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(共14张PPT)
3.1.2 椭圆的几何性质
1.范围
由得
椭圆位于直线和所围成的矩形之中
所以
2.对称性
从图形上看
椭圆关于x轴、y轴对称
从方程上看
（1）把x换成-x方程不变，图像关于y轴对称
（2）把y换成-y方程不变，图像关于x轴对称
（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图像关于原点成中心对称
3.椭圆顶点
在中
令则；令则
说明椭圆与x、y轴各有两个交点，叫做椭圆的顶点
分别为
长轴:
长半轴长：
短轴:
短半轴长：
4.离心率
（1）离心率的范围：因为，所以
把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，记作，即
（2）离心率对椭圆形状的影响：的大小反映了椭圆的扁平呈度
同样，可以得到 的范围、对称性、顶点、
长轴、短轴以及离心率等椭圆的基本性质
焦点在y轴上椭圆的性质
小 结
例题
本节课堂结束
.教师：姜老师
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0
不
y
y=b
x--a
F2
x-a x
=-b
y
B2
a
b
A
F
C
F2/A2
X
B1
方程
=1
a2b2
=1
B1(0,b)
A20,a
F
形状
A1(-c,0)
A2a,0)
2
Bb,0)
F
0
B2(b,0)
B2(0,-b)
A(0,-a)
范围
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-b≤x≤b,-a≤y≤a
对称性
关于x轴、y轴，原点对称
关于x轴、y轴，原点对称.
顶点
A1(-a,0),A2(a,0)
A1(0,-a),A2(0,a)
B1(0,b),B2(0,-b)
B1(b,0),B2(-b,0)
离心率
e-m(0xasi
e=-
0●
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