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2025-2026学年广东省广州四十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的倒数是（　　）．
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把支出30元记作-30元，那么收入50元记作（　　）
A. -30元 B. 50元 C. +50元 D. 30元
3.下列7个数：，1.01001，，0，-2π，3.3，-3.141441444 （每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（　　）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成-6+3-4-5的是（　　）
A. +（-6）+（+3）-（+4）+（-5） B. （-6）+（+3）+（-4）-（-5）
C. （-6）-（+3）-（-4）+（-5） D. -（+6）-（-3）-（-4）+（-5）
5.四个有理数1，0，-3，-2，其中最小的数是（　　）
A. 1 B. 0 C. -3 D. -2
6.下列式子中，积为负数的是（　　）
A. 0×（-5） B. （-1.5）×（-2）
C. 4×（-8）×（-10） D.
7.五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是-9℃，山脚的平均气温是-1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差（最高温度与最低温度的差）是（　　）
A. -8℃ B. -10℃ C. 10℃ D. 8℃
8.下列式子中，化简结果正确的是（　　）
A. -（-5）=5 B. +（-5）=5 C. -|-5|=5 D. -（+5）=5
9.如图，圆的周长是4个单位长度，均匀分布0、1、2、3四个数字，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的数-2024将与圆周上的哪个数字重合（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（　　）
①ab＜0；②a+b＞0；③a-b＜0；④|a|-|b|＞0；⑤-a＞-b.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.口算：①（-8）+（-32）= ，②（-5）×（-6）= ，③（-36）÷4= .
12.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）.
13.数轴上点A表示的数是-5，将点A在数轴上向右平移8个单位长度得到点B，则点B表示的数是 .
14.若|a-1|+|3-b|=0，则a+b= .
15.若对于自然数a,b,c,d,定义表示运算ad-bc,则的值为 .
16.下列说法：①若a+b=0，则；②若a+b＜0，且，则|a+3b|=-a-3b；③若|a|＞|b|，则（a+b）（a-b）＞0；④若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，则.
其中正确的有 .（填序号）
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）12-（-6）+（-9）+|-2|；
（2）；
（3）-22+3×（-2）2；
（4）；
（5）2×（-3）+（-16）÷（-4）；
（6）.
18.(本小题8分)
操作与探索
（1）如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数：，3；
（3）观察数轴，回答下列问题：
①大于-2并且小于3的整数有哪几个？
②在数轴上到表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是什么？
19.(本小题8分)
最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了汽车每天行驶的路程（如下表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） -8 -12 -16 0 +22 +31 +33
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______千米；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是多少元钱？
20.(本小题8分)
已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数且均不为0，n是绝对值最小的数，求下列式子的值：
（1）5ab-2025（c+d）-n2；
（2）.
21.(本小题8分)
出租车司机小李某天上午营运时总在东西走向的大街上行驶，规定向东方向为正，向西方向为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续接6位乘客的行车里程（单位千米）如下：
-2，+5，-1，+1，-6，-2
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李的位置在哪里？
（2）若汽车耗油量为每千米0.5升，这天上午小李接送乘客共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分不足1千米的按1千米计算，每千米2元，问小李这天上午共获得车费多少元？
22.(本小题8分)
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系：揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.
【阅读】|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|（可以看作|3-（-1）|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
（1）①若|x-（-1）|=2，则x=______；
②若使x所表示的点到表示2和-3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为______；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（2）折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合，
①则10表示的点和______表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是______【拓展】
（3）若|x+2|+|x-4|=8，求x所表示的有理数.
（4）若|x-1|-|x+5|=0，求x所表示的有理数.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】-40
30
-9

12.【答案】＜
13.【答案】3
14.【答案】4
15.【答案】-1
16.【答案】②③④
17.【答案】11；
；
8；
-8；
-2；
-801
18.【答案】点A表示的数为-3，点D表示的数为2，点B表示的数为-1.5，点C表示的数为0；
如图所示，即为所求；
①-1，0，1，2；②-5或1
19.【答案】路程最多的一天比最少的一天多行驶49千米；
小明家的新能源汽车这7天一共行驶了400千米；
小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用是33.6元
20.【答案】5；
-3
21.【答案】解：（1）-2+5-1+1-6-2=-5．
故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；
（2）|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），
0.5×17=8.5（L）．
答：出租车共耗油8.5L；
（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2
=48+10
=58（元）．
答：小李这天上午共得车费58元．
22.【答案】①1或-3，②-3；
①-12，②-1012；
-3或5；
-2
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