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对
防6”x
项
23.为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，彰显学校体育特色，某学校计划购买甲两种品牌
的足球.已知购买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球共需要1600元；购买2个甲种品牌
足球和3个乙种品牌的足球共需要650元.
(1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的足球的价格分别为多少元？
(2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品牌足
球不少于28个，共有哪几种购买方案？
交
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24.如图所示：△MBC是等腰直角三角形，BC=AC,直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴
上
(图1)
(图2)
(1)如图1所示，若C的坐标是(2,0)，点A的坐标是(-2，-2)，求点B的坐标：
(2)如图2，若y轴恰好平分∠ABC,AC与y轴交于点D,过点A作AE⊥y轴于E，求证：
BD=2AE.
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轴
25.在等边△ABC中，点D是边BC上一点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转120°得到线
段AE,则∠DAE=120°，AE=AD,连接BE交AD于点F,交AC于点H.
E
E
A
y
H
H
B
D
D
⊙
图1
图2
图3
(1)如图1，当点D为BC中点时，且AD=3,求点E到直线AB的距离：
(2)如图2，猜想线段AB,BD,AH之间的数量关系，并证明你的猜想：
E.
(3)如图3，在△ABC内部有一个动点P，连接PA,PB,PC,若等边△ABC的高等于6，当
PA+PB+PC的值最小时，直接写出此时线段PC的长，
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重庆市第十八中学2025一2026学年（上）中期学习能力摸底
八年级数学试题
考试说明：1.考试时间：120分钟2.试题总分：150分3.试卷页数：4页
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是(
A
B
D
2.下列计算中，正确的是()
A.(-2025)°=0
B.(a+10(a-2)=a2-a-2C.(-x2y2)4=-x2y8
D.x10÷x5=x2
3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D,CD=2,则BC的长是()
B
D
A.4
B.6
C.8
D.12
4下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A.x2-4y+4y2=(x-2y)2
B.x2y-xy2=xy(x-y)-1
c.2r2-2x=2x0-
D.(x+2yx-2y)=x2-4y2
5.下列说法不正确的是()
A.等腰三角形是轴对称图形
B.三角相等的三角形是等边三角形
C.如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等
D.若A,B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN
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