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八年级数学达标测试卷
一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)
1.下列各数中，是无理数的是()
A.V16
B.-3
C.8
2.以下计算正确的是()
A.3-√2=1
B.3×v√2=√6
G.=3
D.(5+2)(5-2)=1
3.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A.∠A:∠B∠C=3:4:5
B.a=1,b=3,c=V10
C.∠A=∠B-∠C
D.(b+c)(b-c)=a2
4.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意
思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折
断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺，根据题意，列出的正确方程为(）
A.x2+62=102
B.（10-x)2+62=x2
C.x2+62=(10-x)2D.(10-x)2+x2=62
5.下列二次根式中，是最简二次根式的是()
A.V18
a目
C.Vx2+1
D.V0.2
6.如图d
0方→，实数a、b在数轴上的对应点的位置，化简a+b+√Q-b乎的结果是(
)
A.-2a-b
B.-2a+b
C.-2b
D.-2a
7.下列说法正确的是()
A.任意一个无理数的绝对值都是正数B.V2=±5C.0没有立方根
D.
的算术平方根是
N81
8.已知Rt△ABC的两条直角边分别为6,8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，
使点A与点B重合，则
BE的长为()
A
B.5
C.25
4
D.15
4
C
6
B
A
B
A第8题图
第9题图
9.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,BC都在格点上，若BD是△ABC的高，
则BD的长为()
A.2
B.3
C.3
n.3
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10.我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”.如图，“赵爽弦
图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.如果该大正方形面积为49，小
正方形面积为4，用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个推断：①x+y=49;②x-y=2:
③2xy44=49:④x+y=7.其中所有正确推断的序号是()
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
y
二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.比较大小关系：V73(填“>”或“<”或“=”).
12.若y=V3x-1+V1-3x+3,则xy的值为
13.如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离OC
为0.7米，顶端距离地面的距离BC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子
底端到右墙角的距离OF为1.5米，顶端距离墙顶的距离DE为1米，则墙的高度为
C
-3-2-10
1
图1
图2
第13题
第14题
第16题
14.如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是-2,0，BC与数轴垂直，且BC=1,连结AC,以A为圆心，
AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D所表示的数为
15.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和5a+6,b-3的立方根是-2，.则a-b的平方根
16.七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称.小明用如图1所示的边长为8cm的正方形
七巧板（由5个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成），并以“蛇年”为主题进行创意拼图，
所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的周长为
cm.
三.解答题（共8小题，满分72分）
112分)计算①而-5+而：
(2)2、20+v5
V5;
(4)(2V3-1)2+(3+2)(3-2)
18.(6分)求满足下列各式的未知数x的值.
(1)3(x-1)2=27:
(2)2(x+2)=-32.
19.(8分)如图，图1为4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1.
(1)图1中正方形ABCD的面积为
,边长为
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