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九上第十一周周周清（数学4.1—4.4）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．已知，则下列比例式中正确的是
A． B． C． D．
2．如图，已知△△，且相似比为，若，则下列线段长度能确定的是　　
A． B． C． D．
3．如图，，，，则的长为
A．2 B．3 C．4 D．6
4．如图，在△中，点在上，若△△，，，则的度数为　　
A． B． C． D．
5．如图，在矩形中，点、分别在边、上，，，，，则的长是　　
A．4 B．5 C． D．
6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高比值越接近0.618时，越给人一种美感，如图，某女士身高，下半身长与身高的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为　　
A． B． C． D．
7．如图，在△中，点在边上，点在的延长线上，添加下列条件不能判定△△的是
A． B． C． D．
8．如图，在△中，，将△绕着点逆时针旋转得到△．若点的对应点恰好落在上，且△△，则
A． B． C． D．
9．如图，在中，弦与弦交于点．已知，，，则的长为　　
A．3 B．4或3 C．4 D．2
10．已知，点为射线上一固定点，按以下步骤作图：
①分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点，；
②作直线交射线于点，连接；
③以为圆心，长为半径画弧，交射线于点．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是　　
A． B．△△ C． D．
二、填空题（每题5分，共30分）
11．已知线段是线段、的比例中项，且，，那么　　 ．
12．某同学沿一段笔直的人行道行走，在由处步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图所示，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于点，．垂足为，已知米，请根据上述信息求标语的长度为　　 米．
13．如图，若△△，且，，．则　　 ．
14．在△中，，于，，，则　　．
15．如图，在的正方形网格中，图中的点都在网格线的交点上．将点，，，分别与点，连接，得到△，△，△和△，这四个三角形中与△相似的是　　 ．
16．如图，在正方形网格中：△、△的顶点都在正方形网格的格点上，△△，则的度数为 　　．
三、解答题（4小题，共30分）
17．（8分）（1）计算：； （2）解不等式：．
18．（6分）已知，且，求、、的值．
19．（6分）如图，在的正方形网格中，点，，均在格点上，请按要求完成下列作图：
①仅用无刻度直尺：②保留作图痕迹．
（1）在图1中请用一把无刻度的尺子，画出线段三等分点，．
（2）在图2中以为直径的半圆上找一点，画出，使得．
20．（10分）如图1，2，在△中，点是△的边上的一点．
（1）请判断三人的对错：小星　　 ，小红　　 ，小亮　　 ；（填“对”“错”
（2）选择一种正确的方法求证：△△．
参考答案：
一、选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C C D C B B C
二、填空题（共6小题）
11．【答案】8．
12．【答案】20．
13．【答案】．
14．【答案】1．
15．【答案】△．
16．【答案】．
三、解答题（共4小题）
17．【答案】（1）；（2）．
18．【答案】，，．
19．【答案】
20．【答案】（1）对，对，错；
（2）小星：，，
△△；
小红：，，
△△．
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