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九年数学参考答案
1-5 ACDDB 6-10CBDCC
11、且 12、（）13、600 14、8 15、40
16（1）， …………………………………………………（5分）
（2），……………………………………………………………（10分）
17.解：(1) 设平均每季度利润增长率为 x ，则有…………………………………（1分）
………………………………………………………………（3分）
解得 ，=-2.2（舍去）…………………………………………………（4分）
答：平均每季度利润增长率为 ……………………………………………（5分）
(2) 第四季度利润为万元（或 万元）。
答 第四季度利润为4320万元。…………………………………………………（8分）
18.(1) 如图，为所作；………………………………………………………（2分）
(2) 如图， 为所作；…………………………………………………………（4分）
……………………………………………………（6分）
(3) 。…………………………………………………………………………（8分）
19.（1）因为抛物线过（0，-3）和（2，-3）
所以抛物线对称轴为直线x=1
所以（1，-4）为顶点坐标
于是设将（0，-3）代入得：
-3=
所以a=1
所以y=
当x=4时，。
…………………………………………………………………………………………（4分）
……………………………………………………………（6分）
……………………………………………………………………………（8分）
20.(1) 令，
即 ，
，
解得 。
故答案为 或 -2。………………………………………………………………（2分）
(2) 令，
即。
，
原方程无解，
故该代数式没有不动值。…………………………………………………………（5分）
(3) 令，
整理得 。
因为仅有一个不动值，所以 ，
即 ，
整理得 ，
即 ，
解得
4。…………………………………………………（8分）
（1）由题意，
………………………………………………………………………………………（2分）
（2）
整理得 。
判别式 ，
方程无实数解。
故不能达到410元（最大盈利为400元）。
………………………………………………………………………（5分）
设日销售利润为w元
W=
=4500
=+400
∵-1<0,
∴当=70时，w有最大值，
答：当销售该商品销售单价为70元时每天销售利润最大，最大利润是400元.
………………………………………………………………………（8分）
22(1)……………………………………………（2分）
(2)解：如图，将绕点B逆时针方向旋转60°，得△BP'A，连接PP'，
那么有PC=P'A=3，∠PBP'=60°
∴△BPP'是等边三角形
∴PP'=PB=1，∠BPP'=60°
∵∠APB=150°
∴∠APP'=90°
在Rt△APP'中，
PA = = = 2；………………………………………（7分）
(3)如图，将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP'C，
∴△APP'是等边三角形，
∠AP'C=∠APB=360°-90°-120°=150°，
∴PP'=AP，∠AP'P=∠APP'=60°
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=150°-60°=90°
∵∠BPC=120°
∴∠APC=360°-∠APB-∠BPC=360°-150°-120°=90°
∴∠P'PC=∠APC-∠APP'=90°-60°=30°
∴P'C = PC
∴PP' = = PC，即AP = PC
∵∠APC=90°
∴AP + PC = AC
即( PC ) + PC = ()
∴PC=2
∴AP =
∴S△APC = × AP × PC = × × 2 = ．……………………………（12分）
23.（1）将 分别代入 中，得 ，解得，
所以抛物线的解析式为 。
在 中，
令 ，
所以 。……………………………………………………………（3分）
（2）设，则 ， 。
所以 ，
，
=
故 . ……………………………………………………（7分）
（3）存在。抛物线 的对称轴均为直线 ，
点 E 是 关于对称轴 的对称点，
故 ，
则 ，
，
。
分两种种情况：
① 当 时， ，解得 ，即 或 ；
② 当 EG = GF 时，，无解；
所以F的坐标为 。
…………………………………………………（10分）
………………………………（13分）

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