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人教版（2024）七年级数学
第一学期 期中检测卷
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-2，0，1，-3这四个数中，最小的数是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.-3
2.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A.2与 B.-(-3)与-3
C.-5与5 D.-4与(-2)2
3.计算(-2)×3+(-8)÷(-2)的结果是（ ）
A.-10 B.-2 C.2 D.10
4.用科学记数法表示0.0000456，正确的是（ ）
A.4.56×10-5 B.45.6×10-6
C.4.56×105 D.0.456×10-4
5.下列代数式中，是单项式的是（ ）
A.2x+1 B. C.x2y D.3x-2y
6.若a=-2，b=3，则代数式a2-2ab+b2的值是（ ）
A.1 B.25 C.-11 D.49
7.下列计算正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.5y-3y=2
C.7a+a=7a2 D.3x2y-2yx2=x2y
8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.a+b>0 B.a-b>0 C.a﹣b<1 D. ab>0
9.若|x-2|+(y+3)2=0，则(x+y)2025的值为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.2025
10.某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，那么该商店卖出这两件衣服总的是（ ）
A.盈利16元 B.亏损16元 C.盈利20元 D.亏损20元
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-的倒数是__________。
12.比较大小：-__________-（填"＞"、"＜"或"＝"）。
13.计算：(-1)2025+(-1)2026=__________。
14.多项式3x2y-2xy2+5x-7的次数是__________，常数项是__________。
15.若单项式3xmy3与-2x2yn是同类项，则m+n=__________。
16.观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+19=__________。
三、解答题（共7小题，共52分）
17.（8分）计算：
（1）12-(-18)+(-7)-15
（2）(-2)3×(-1)4-|-12|÷4
（3）2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=
18.（6分）在数轴上表示下列各数，并用"＜"连接起来：
3.5，-(-2)，-1，|-2.5|，0，-1
____＜______＜______＜______＜______＜____
19.（6分）已知|a|=5，|b|=3，且a＜b，求a+b的值。
20.（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？
21.（8分）已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1。
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值。
22.（8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为100米，宽为50米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积。（π取3.14）
23.（8分）探索规律：
观察下列各式：
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
…
（1）根据以上规律，写出第n个等式：____________________；
（2）利用以上规律，计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)；
（3）利用以上规律，计算：1×2+2×3+3×4+…+10×11。
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.- 12.＞ 13.0 14.3，-7 15.5 16.100
三、解答题（共7小题，共52分）
17.（8分）解：
（1）原式=12+18-7-15=30-22=8（2分）
（2）原式=(-8)×1-12÷4=-8-3=-11（2分）
（3）原式=（2分）
（4）原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1（1分）
当a=-2，b=时，原式=(-2)2×-1=4×-1=2-1=1（1分）
18.（6分）解：
-(-2)=2，|-2.5|=2.5，-1=-1.5（2分）
在数轴上表示略（2分）
-1＜-1＜0＜-(-2)＜|-2.5|＜3.5（2分）
19.（6分）解：
∵ |a|=5，|b|=3
∴ a=±5，b=±3（2分）
∵ a＜b
∴ a=-5，b=3或a=-5，b=-3（2分）
当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2
当a=-5，b=-3时，a+b=-5+(-3)=-8（2分）
20.（8分）解：
（1）(-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3
=-5-8+0+4+15+18=24（g）（2分）
24÷20=1.2（g）（1分）
答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2g。（1分）
（2）20×450+24=9000+24=9024（g）（3分）
答：抽样检测的总质量是9024g。（1分）
21.（8分）解：
（1）3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1)+6(-x2+xy-1)
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9（4分）
（2）3A+6B=15xy-6x-9=(15y-6)x-9（2分）
∵ 3A+6B的值与x无关
∴ 15y-6=0，解得y=（2分）
22.（8分）解：
（1）广场空地的面积为：ab-πr2（平方米）（3分）
（2）当a=100，b=50，r=10时
ab-πr2=100×50-3.14×102=5000-314=4686（平方米）（4分）
答：广场空地的面积为4686平方米。（1分）
23.（8分）解：
（1）n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]（2分）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)（3分）
（3）当n=10时，原式=×10×11×12=440（3分）
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