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2025-2026学年辽宁省沈阳市尚品学校七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列说法正确的有（　　）个.
①长方体与正方体都有六个面；
②圆锥的底面是圆；
③棱柱的上下底面是完全相同的图形；
④五棱柱有五个面，五条棱.
A. 1个 B. 2 C. 3 D. 4
3.在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）
A. B. C. D.
4.2024年11月27日，杭州、青岛、沈阳、哈尔滨四个城市的最低气温分别是3℃，0℃，-10℃，-12℃，其中最低气温中数值最小的是（　　）
A. -12℃ B. 0℃ C. -10℃ D. 3℃
5.下列有理数的判断正确的是（　　）
A. B.
C. 0＞|-0.1| D. |+3|＞|-3|
6.2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（　　）
A. 3.84×104 B. 3.84×105 C. 3.84×106 D. 38.4×106
7.下列选项中，两数相等的是（　　）
A. -22与（-2）2 B. -23与（-2）3 C. -（-3）与-|-3| D. 与
8.下列交换加数位置的变形中，正确的是（　　）
A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1-2+3-4=2-1+4-3
C. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 D.
9.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：①-b＞a；②|b|＜|a|；③a-b＞a+b；④|a|+|b|＞|a-b|，正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.为了求1+22+23+…+22008的值，可令S=1+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+22+23+…+22008=22009-1．请仿照以上推理计算出1+4+42+43+44+…+42019的值是（　　）
A. 42019-1 B. 42020-1 C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果向东走2米记为+2米，则向西走8米可记为______米．
12.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3．（结果保留π）

13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m2=16，则（a+b）2024+4（-cd）2025-m= .
14.用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示.这样的几何体最少需 个小立方体；最多需要 个小立方体.
15.用符号[a,b]表示a、b两数中的较大者，用符号（a,b）表示a、b两数中的较小者，则的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）（+12）-（-18）+（-17）-（+15）；
（2）.
（3）；
（4）.
17.(本小题9分)
如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体.
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
（2）该几何体的表面积为______（包含底面）.
18.(本小题9分)
一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？
（2）小明家距小彬家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
19.(本小题9分)
已知|x|=14，|y|=9，|x-y|=x-y,求代数式2x-5y的值.
20.(本小题9分)
近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以40km为标准，多于40km的记为“+”，不足40km的记为“-”，刚好40km的记为“0”.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） -6 -5 +8 +2 -5 +11 +15
（1）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
21.(本小题9分)
某仓库在一周的货品运输中，进出情况如下（进库为正，出库为负，单位：吨）：
+26，-16，+42，-30，+18，-25，-39.
（1）请通过计算说明：这一周仓库的货品是增加了还是减少了？
（2）经过这一周，仓库管理员结算时发现仓库里还存有165吨货品，那么一周前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进、出库的装卸费都是每吨10元，那么这一周需付多少装卸费？
22.(本小题9分)
综合与实践
问题情境
我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休”.在学完乘方运算后，老师在数学活动课上把一个面积为1的长方形对折，让两部分完全重叠，那么折叠后图形的面积是原来的二分之一即，沿着折痕剪开得到的长方形1，把再按刚才的方法对折，得到第2个长方形的面积又是长方形1的面积的一半即，依次操作下去…，（此题结果可用类似的形式表示）
规律发现
操作第10次后，剪下的第10个长方形的面积是______；
知识应用
操作第10次后，通过面积割补形数结合，把这十个长方形的面积加起来应该是______；
知识迁移
（1）如图，请你用“数形结合”的思想.求的值为______；
（2）请你利用（1）的结论，求下列式子的值：.
23.(本小题12分)
如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则x=.若点P移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是.
（2）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是______，此时若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合，则点P与数______表示的点重合（用含t的式子表示）；
（3）若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t,在移动过程中，是否存在某一时刻t,使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-8
12.【答案】12π或18π
13.【答案】0或-8
14.【答案】6
8

15.【答案】-
16.【答案】-2；
6；
1；
55
17.【答案】作图见解析；
136．
18.【答案】解：（1）如图所示：
3+1.5-9.5=-5．
故小明家在超市的向西方向，距超市5km远．
（2）3-（-5）=8（千米）．
故小明家距小彬家8千米．
（3）3+1.5+9.5+5=19（千米）．
答：货车一共行驶了19千米．
19.【答案】-17或73．
20.【答案】解：（1）40×7+（-6）+（-5）+8+2+（-5）+（+11）+（+15）=300（千米），
答：小明家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米．
（2）300÷100×5.5×8.2=135.3（元），
300÷100×15×0.56=25.2（元），
135.3-25.2=110.1（元），
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省110.1元．
21.【答案】这一周仓库的货品是减少了；
一周前仓库里存有货品189吨；
这一周需付1960元装卸费
22.【答案】；

23.【答案】（1）-3；1或-5；
（2）3+3t,-3t-1；
（3）t秒后，点P所在的位置表示的数为-1-t,点Q所在的位置表示的数为3-3t,
∵点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，
即|-1-t-（-1）|=2|3-3t-（-1）|，
解得或．
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