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昆明市外国语学校禄劝分校（禄劝动民族钟学）高二年级2026届春季学期期肿考试
数学参芳答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
题号
2
5
6
答案
B
C
冈
B
A
B
D
【解析】
1.函数f(x)在x=x。处可导，且im
f。-△)-fxd=2,则-f'(x)=2，解得
Ar-)0
△x
f'(x)=-2,故选B.
2.由f)=r-f2r2-3x,得f)=3x-f2r-3,则f2)=12-2f2)-3,解得
f'(2)=3,故选C.
3.由a=-1,a-7,则4=87=-8，a=品-7
4n+2
41+2
a2+221
a3+2
=-1,所以
数列{a,}的最小正周期为3，由2025÷3=675，则a=4,=
5
,故选A.
4.根据题意，如图1：由导数的几何意义，f'(2)为曲线在x=2处切
线的斜率，∫)为曲线在x=5处切线的斜率，⑤)-/②=k,
5-2
为割线AB的斜率，则有'⑤)02
3
图1
5.易知，直线1过定点M(-3,2),曲线C表示圆心为0,2)，半径为2的圆，定点
M(-3,2)在圆外.由C与1有且仅有一个公共点时，1与圆C相切，此时圆心(0,2)到直
线1的距离d=-2+3张+2-2，解得k=±25
Vk2+1
，故选A
高二数学LQM参考答案·第1页（共9页）
6.因为f)=e+套，所以了)=6c+0e-冬，则/0=0+0e-=0,解得太=2，
故选A.
7因为双曲线号1的熊点在萄上，所以
3m>0,
即04-m2>0,
的两条渐近线互相垂直，所以-4=m×4-m三-1，即m-Wm+4=0,解得
√3m
3m
m=1或m=-4（舍)，故选B.
8.由题设f'(x)=6x(x-1),当x<0或x>1时，f'(x)>0,f(x)单调递增，当0f'(x)<0,f(x)单调递减，且f(0)=1-a,fI)=-a;又2“=2-a,而y=2“在R上递
增，y=2-a在R上递减，显然2°=1<2-0=2,2=2>2-1=1，故0f(0)>0>f),，又x趋向-0时，f(x)趋向-0，x趋向+o时，f(x)趋向+0，综上，
f(x)共有3个零点，故选D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
ACD
BC
ABD
【解析】
9.对于A,由题意得，m⊥AB,，故m·AB=x+2+2=0,解得x=-4,故A正确：对于
B,点P到平面ABC的距离为PA,m=1,故B错误：对于C,向量P在向量仍上的
m
投影向量为：
PB._PA西.B=1x4+3x1+)x1.B=B，故
ABIABI ABP
(-4)2+12+12
3
C正确；对于D,设直线PA与平面ABC所成角的为0，则
sin0 cos(PA.m PAllm11,故D正确，故选ACD
高二数学LQM参考答案·第2页（共9页）

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