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(共24张PPT)
第三章
3.2平面直角坐标系（1）
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x
y
学习目标：1分钟
1.理解并能正确画出平面直角坐标系.
2.理解点的坐标的定义：一组有序实数对，能在
平面直角坐标系中写出点的坐标。
3.掌握直角坐标系中各个特殊位置上的点的坐标
特点。
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系.
2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.
3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
问题：什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴.
回顾与思考(1分钟）
·
单位长度
0
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-2
-1
原点
　　平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，铅直的数轴成为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴.它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点.
3
1
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-3
O
1
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4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
探究新知
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．
探究新知
坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，
即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．
x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．
在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？
还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
4
6
y
（C）
D
A
B
O
探究新知
思考探究
x
y
o
6
4
（0，0）
（6，-4）
（ 0，-4 ）
（6，0）
B
C
D
A
探究新知
成果交流
做一做：在一次寻宝的游戏中，寻宝人已
经找到了A(3，2)和B(3，-2)两个标志点，
并且知道藏宝地点的坐标为P(4，4)，除
此之外不知道其他信息.如何确定直角坐
标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
新课讲授
x
y
解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线，记为x轴，以AB的中点为起点，以AB长度的四分之一为一个单位长度，从AB与x轴的交点向左3个单位长度为坐标原点O，过原点O作x轴的垂线记为y轴，建立平面直角坐标系，找到P(4，4)即可.
3
2
1
O
4
4
P
探究二：利用平面直角坐标系确定位置
3
2
1
知识归纳
1.利用已知点的坐标确定单位长度和坐标原点，建立平面直角坐标系；
2.根据所求点的坐标，在平面直角坐标系中找到点的位置.
利用平面直角坐标系确定位置：
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
建立坐标系求图形中点的坐标
4
4
y
x
（A）
B
C
D
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：
A(0，0), B(4，0),
C(4，4), D(0，4).
O
0
y
x
0
y
x
0
x
y
0
y
x
y
0
x
(5)
y
0
x
(6)
1.选原点;
2.画x，y坐标轴;
3.建立平面直角坐标系.
根据图形的特点，
建立简单直角坐标系.
建立直角坐标系的步骤：
探究新知
成果交流汇展
(1)
(2)
(3)
(4)
思考 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
探究新知
典例分析
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-1
-3
3
0
1
2
3
4
5
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x
y
例2.在直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(-2，3)，
C(-4，-1)，D(2，-2).
·
B
·
A
·
D
·
C
学以致用
1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.点P在第二象限内，且P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，
则点P的坐标为(　　)
A.(-5，3)　　B.(-3，-5)　　C.(-3，5)　　D.(3，-5)
B
C
A
B
C
D
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
y
x
O
讨论 还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2)...等
巩固练习
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3
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2
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-1
-3
4
-4
x
y
A
B
C
D
巩固练习
知识点3　点到坐标轴的距离
例3　如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(－3，－2)，则
点M到x轴、y轴的距离分别是 (　　)
A．3，2
B．2，3
C．－2，－3
D．－3，－2,
B　
巩固知识（1分钟）
变式训练（2分钟）
1、直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则点P坐标为（　　）.
A、　　　 B、　　　　　 C、、　　　　　 D、、
2、点M（x,y)到x轴的距离为3 ，到y轴的距离为4，求M点的坐标.
B
M1(4,3)
M2(4,－3)
M3(－4,－3)
M4(－4,3)
训练　3．在平面直角坐标系中，已知点P在x轴下方，且到x轴的距离为2，在y轴右侧，且到y轴的距离为1，则点P的坐标为 (　　)
A．(1，－2) B．(－1，－2)
C．(2，－1) D．(－2，1)
A　
巩固知识（1分钟）
课堂小结
1. 认识直角坐标系的概念;
2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标;
3. 一个点到x轴的距离等于它的纵坐标的绝对值，
到y轴的距离等于它横坐标的绝对值。

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