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数学参考答案
1.B解析：-x2+6x-5=-(x-1)(x-5)>0,解得1所以AUB={x12.B解析：因为a=（-1,2),b=(2,-1)
所以a·b=（-1,2)(2,-1)=-2-2=-4,a+b=（-1,2)+(2,-1)=(1,1),
故(a…b)(a+b)=-4×(1,1)=(-4,-4),故选B.
ii1-2i)2+i_2.1
3C解析：由题意得，1+云+2”2)号-号+号，所以：的虚部为兮，放述C
4.A解析：由0,cosa<0,由题意tana=sina=-V2,即sina=-√2cosa,由
cosa
sin'a+cosa=1,sina=
3，cos=-V3
-,所以cos=-s1n2=1+sina=1+V6】
5,故选A
1-sina1-sina
3
5.C解析：因为a=-2,a1=an2-7,
所以a2=4-7=-3,a3=9-7=2,a4=4-7=-3,45=9-7=2,所以a2025=a=2,故选C.
π2π
、∈2,333’
D解析由w>0x23所以x+,So+T2红
π，元2π
-0+
320+330+3
由于y=c0sx的极值点为x=k元，k∈Z,所以f(x)的极值点对应的x+无取0，元，2π或-元0，元，所以
3
0+二<0
-2πs-π@」
一0+一<一元
2
3
23
5
8
或
2π
2w+≤3元
0+T≤2元
2π
,解得<@≤3故选D.
3
3
3
3
7.D解析：对于充分性，当a,=(-1)时，{an}是等比数列，但Sn+2-Sn=a2+a1=(-1)2+(-I)
=(-1)(-1+)=0,但等比数列的各项均不为0，故此时{S2-S,}不是等比数列，故充分性不成立，
对于必要性，不妨令{Sn+2-Sn}的公比为1，则a1+aa2=a1+a2,于是显然可得a2k-1=a,a2k=a2,
k∈N,不妨取a=0,a2=1,此时Sn+2-Sn=1,{Sn+2-Sn}是等比数列，但{an}不是等比数列，故
必要性不成立，于是甲是乙的既不充分也不必要条件，故选D.
8.C解析：由题意知，定义域为(0，+o),因为a>0时，f(x)=xe-a(x+nx)+2=0有解.
所令e1e0+切.则武装化为1-ah1+2=0有解，又因为a>0,所以。-，h不防
+2-Int
1
0=g求导得0)-
(+22
令p0=1+子-1.0=是<0.所以o0=1+子-
单调递减且p(4)>0,p5)<0,所以存在正实数，∈(4,5)，使得，)=0，即1+2-1n,=0,函数
to
1+2
0在4)年调适原。化国)单洞强成.所以0=)一名名传
.所以，a
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题为真命题的是
河北省保定市2026届高三上学期期中考试
A.若ag>bc,则a>b
B.若0数学
C若a"a b
(时间120分钟，满分150分)
1a>6,c<0,则a>b>0
D.若S>S
注意事项：
10g2(x+2),x≥0
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。
),g(x)=
0.已知指数函数)过点)
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
/-)+1,x<0,则
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
A.f(x)=2
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
B.g(x)在(-0,0)上单调递增
C.方程g(x)=2的解仅为2
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
D.方程g(x)=a恰有两个解，则a的取值范围为[山，2)
要求的.
11.记Sn为数列{an}的前n项和，已知a3=2a1=2,3an2=an1+2an,则
1.已知集合A={2≤x≤8，集合B={y=n(-x2+6x-5》,则AUB=
A.{an1-an}成等比数列
A.{B.{x且当为奇数时，>白+8
C.{x2≤x<5}
D.{x5≤x≤8
C.{a,}中不存在连续三项成等差数列
2.设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(ab)(a+b)等于
A.(1,1)
B.(-4,-4)
C.-4
D.（-2,-2)
n.s-g0+1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
3.已知复数z满足z1+2i)=i,则z的虚部为
B含
c
.
12.集合A={xm-2递增时，d的取值集合为B,若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则m的取值范围是
4.已知5'1-sina
13不等式二4的解集是
A.1+6
14.设函数f(x)2-a(a>1),则方程ff(x)=0根的个数为
,其所有根之和的取值范围
3
B.3-V6
C.1-6
3
D.1-5
3
为
5.已知数列{a}中，4=-2，a,2=a1+7,则as=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
A.-3
B.-2
C.2
D.3
15.(本小题满分13分)在△ABC中，AB.C所对的边分别为ab,SmA=3sinC,csB=号
6若函数)=aor+写》o>0在（三）上怡有3个极值点，则o的取值范是
(1)求的值：
((
c
(2)若D为边BC上靠近点B的三等分点，AD=26,求△ABC的面积.
7.记Sn为数列{a,}的前n项和，设甲：{a}是等比数列，乙：{S2-S,}是等比数列，则
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
8.已知a>0,函数f(x)=xe-a(x+nx)+2存在零点，则实数a的最小整数值是
A.2
B.4
C.5
D.6
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