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2025~2026学年度（上）七年级期中检测
数学试卷
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A.－50元 B.－70元 C.＋50元 D.＋70元
2.下列各数是负数的是（ ）
A.0 B. C. D.－3
3.如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，得到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法正确的个数是（ ）
①a一定是正数；
②最大的负整数是－1；
③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；
④相反数等于本身的有理数只有0．
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知代数式与是同类项，则的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.多项式合并同类项后不含xy项，则n的值是（ ）
A. B.2 C. D.
7.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）
A. B. C. D.
8.下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，，则等于（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
10.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆向左滚动（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2025的点与圆周上表示数字重合的点是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题（每题2分，共10分）
11.用科学记数法表示：______．
12.在数轴上与表示数－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．
13.已知线段cm，cm，若A，B，C在同一条直线上，点D是线段BC的中点，则线段AD的长为______．
14.已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是______．
15.对于正x，规定，例如，，则______．
三、解答题（共8题，满分70分）
16.计算（每题4分，共16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
17.（每题5分，共10分）
先化简，再求值：
（1），其中，．
（2），其中，．
18.8分）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的平面图形．
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）小立方体的棱长为1cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
19.（6分）如图，点D，E，C为线段AB上顺次三点，点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，且．，求线段AB的长．
20.（6分）为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）：＋12，－4，＋3，－2，－10，＋16，－2，＋10，＋8，－7．
（1）在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站______次；
（2）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（3）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
21.（8分）如图是一块长方形花园，内部有两个过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．
（1）用整式表示花圃的面积；
（2）若m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．
22.（8分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款______元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
23.（8分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点A，B在数轴上分别对应的数为a，b．则A，B两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－3和9，P为数轴上一点，对应的数为x．
（1）P，B两点间的距离可表示为______（用含x的式子表示）；
（2）当点P在A，B两点之间且PA=PB时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动．设A，B，P三点运动时间为t秒，则运动t秒后点A表示的数为______，点B表示的数为______，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，当时，求t的值．
七年级数学试卷答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.A 10.A
二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）
11. 12.2或－4 13.65cm或0.5cm 14.－9 15.
三、解答题
16.计算（每题4分，共16分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17.（每题5分，共10分）
先化简，再求值：
（1）原式
当，时，原式．
（2）
当，时
原式．
18.（1）
（2）小立方体的棱长为1cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
cm2
答：涂上颜色部分总百积为35cm2．
19.解：∵点E为DB中点且，∴，
∵，∴，
∵D为AC中点，∴，∴．
20．（1）3；
（2）解：（千米）
答：没有回到出发点，在A地车面方向，距离A地24千米远．
（3）km，
升
答：共耗油4.44升．
21.解：（1）
答：花圃百积为110m2．
（2）当时，原式（m2），元，
答：修建花圃所需费用为13200元．
22.解：（1）530；
（2）0.9x；．
（3）
；
；
答：两次购物实际付款元．
23.解：（1）；
（2）；；．
（3），
，
∵，∴，，或．

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