案为：或．
16．(1)0
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)，
(2)见解析
【详解】（1）根据题意得，点A表示，点B表示，
故答案为：，；
（2）如图所示，标注C点，标注D点．
18．(1)3
(2)
【详解】（1）解：；
（2）解：，
解得．
19．(1)，，
(2)7
【详解】（1）解：根据的相反数是，，且的绝对值是与的和是，
可得，，；
（2）解：由（1）知，，．
所以．
20．(1)4；10.25
(2)出售这20箱大枣可卖2008元
【详解】（1）由题意可得，20箱大枣中，与标准质量差值为千克的有4箱，
最重的一箱重：（千克），
故答案为：4；10.25；
（2）（千克）
∴20箱大枣总计超过0.8千克
（元）．
答：出售这20箱大枣可卖2008元．
21．(1)二；
(2)见解析．
【详解】（1）解：由题意知，上面解题过程从第二步开始错误，
错误原因是没有按同级运算从左至右运算；
（2）解：原式
．
22．(1)
(2)3
(3)5
【详解】（1）解：如图可知，第1次转动转盘，转盘停止后指针所指区域为，
所以．
（2）解： 设指针所指区域为，则
解得：，
所以指针所指区域的数为．
（3）当时，算式为： ；
当时，算式为： ；
当时，算式为： ；
当时，算式为： ；
，
所以最大的结果为．
23．(1)
(2)或
(3)
【详解】（1）解：当时，
①a，b都是正数，即，则，
②当a，b都是负数时，即，则，
故答案为：．
（2）解：当时，
①当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数，不妨设，则，
②当a，b ，c都是负数，即，则，
故答案为：或．
（3）解：当时，
a，b，c中有一个为负数，另两个为正数或a，b ，c都是负数，
∵，
∴a，b，c中有一个为负数，另两个为正数，不妨设 ，则
，
，，
故答案为：．

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