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人教版2025—2026学年七年级上册期中精选真题集训卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·从江期中）计算的值是（　　）
A． B． C． D．2
2．（2024七上·郫都期中）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2024七上·韶山期中）下列等式变形正确的是（　　）
A．如果x﹣1＝y﹣1，那么x＝y
B．如果mx＝my，那么x＝y
C．如果a＋3＝b﹣1，那么a＋3＝3b﹣3
D．如果x＝4，那么x＝2
4．（2024七上·萍乡期中）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D． .
5．（2024七上·东莞期中）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc
6．（2024七上·临淄期中）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
7．（2024七上·孟村期中）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（　　）
A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定
8．（2023七上·湘桥期中）在代数式 、、、、、、中整式的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2023七上·济南期中）已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
10．（2022七上·东宝期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
则第5个方框中最下面一行的数可能是（　　）
A．1296 B．2809 C．3136 D．4225
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·青秀期中）数轴上表示数 和表示数 的两点之间的距离是　 　.
12．（2023七上·莎车期中）已知，则代数式的值为　 　．
13．（2023七上·曾都期中）当时，代数式的值为1，则当时，的值为　 　．
14．（2023七上·官渡期中）比大小：　 　（填“<”、“=”或“>”）．
15．（2023七上·曾都期中）若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为　 　．
16．（2024七上·广州期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是　 　．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·延庆期中）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七上·临泽期中）已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
（1）求多项式；
（2）求出的正确结果．
19．（2024七上·滦南期中）如图，线段，，点M是的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
20．（2024七上·织金期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？
21．（2024七上·武穴期中）如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为．
（1）用含a，的式子表示阴影部分的面积；
（2）若，求阴影部分的面积．
22．（2023七上·海曙期中）杭州亚运会已圆满结束，这离不开亚运网约车司机们的辛勤付出．老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：，，，，，，，，，．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
23．（2023七上·栾城期中）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量（本） a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值（本） b
（1）直接写出　 　，　 　；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共　 　本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
24．（2024七上·东城期中）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为．
（1）当，时，已知点B的“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 　　；
（2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 　　；
（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．
25．（2023七上·安陆期中）已知：|x|=2，|y|=5.
（1）当时，求的值；
（2）当|x-y|=x-y时，求x+y-xy的值.
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人教版2025—2026学年七年级上册期中精选真题集训卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024七上·从江期中）计算的值是（　　）
A． B． C． D．2
【答案】D
【解析】【解答】解：=2．
故答案为：D．
【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，据此计算即可得出答案．
2．（2024七上·郫都期中）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、缺少原点，故A错误；B、数轴没有正方向，故B错误；
C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故C错误；
D、正确；
故答案为：D．
【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此逐项进行判断即可.
3．（2024七上·韶山期中）下列等式变形正确的是（　　）
A．如果x﹣1＝y﹣1，那么x＝y
B．如果mx＝my，那么x＝y
C．如果a＋3＝b﹣1，那么a＋3＝3b﹣3
D．如果x＝4，那么x＝2
【答案】A
【解析】【解答】解：A、如果x﹣1＝y﹣1，那么x＝y，选项说法正确，符合题意；
B、如果mx＝my，m＝0时，x、y不一定相等，选项说法错误，不符合题意；
C、如果a＋3＝b﹣1，那么a＋9＝3b﹣3，选项说法错误，不符合题意；
D、如果x＝4，那么x＝8，选项说法错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】给x-1=y-1的两边分别加上1可得x=y，据此判断A；如果mx＝my，m＝0时，那么x、y不一定相等，据此判断B；给a＋3＝b-1的两边同时乘以3可判断C；给x＝4的两边同时乘以2可判断D.
4．（2024七上·萍乡期中）下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D． .
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 和 不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；
B、 ，故此选项错误，不符合题意；
C、 ，故此选项错误，不符合题意；
D、 ，此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同类项的概念可判断A；根据合并同类项法则可判断B、C、D.
