资源简介

圆圆题圆■■题圆圆圆题國围圆圆腿
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
甘肃省华池县第一中学2025-2026学年度第一学期期中考试
16.
高二数学答题卡
准考证号
得分
座位序号
0I0I000I00000
■DD0I口DDD■
22刀202刀22I2四22I2
333I3I3I3I31333
贴条形码区
4四4四4D④④4D4四4④4I4
5555I555I55
6666666666
考生缺考考生，由监考号贴条形码，
77I7I7刀刀01刀7J7刀7
禁填并用笔涂右面的考标
88888I88J8 88
99999I9I999]9
正确填涂
。生先将自已的连名准考正号者场逢位号地写清
条形码上的考场座位
觉误填涂
2选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫
力X购
米的色签学书写，字体工整、笔请
3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
容案无效：在草稿纸，试避卷上答题无效
4保持卡而清洁，不折叠.不破损。
选择题（请用2B铅笔填涂）
1[A][B]C]D]
5ABC[D
9ABC D回
2ABC D
6A[BC]D
10 A[BC [D
3 ABC]D
7ABCD
11ABC D
4ABCD
8ABCD
非选择题（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
2
13
14.
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高二期中数学第1页（共2页）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！
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17.
18.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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高二期中数学第2页（共2页）甘肃省华池县第一中学2025一2026学年度第一学期期中考试
6.各项不为零的等差数列{an}中，有a号=2(a3十a1),数列{b.}是等比数列，且b,=a,则bb三
A.16
B.8
C.4
D.2
高二数学
7.已知直线l:(a十3)x+y-1=0,直线m:5x十(a-1)y十3-2a=0,若直线l∥m,则直线1与
直线m之间的距离是
2025.10
A号
R爱
C3②6
D3②
26
5
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
&已知数列a的前项和为S,且8=含4，-1a∈N,设&=20g号+1，则高十点，+
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
1
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范国：湘教版选择性必修第一册（第1章~第3章3.1椭圆）。
1
A.2m-3
B.2n-
n-1
C.2n-1
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
是符合题目要求的
9.等差数列{an}的前n项和为S.,公差d=1.若a1十3a=S,则下面结论正确的是
1.若焦点在y轴上的椭圆号+=1的离心率为2则m的值为
A.as=1
B.S.的最小值为S
C.S=S
D.S.存在最大值
A.3
B.4
c号
D.6
10.已知圆C:(x-1)2+(y-√3)2=1和两点A(0,m),B(0,-m)(m>0),若圆C上存在点
2.以(2，一1)为圆心，4为半径的圆的方程为
P,使得∠APB=90°，则实数m的取值可以是
A.(x-2)2+(y+1)2=4
B.(x-2)2+(y+1)2=16
A.1
B.2
C.3
D.4
C.(x+2)2+(y-1)2=4
D.(x+2)2+(y-1)2=16
11.若数列{an}的前n项和为S。,且满足a1=1,a2=1,an=a-1十a,-2(n≥3，n∈N),则称数列
3.已知直线：y=名x十1，：y=(k-2)x,若41，则实数k的值是
{αm}为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契
数列都有直接的应用.则下列结论成立的是
A.0
B.1
C.-1
D.0或-1
A.a,=13
B.a1+a3十a5十…十a2as=a202
4.设A为圆x2+(y十1)2=1上的动点，PA是圆的切线，且PA=1,则点P的轨迹方程是
C.S=54
D.a2十a4十a6十…十a2o2s=a2er
A.x2+(y+1)2=2
B.x2+(y+1)2=4
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
C.y=2x
D.y=-2x2
12若方程云十六=1所表示的曲线C为椭圆，且长轴在y轴上，则：的取值范围
5已知椭圆后+芳=1(a>6>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF上x轴，直线
是
AB交y轴于点P,若AP-√2PB,则椭圆的离心率是
13.已知直线x十ay+6=0与圆x2+y2=8交于A,B两点，若|AB=2√2，则a=
B支
c号
n号
14.设数列{an}满足nam=n2十入，若数列{an》是单调递增数列，则实数入的取值范围
是
【高二期中·数学第1页（共4页）】
【高二期中·数学第2页（共4页）】甘肃省华池县第一中学2025一2026学年度第一学期期中考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由焦点在y轴上的椭因受+片-1的离心率为分，则m>0,且=令，解得m=号
√m
2.B圆心为(2，一1)，半径为4的圆的方程为(x一2)2+(y+1)2=16.
3B依题意，得大·(-2)=-1，k=1.
