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高一数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U={x∈N|x≤7},A={2,3,6,7},B={2,3,4,5}，则（
A.{4,5} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5}
2．设a>0，则的分数指数幂形式为
A. B. C. D.
3．函数的定义域是
A.[-4,4)∪(4,+∞) B.[4,+∞)
C.(4,+∞) D.(-4,+∞)
4.是的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5．已知m是常数，幂函数在(0,+∞)上单调递增，则f(3)=
A.9 B.3 C. D.
6．设，则
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a
7．某商店售卖的一种纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价x（单位：元）的取值范围是
A.(10,20) B.[15,25)
C.(16,20) D.[15,20)
8．已知定义在R上的函数f(x)满足对V，都有，若f(1)=2026,则不等式f(x-2025)>2(x-1013)的解集为
A.(2024,+∞) B.(2013,+∞)
C.(2026,+∞) D.(1012,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．若a>b>0,dA. B.a-d>b-c
C.ac>bd D.
10．关于x的不等式其中，其解集可能是
A. B.R C.(-1,+∞) D.(-1,1)
11．已知函数，则
A.当a=0时，f(x)为偶函数 B.f(x)既有最大值又有最小值
C.f(x)在(-∞,a]上单调递增 D.f(x)的图象恒过定点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．命题“的否定是
13．若函数且a≠1)的图象不经过第四象限，则实数a的取值范围为
14．已知m>0,n>0，且m+n=1，则的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分13分）
化简求值：
①
(2)
16.（本小题满分15分）
已知a>0,b>0.
（1）求的最小值；
（2）若a+b=1，求的最小值.
17.（本小题满分15分）
已知二次函数f(x)满足
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若g(x)=f(x)-2(m-1)x,x∈[-1,2]，求g(x)的最小值.
18.（本小题满分17分）
已知函数
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
（3）解关于x的不等式
19.（本小题满分17分）
设函数f(x)的定义域为，如果 x∈，都有2a-x∈，满足f(2a-x)=-f(x)，那么函数f(x)的图象称为关于点A(a,0)的中心对称图形，点A(a,0)就是其对称中心.如果ヨ，且，使得，满足，那么函数f(x)的图象称为关于点A(a,0）的弱中心对称图形，点A(a,0)就是其弱对称中心.
（1）若函数的图象是关于点A(-1,0）的中心对称图形，求实数m的值；
（2）判断函数f(x)=x|x-1|的图象是否为关于原点的弱中心对称图形，并说明理由；
（3）若函数的图象是弱中心对称图形，且弱对称中心为（1,0)，求实数m的取值范围.

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