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昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试八年级数学试卷
昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试
7.已知点A(-2,4),AB∥x轴，且AB=5,则B点坐标是(
A.(3,4)
B.(-2,9)
八年级数学
C.(-2,9)或(-2，-1)
D.(3,4)或(-7,4)
命题人：
8.在下列三角形中，能从几何角度验证V3<2的图形是()
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）
1.在实数0，-6，V5,3中，最大的数是()
A.0
B.-6
C.5
D.3
2.在3.14159,5,8，至051511511.（每两个5之间依次增加1，号中，无理数的
2
9.若一次函数y=+b(k,b都是常数，k≠0)的图象经过第一、二、四象限，则一次函
个数是()
A.1
B.2
C.3
数y=bx+k的图象大致是(
D.4
3.下列图象中，表示y是x的函数的是()
10.甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300m的B地，甲出发1小时后乙
再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s(m)与乙出发的时间t(h)之间的关
4.下列各式计算正确的是(
系，下列结论错误的是（
)
↑s/km
A.V2+V3=V5
B.3V6-V6=2
A.甲车的速度是60kam/h
300
C.2V5×3V5=6W5
D.(v27-V18)÷v3=3-v6
B.乙车的速度是100am/h
240
5.已知一次函数y=-2x+4,下列说法错误的是()
C.a的值为60，b的值为4
A.图象经过第一、二、四象限
B.图象与x轴的交点坐标为(4,0)
D.甲车出发2.3h后被乙车追上
C.y随x的增大而减小
D.该图象经过点(1,2)
b t/h
6.已知点(-3，n,(3,2)都在直线y=-x+b上，则与2的大小关系是()
二、填空题（每小题3分，共18分）
第10题图
3
11.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在第
象限
A.yi>y2
B.yi=y2
C.y1<2
D.不能确定
12.√16的平方根是
13.如右图，在数轴上点A表示的实数是
14.已知y=(a-2)x+a2-4是正比例函数，则a的值是
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昆区九中2025一2026学年度第一学期阶段性测试八年级数学试卷
15.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E.
20.(7分)如图，己知某开发区有一块四边形空地ABCD,经测量∠ADC=90°，CD=6m,
若AB=4,AD=8,则线段BE=
AD=8m,BC=24m,AB=26m,
16.如图，在△ABC中，AB=10,BC=6,AC=8,点D和点E分别是线段BC和AB上的
(1)求这块空地的面积：
两个动点，且CD=AE,连接AD,CE,则AD+CE的最小值为·
(2)现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共
需多少钱？
E
21.(8分)为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口
第15题图
第16题图
不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
三、解答题（共计52分）
计费档
户年用水量x/m3
单价/（元/m3)
(注：17-18题要有必要的计算步骤；20-22题要有必要的文字说明)
第一档
05
17.计算：（每小题3分，共15分）
第二档
1801
恒-4+顾
(2)(W2-四°-1-V3+2-()2
第三档
x>260
9
(3)3xv2
4(厚+厚×团
(5)(3+V2)2
(1)当18018.(4分)先化简，再求值：(a+V3)(a-V3)+a(4-a),其中：a=V2+1.
(2)某户一年用水量是200m3,求该户这一年的水费：
(3)某户去年一年的水费是1820元，求该户去年一年的用水量
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4),
22.(10分)如图，已知一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A,一次函数y2的图象与
B(-2,1),C(-4,3).
y轴交于点B(0,6),点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2
(1)已知△ABC与△A1B1C关于y轴对称，△41B1C
(1)求一次函数y2的函数解析式：
与△A2B2C2关于x轴对称，请在坐标系中画出
(2)求△ABC的面积；
6
B
△A1B1C1和△A2B2C2:
=3=2-9
(3)在y轴上是否存在一点P,使得SA4CP=2SA4BC 若存在，
C
(2)求△ABC的面积：
23.4
请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
(3)在y轴上存在一点P,当PA+PB最小时，请
A
在图中画出点P的位置（保留作图痕迹），并求出
4
PA+PB的最小值，
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八年级数学 参考答案
选择题
1-5 DCDDB 6-10 ADABD
填空题
四 12. ±2 13. -
－2 15. 5 16.
解答题
17.（1） （2） （3） （4） （5）
18.解：原式＝a2﹣3+4a﹣a2＝4a﹣3，
当时，原式．
19.
解：（1）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；
（2）△ABC的面积＝3×32×21×33×1＝4；
故答案为：4
当PA+PB最小时，P的位置如图所示．
此时PA+PB=PA1+PB=A1B=
20.解：（1）连接AC，如图：
在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，
由勾股定理得：，
在△ABC中，BC＝24m，AB＝26m，
∵AB2＝262，BC2＝242，102+242＝262，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，
∴S四边形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD
＝96（m2），
答：这块空地的面积为96m2；
（2）∵计划在该空地上种植草皮，每平方米草皮需200元，
∴200×96＝19200（元），
答：在该空地上种植草皮共需19200元．
21.解：（1）当180＜x≤260时，
y＝5×180+7（x﹣180）＝7x﹣360；
（2）当x＝200时，y＝7×200﹣360＝1040，
答：该户这一年的水费是1040元；
（3）5×180＝900；5×180+7（260﹣180）＝1460；
由于1820>1460可知水费在第三档。
法一：1820﹣1460＝360；360÷9＝40；260+40＝300
法二：当x>260时，可知y＝5×180+7（260﹣180）+9（x﹣260）＝9x﹣880
令y＝1820，即1820＝9x﹣880
解得x＝300
答：该户去年一年的用水量是300m3．
22.解：（1）把x＝2代入y1＝2x﹣2得y＝2，
∴C（2，2），
设y2＝kx+b（k≠0），
把B（0，6），C（2，2）代入可得：
，
解得：，
∴y2＝﹣2x+6．
（2）∵一次函数y1＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，
∴A（0，﹣2），
∴；
（3）存在，理由如下：
∵S△ACP＝2S△ABC＝2×8＝16，
∴S△ACP＝16，
当P在y轴上时，，即，
∴|AP|＝16，
∵A（0，﹣2），
∴点P的坐标为（0，14）或（0，﹣18）

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