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人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习
一、单选题
1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，平分，P是上一点，于点H，若，则点P与射线上某一点连线的长度可以是（　　）
A．2 B．5 C．8 D．11
3．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为 P，其中一把直尺边缘和射线重合，另把直尺的下边缘与射线 重合，连接并延长．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（ ）
①平分；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图所示，，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，，，那么（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC和中，点，，，在同一直线上，，，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，，平分，于E，，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，已知△ABC中，，D是的中点，于E，于F，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点分别在轴和轴正半轴上，，则等于（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
11．如图，△ABC的两个外角的平分线，相交于点O．若点O到的距离为，，则的面积为 ．
12．如图，于点B，于点C，，则的度数为 ．
13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为 ．
14．如图，，，则 ．
15．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是 ．
三、解答题
16．如图，已知点C，F在直线上，且有，，．求证：．
17．如图，在中，，平分交BC于D．若．求的面积．
18．如图，△ABC中，，点D在边延长线上，连接，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且．
(1)求的度数；
(2)求证：平分；
19．如图，在△ABC和中，，，与交于点．
(1)证明：；
(2)求证：．
20．如图，，，，， 垂足分别为D， E，，，求的长．
21．学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．测量步骤：①在点B 所在河岸同侧的平地上取点C 和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且；②测得；③在的延长线上取点E，使得；④测得的长度为．请根据以上方案求出A、B两点间的距离．
22．如图1，将一块等腰直角三角板的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
(1)求证：；
(2)猜想线段之间的关系，并说明理由；
(3)若把两个等腰直角三角板按图（3）所示的方式放置，连接分别交于点F，G，猜想与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级上册数学第十四章全等三角形单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C B D C B C B
11．7
12．55°
13．或/3或2
14．/度
15．3
16．证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中
，
∴，
∴．
17．解：过点作于，如图所示：
平分交于，，
，
，
．
18．（1）解：，
．
，
．
，
，
；
（2）证明：如图，过点分别作于点，于点，
平分，，
，
，
平分，
，
，
平分．
19．（1）证明：∵，
∴在和中，
，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∴．
20．解：∵，，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵，，
∴．
21．解：∵，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∵的长度为，
∴，
即A、B两点间的距离为．
22．（1）证明：，，
，
∵等腰直角三角板
，
．
在与中，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，，
又，
；
（3）解：，理由如下：
∵两个等腰直角三角板，
∴，
，
即，
∴，
∴，
，
，
，
即．
答案第1页，共2页
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