5．（2024七上·东莞期中）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．﹣2x2y和xy2 B．x2y和x2z C．2mn和4nm D．﹣ab和abc
【答案】C
【解析】【解答】A、﹣2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、x2y和x2z字母不相同，不是同类，不符合题意；
C、2mn和4nm是同类项，符合题意；
D、﹣ab和abc所含字母不相同，不是同类项，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项（几个常数项也是同类项），根据这个定义依次作出判断即可。
6．（2024七上·临淄期中）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
【答案】D
【解析】【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5、y=±2，
又|x+y|=-x-y，
∴x+y＜0，
则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，
所以x-y=-7或-3，
故答案为：D.
【分析】由绝对值的意义可得x=±5、y=±2，由绝对值的非负性可知x+y＜0，于是可得x、y的值，再计算x-y即可求解.
7．（2024七上·孟村期中）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（　　）
A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】当A点向右移动时为﹣2+4=2，当A点向左移动时为﹣2﹣4=﹣6．
故答案为：C．
【分析】利用当A点向右移动时用加，当A点向左移动时用减求解即可．
8．（2023七上·湘桥期中）在代数式 、、、、、、中整式的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解： 、、、、、是整式，共6个
故答案为：D.
【分析】根据整式的定义：单项式与多项式统称为整式，即可得解．
9．（2023七上·济南期中）已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：当a，b，c都为正数时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，这是不可能的；
当a，b，c中有两个为负数一个为正数时，
（1）当a<0，b<0，c>0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c<0，a+c=-b>0，b+c=-a>0，所以；
当a<0，b>0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b<0，b+c=-a>0，所以；
当a>0，b<0，c<0时，因为a+b+c=0，所以a+b=-c>0，a+c=-b>0，b+c=-a<0，所以.
所以共有3个不同的值，最大值为0，所以x=3，y=0，所以x+y=3+0=3.
故答案为：B.
【分析】根据a，b，c三数的积大于，分三个都为正数和两个为负数一个正数这两种情况讨论求解.
10．（2022七上·东宝期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
则第5个方框中最下面一行的数可能是（　　）
A．1296 B．2809 C．3136 D．4225
【答案】B
【解析】【解答】解：观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，
第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方．
第5方框第2行数是30，所以原数的十位数字和个位数字的乘积是30×＝15，那么这两个数就应该是3和5，
所以这两位数是35或53，352=1225，532=2809.
故选：B．
【分析】观察图象可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024七上·青秀期中）数轴上表示数 和表示数 的两点之间的距离是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解： .
故答案为：6.
【分析】数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数即可得出结果.
12．（2023七上·莎车期中）已知，则代数式的值为　 　．
【答案】7
【解析】【解答】解：因为，可得，所以．
故答案为：7．
【分析】本题主要考查了代数式求值，将代数式变形为，整体代入求值，即可得到答案．
13．（2023七上·曾都期中）当时，代数式的值为1，则当时，的值为　 　．
【答案】9
【解析】【解答】解：当时，代数式的值为1，
．
，
当时，
．
故答案为：9．
【分析】本题考查求代数式的值．根据当时，代数式的值为1，通过变形可得：．，将代入，再进行变形可得：原式，再将代入原式进行计算可求出答案.
14．（2023七上·官渡期中）比大小：　 　（填“<”、“=”或“>”）．
【答案】<
【解析】【解答】解：因为，，所以，
所以，
故答案为：<．
【分析】本题主要考查了绝对值的运算法则，先根据绝对值的性质和有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较，即可得到答案．
15．（2023七上·曾都期中）若|m﹣2023|与|2022﹣n|互为相反数，则的值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵|m-2023|与|2022-n|互为相反数
∴|m-2023|+|2022-n|=0
∴m-2023=0，2022-n=0
解得m=2023，n=2022
∴
=+++
=2x（-+-++1-）
=2x（-+1）
=2x
=
故答案为：.
【分析】本题主要考查非负数的性质，先根据相反数的定义结合非负数的性质求出m、n的值，再代入抵消计算即可.
16．（2024七上·广州期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
【分析】按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求出答案.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024七上·延庆期中）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
.
（2）解：
．
【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算法则，先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；有括号时，先算小括号，后算中括号，再算大括号.