4.A由题意知，圆心(0，一1)到点P的距离为2，所以点P在以(0，一1)为圆心，2为半径的圆上.所以点P
的轨迹方程是x2+(y+1)2=2.
5,D由条件可知，品-识-是=厄，即片-号
2
6.Absb==a号，又a号=2(a3十a11)=4a,∴.a=4,∴.bb=16.
7.D依题意，得(a十3)(a-1)=5,解得a=一4或2.当a=-4时，l:x-y十1=0，m:5x-5y十11=0，即m:
文一y十9=0，直线1与m的距离为5一3
√2
=号，当a=2时，l:5x十y-1=0,m:5x十y-1=0,舍去.枚直线
1与m之间的距离是。
&C当1=1时，m=受a-1a1=2.:S=号a-1,0S1=受a1-1(m≥2，②①-②得aw
(号a。-1)-(号a1-1）,即a,=3a-1数列(a是首项为2，公比为3的等比数列，∴a.=2·3
6=2g+1=2-1,++…+66
=X3+3X5+…+2m-3》(2mD=
2[(1-)+(分吉)++()门=0号
9AC因为a+3a=S,所以a十3a1十4d)=7a+74,又因为d=1,解得a=-3.对选项Aa=a1十
4d=1,故A正确：对选项B,an=-3+-1=n-4,因为a1=一3<0，a=一1<0，a4=0,a5=1>0,所以S
的最小值为S或S,故B错误：对选项C,S一S1=2十as十a4十十a=5a4,又因为a4=0,所以S6一S=
0,即S1=S,故C正确；对选项D,因为a1=一3<0，d=1>0,所以S。无最大值，故D错误.
10.ABC圆C:(x-1)2+(y一5)=1的圆心C(1,3),半径为1.圆心C到O(0,0)的距离为2，圆C
上的点到点O的距离的最大值为3，最小值为1.再由∠APB=90°，得以AB为直径的圆和圆C有交点，又
P0=令AB=m,故有1≤m≤3，实数m的取值范围是[1,3].故选ABC.
【高二期中·数学参考答案第1页（共4页）】
11.ABa1=1,a2=1,=2,a4=3,a5=5,a6=8,a=13,S=33,故A正确，C错误，au+2=aw+1十aw=au十
aw-1十a-1十aw2=am十ae-1十aw-2十aw-3十aw-a十aw-4=…=Sw+1,∴.ae26=S224十1=1十a1十e+…
a224=1十a十a5十十a2s=a十a3十a5十十a25,放B正t确，a2十a4十a6十…十a2e8=a2十a十a3十a4
十a5十十a224十a2o5=a1十a十a3十a4十a5十十agg4十a2e=Ss=a2e一1，放D错误.
3-1>0,
12.(2,3)若曲线C为椭圆，且长轴在y轴上，则t一1>0，
解得23-t1-1,
13.士5圆x2+y2=8的圆心为(0,0)，半径为r=2√2，圆心(0,0)到直线x十ay十6=0的距离为d=
后。由产=+(4)，得8=器+2解得。=士6.
14(-,2》“a,=+a=n叶产，由于数列a.是单调递增数列，则a1>a…唧n十1十产>1十
立，整理得x=2m+3
3.x+3y=3m+1,
3
15.解：(1)解方程组
得
∴A(2m+3m-2
33
…3分
6.x+9y=7t,
y=m-2
31
:交点在第四象限，2士3>0，且”号2<0，解得一是5分
3
3
:m是正整数m=1.∴A(号，-子）月
6分
2
(2)由(1)得两直线的解析式为y=一x十3，y=一与x+日
8分
直线y=-x+号与x轴的交点为（学0），直线）y=一子+号与x轴的交点为（行，0），
…10分
÷这两条直线与x轴围成的三角形面积为S=号×（告一名）×3=6
13分
16.解：(1)设{an}的公差为d,,Q2,a4ag成等比数列，.(a4)=ag·ag.…2分
即(a1十3d)2=(m十d)·(a1+7d),即P=a1d,又a1=1,且d≠0，解得d=1,…5分
所以有au=a1十(1)d=儿.…7分
(2)由(1)知：6，=。1—=
1
=1_1
10分
喻0g·27n（1)nn十’……102
则s=1-合+合-号++分即8=1
n+1n+1
…15分
17.解：(1)设A(m,),B(xg2),因为弦AB被点(m,一1)平分，
所以x1十xg=2,y十%=一2，…1分
【高二期中·数学参考答案第2页（共4页）】

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