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2025-2026年八上第一次月考（东城中学）
一、选择题
1、以下是2024年巴黎奥运会体有项目图标，其中属于轴对称图形的是（ ）
已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A、13 B、17 C、22 D、17或22
如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则∠O的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
利用身边的各种生活废品来满足我们的日常需要，这种“低碳”的生活方式逐渐影响居民的生活习惯。周末，小颖准备用家里废弃的布料手工缝制玩偶，找到了如图所示的一块四边形的余料，经过测量，∠BDC=90°，∠C=35°，∠A=32°，那么∠B的度数是（ ）
A、23° B、33° C、28° D、38°
某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个
古人对全等三角形的认识源于测量，据史料记载，古希腊学者泰勒斯应该是第一个应用全等三角形的人。下面是人们测量池塘两端距离的一种方法：如图，A、B两点分别位于池塘的两端，以BC为边作∠DCB=∠ACB，在∠DCB的另一条边上截取CD=CA，最后测出BD的长度就等于池塘两端A、B的距离。这种方法是利用了三角形全等中的（ ）
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
如图，已知ABC，按以下步骤作图：（1）分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；（2）作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数是（ ）
A、105° B、100° C、95° D、90°
如图，在ABC中，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，BE，CD相交于点P，则下列结论不一定成立的是（ ）
∠BAP=∠CAP B、ABP与ACP的面积比等于边AB与AC之比
C、BC=AP+AC D、若∠BAC=60°，则∠BPC=120°
如图，在ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF//BC交AB于点E,交AC于点F。若AB=12，AC=8，BC=14，则AEF的周长是（ ）
A、17 B、18 C、20 D、22
如图，在ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，有下列结论：（1）DE=DF （2）DE+DF=AD （3）DM平分∠EDF；（4）AB+AC=2AE。其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
填空题
点M（2，-1）关于y轴对称的点的坐标为 。
12、如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，连接BE，CE。如果ABC的面积是16，那么图中阴影部分的面积为 。
13、如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即两人的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是 cm。
14、如图，在ABC中，AB=AC，∠B=35°，D是BC边上的动点，连接AD，若ABD为直角三角形，则∠DAC的度数为 。
15、如图，在ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC，连接BD，，则BC的长为 。
ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上。
作出ABC关于y轴对称的，并写出点的坐标；
作出ABC关于x轴对称的
（3）求的面积。
如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE。写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论。
如图，RtABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.
尺规作图：作∠BAC的平分线AD，与BC交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求点D到线段AB的距离。
如图，在四边形ABCD中，CD//AB,AB=AC，点E在AC上，且AE=CD，连接BE。
（1）求证：AD=BE
（2）若∠D=125°，∠ABE=25°，求∠ACB的度数。
如图，在RtABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接CD，AE.
若ABC的周长时14，AD的长是3，求AEC的周长；
若∠B=30°，求证：点E在线段CD的垂直平分线上。
21、小马和小虎在解这样一道题：“如图，在ABC中，∠ACB=90°。点D、E在边AB上，AE=AC。BD=BC，求∠DCE的度数。”他们对照后、发现结论不一致。小马说：“∠DCE的度数与∠B的度数有关，只有知道∠B的度数才能求出∠DCE的度数。”小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关。”他们谁说的正确？请说明理由。
22、ABC是等边三角形，点D是三角形外一动点，满足∠ADB=60°。
如图1，当点D在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB。
如图2，当点D不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。
23、在ABC中，是AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF//BC，交直线AC于点F，连接CE。
【初步思考】（1）如图1，若∠BAC=60°，则按边分类：CEF= 三角形。
【深入探究】（2）若∠BAC≠60°
<1>如图2，当点D在线段CB上移动时，判断CEF的形状并证明；
【拓展延伸】
<2>当点D在线段CB的延长线上移动时，CEF是什么三角形？请在图（3）中画出相应的图形并说明理由。

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