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2025学年第一学期期中考试九年级数学试卷
(考试时间：100分钟
满分：150分)
题号
一
二
三
总分
分值
24
48
78
150
得分
选择题：（本大题共6题，
每题4分，满分24分)
斯
1.下列各组图形中一定是相似形的是（A)
（A)两个平行四边形；
(B)两个等腰三角形；
(C)两个直角三角形；
(D)两个正方形，
製
2.如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的4倍，那么锐角A的余弦值(A)
(A)扩大到原来的4倍；
(B)
缩小到原来的
》
(C)没有改变；
(D)无法判断是否发生改变，
3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中，一定能判断DE//BC
的是()
梁
(A)ADAE
BD CE
(B)
DE AD
()
DE AE
(D)
BD AE
BC AB
BC-AC
AB AC
4.已知a、
i和c都是非零向量，下列条件中，不能判定a/石的是（A
:
(A)a=2b;
(B)
a=2:
(c)a=-2b;
(D)a/1c,b/1c.
5.1
已知ca是锐角，
√5
cosa
2
那么锐角au的度数是（△1)
(A)30°；
(B)45°；
(C)60°；
(D)75
CD=3=1,
6.如图，在梯形ABCD中，ABCD,对角线AC与BD相交于点O,AB=2
以下说法中，正确的个数是(4)
①Se=wr@axe=3:@3e-}:国w-8wc
9
5
4
:
(A)1个；
(B)2个；
(C)3个；
(D)4个
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分)
D(第6题图C
7品知与-子哪么2之。人
九年级数学第1页共6页
8.已知线段AB=2厘米，点C是线段AB的黄金分割点，那么较长线段BC的长是·
厘米（结果保留根号）.
9.在某一时刻，测得一根高为2.4米的竹竿影长为4米，同时同地测得一根旗杆的
影长为20米，那么这根旗杆的高度是▲米，
10.如果两个相似三角形的周长比为2：3，其中校小的三角形一边上的高是6厘米，
那么另一个三角形对应边上的高是_▲厘米
11.已知e为单位向量，a与e方向相同且长度为3，那么a=▲（用e的式子
表示)
12.计算：
2a-1
13.如图，某位学生沿着坡度为=1：2.4的斜坡由A到B直行了26米，那么他上
升的高度BC长是▲米，
D
B
2
6
M
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
14.如图，已知直线1、12、，分别交直线l4于点A、B、C,交直线，于点D、E、F,
{2儿3，如果AB=4,AC-6,DF=9,那么线段DE的长是▲
.如图，己知点MN分别在正方形ABCD的边BC、CD上，BM2,CM4,CN=4.那
3
么可以判断△ABM与△MCN▲_（选填“相似”或“态相似”).
16在Rt△4BC中，∠C-90°，AB=5,taM=:,CH是边AB上的高，那么
3
CH的长是
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