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2025-2026学年度上学期阶段质量检测考试九年级数学科试题
本试卷共6页，满分120分答题时间：120分钟
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题3分，共18分）
0
1、我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对
(第3题)
(第5题)
(第6题)
称图形又是中心对称图形的是
二、填空题（每小题3分，共15分）
(◆】
(X
7.若a是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式a2-a=一
8.把抛物线y-4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式
A.杨辉三角
为
B.割圆术示意图C.赵爽弦图
D.洛书
2、已知⊙0的半径r为6，若点P在⊙0内，则点P到圆心的距离可能是
9.根据下列表格对应值：可求得关于x的方程ar2+bx+c=2(a≠0)的解是
A.5
B.6
C.7
D.8
-1.5
-1
0.500.51
,从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C,得到△ABC,则这决玻璃镜的圆心
ax'+bx+c
13
2
2
是
4
4
A,AB、AC边上的高所在直线的交点B.AB、AC边的垂直平分线的交点
10.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△MBC,其中点A与A是对应点，
C.AB、AC边上的中线的交点
D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
点B与B是对应点，点B落在边AC上，连接AB,若∠ACB=4S,AC=3.
4:若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的值可以为
BC=2,则AB的长为
A.2
B.4
c.-1
D.3
11.如图，AB为⊙O的切线，切点为A.连接AO,BO,BO与⊙0交于点C,延长B0与⊙O
5.如图，点O为线段BC的中点，点A,C,D到点O的距离相等，若∠ABC=40°，
交于点D,连接AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为
则∠ADC的度数是
A.130°
B.140°
C.150°
D.160
6.如图所示，二次函数y=a2+x+c(a≠0)的图像的对称轴是直线x=1,且经过点
(0,2).有下列结论：①a>0:@b2-4aC>0:国当x<1时，y随x的增大而减小：
B
a当02:其中正确的结论有
(第10题)
(第1L题)
A,1个
B.2个
C.3个
D.4个
试卷第1页，共6页
试卷第2页，共6页
17,(7分)中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，全国各地积极开展“以
三、解答题（本愿共11题，共87分）
扬红色文化，重走长征路”主题救育活动，据了解，某展览中心1月份的参观人数为
12.(6分)解方程：2-1=3(x-1)
10万人，3月份的参观人数增加到14.4万人.
()求参观人数的月平均增长率。
13.(6分)若二次函数y=(2-m)x+1的开口向下，求m的值.
(2)按照这样的增长方式，请你估算出4月份参观人数是多少？
14、(6分)如图，Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC,连接AD,
18.(8分)在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为4A⑤，4)B0,3C(2,1).
若∠BAC=25°，求∠ADE度数
()画出△ABC关于原点成中心对称的△MBC,并写出点C的坐标：
(2)画出将△A,BC绕点C按顺时针旋转90°所得的△ABC
并直接写出点B,运动的路径的长度.
15,(7分)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记栽：“今有中，不知
大小.以猫辖之，深1寸，韆道长1尺，问经几何？“其意恩为：“如图，今有一圆
形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，暑口深DB1寸，锯道长AB=10
653之2456
寸，间这块圆形木材的直径是多少？”
-6
19.(8分)如图，点A(-2,),B(4,m)在y=a2的图象上.直线AB与y轴交于点C,
16,(7分)“水幕电影”的工作原理是把影像打在抛物线状的水幕上，通过光学原理折射
出图象.水幕是由若干个水嘴喷出的水柱组成的（如图），水柱的最高点为P,AB=3m,
连接OA,OB.
\y=ax
BP=12m,水嘴高AD=9m
(0)a=;m=_:
(2)求△AOB的面积：
(1)以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，
AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，
(3)观察图象，直接写出当-2≤x≤4时，
求抛物线的解析式：
少的取值范围
(2)求水柱落点C与水嘴底部A的距离AC.
水糟
试卷第3页，共6页
试卷第4页，共6页

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