（1）利用有理数的乘法分配律，准确计算，即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则，先计算乘方，然后计算乘除，再计算括号里的，最后计算加减，即即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（2024七上·临泽期中）已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
（1）求多项式；
（2）求出的正确结果．
【答案】（1）解：根据题意，，即，
∴；
（2）结合（1），可得．
【解析】【分析】（1）根据题意，得到，然后将代入计算，即可求解；
（2）结合（1）知，根据整式加减运算法则，列式计算，即可求解.
（1）解：根据题意，，
即，
∴；
（2）结合（1），
可得．
19．（2024七上·滦南期中）如图，线段，，点M是的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
【答案】（1）解：线段线段，，
∴．
又∵点M是的中点．
∴，即线段的长度是．
（2）解：∵，
∴．
又∵点M是的中点，，
∴，
∴，即的长度是．
【解析】【分析】（1）根据线段的中点以及和差关系，即可求出答案.
（2）根据线段的比值关系以及和差关系，即可求出答案.
（1）解：线段线段，，
∴．
又∵点M是的中点．
∴，即线段的长度是．
（2）∵，
∴．
又∵点M是的中点，，
∴，
∴，即的长度是．
20．（2024七上·织金期中）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款　 　元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　 　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　 　元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元，用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？当时，王老师两次购物一共节省了多少钱？
【答案】（1）530
（2）；
（3）解：由题意得：第一次购物货款为a元，且，
∴此时付款为：元，
第二次购物货款为：元，且，
∴此时付款为：元，
∴两次购物王老师实际付款为：元，
当时，元，
∴王老师两次购物一共节省了元．
【解析】【解答】（1）解：（元），
∴王老师一次性购物600元，他实际付款元，
故答案为：；
（2）解：当x小于500元但不小于200时，打九折，付款为：元，
当x大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，付款为：元，
故答案为：，；
【分析】（1）根据题意将600元分成两部分进行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，据此进一步计算即可；
（2）根据题意，当x小于500元但不小于200时，整体打九折，据此求解即可；然后根据当x大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠进一步计算化简即可；
（3）根据题意可知王老师前后两次购物货款为a元以及元，然后按照相应的优惠政策进一步列出式子并加以化简，最后代入a的值计算即可．
（1）解：（元），
∴王老师一次性购物600元，他实际付款元，
故答案为：；
（2）解：当x小于500元但不小于200时，打九折，付款为：元，
当x大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，付款为：元，
故答案为：，；
（3）解：由题意得：
第一次购物货款为a元，且，
∴此时付款为：元，
第二次购物货款为：元，且，
∴此时付款为：元，
∴两次购物王老师实际付款为：元，
当时，元，
∴王老师两次购物一共节省了元．
21．（2024七上·武穴期中）如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为．
（1）用含a，的式子表示阴影部分的面积；
（2）若，求阴影部分的面积．
【答案】（1）解：阴影部分的面积为；
（2）解：因为，
所以，，
所以，，
∴，
即阴影部分的面积为90．
【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积=正方形面积-空白部分面积，列式计算即可求出答案.
（2）根据绝对值和偶次方的非负性求得a和h的值，再代入计算即可求出答案．
（1）解：阴影部分的面积为；
（2）解：因为，
所以，，
所以，，
∴，
即阴影部分的面积为90．
22．（2023七上·海曙期中）杭州亚运会已圆满结束，这离不开亚运网约车司机们的辛勤付出．老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：，，，，，，，，，．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
【答案】（1）解：∵，
∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．
（2）解：∵，
∴将最后一名乘客送到时，老姚距上午的出发点，在出发点的东面．
（3）解：(元)．
∴姚师傅在这天上午一共收入120元．
【解析】【分析】
（1）依照有理数的加法法则，从左边第一个数开始，依次与下一个数相加，直到结果为0即可；
（2）依照有理数的加法法则， 把所有的有理数相加，再根据结果的符号即可判断；
（3）分别求出个乘客的收费，再求和即可．
（1）解：∵，
∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．
（2）解：∵，
∴将最后一名乘客送到时，老姚距上午的出发点，在出发点的东面．
（3）解：(元)．
∴姚师傅在这天上午一共收入120元．
23．（2023七上·栾城期中）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：
班级 1班 2班 3班 4班
实际购书量（本） a 32 c 22
实际购书量与计划购书量的差值（本） b
（1）直接写出　 　，　 　；
（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共　 　本；
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．
【答案】（1）45；2
（2）122
（3）解：∵，∴如果每次购买本，则可以购买次，且最后还剩本书需单独购买，
∴最低总花费为：元．
【解析】【解答】解：（1）∵由于4班实际购入本，且实际购买数量与计划购买数量的差值为，即可得计划购书量为本，∴一班实际购入本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值本，
故答案依次为：，．
（2）4个班一共购入数量为：本.
故答案为：.
【分析】（1）突破口在于根据4班的实际购书数量与实际购书量与计划购书量的差值计算出计划购数量，然后就可以依次算出a、b值；
（2）根据（1）中一班与四班购书总量之和，即可求解；
（3）先根据总购书量计算出若每次买15本，需要买多少次，以及余下多少本需要单独购买. 因为每买15本，其中2本免费，则用算出来的次数乘以（15-2），再乘以30，即为批量买书的花费，再加上单独买书的花费即可.
24．（2024七上·东城期中）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P沿数轴向右平移m个单位长度，得到点，再把点表示的数乘以n，所得数对应的点为．若（m，n是正整数），则称点为点P的“k倍关联点”．已知数轴上点M表示的数为2，点N表示的数为．例如，当，时，若点A表示的数为，则它的“2倍关联点”对应点表示的数为．
（1）当，时，已知点B的“2倍关联点”是点，若点表示的数是4，则点B表示的数为 　　；
（2）已知点C在点M右侧，点C的“6倍关联点”表示的数为11，则点C表示的数为 　　；
（3）若点P从M点沿数轴正方向以每秒2个单位长度移动，同时点Q从N点沿数轴正方向以每秒1个单位长度移动，且在任何一个时刻，点P始终为点Q的“k倍关联点”，直接写出k的值．
【答案】（1）1
（2）或5
（3）8
【解析】【解答】（1）解：设B表示的数为x，则有：，
∴，
即B表示的数为1．
故答案为：1．
（2）设C表示的数为y，C在M的右侧，则，
∵6的正因数有1、2、3、6，
∴①当，时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
②当，时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
③当，时，则有，解得：，符合题意；
④当，时，则有，解得：，符合题意；
综上所述，y为或5，即C表示的数为或5．
故答案为：或5．
（3）设运动时间为t秒，则P表示的数为，Q点表示的数为，
∵点P始终为点Q的“k倍关联点”，
∴，
∴，
对于任意t都成立
∴，，
解得：，，
∴．
【分析】（1）设B表示的数为x，根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
（2）设C表示的数为y，C在M的右侧，则，根据题意分情况讨论：建立方程，解方程即可求出答案.
（3）设运动时间为t秒，则P表示的数为，Q点表示的数为，根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
（1）解：设B表示的数为x，则有：，
∴，
即B表示的数为1．
故答案为：1．
（2）设C表示的数为y，C在M的右侧，则，
∵6的正因数有1、2、3、6，
∴①当，时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
②当，时，则有，解得：，不符合题意，舍去；
③当，时，则有，解得：，符合题意；
④当，时，则有，解得：，符合题意；
综上所述，y为或5，即C表示的数为或5．
故答案为：或5．
（3）设运动时间为t秒，则P表示的数为，Q点表示的数为，
∵点P始终为点Q的“k倍关联点”，
∴，
∴，
对于任意t都成立
∴，，
解得：，，
∴．
25．（2023七上·安陆期中）已知：|x|=2，|y|=5.
（1）当时，求的值；
（2）当|x-y|=x-y时，求x+y-xy的值.
【答案】（1）解：因为，，所以，
又因为，所以，或，
当，时，
当，时，
所以，当时，的值为56或64；
（2）解：由（1）知，，
又因为，所以所以，或，
当，时，
当，时，
所以，当时，的值为7或-17.
【解析】【分析】（1）通过观察xy<0，可以分析出x>0，y<0；或者x<0，y>0两种情况，接下来分两种情况直接带入计算即可；
（2）通过分析 可知，，然后进一步得到x>y，有x=2，y=-3；或者x=-2，y=-3两种情况，接下来分两种情况直接带入计算即可.
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