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交中（初中）教育集团
2025学年第一学期期中联合质量检测
九年级数学试卷
(考试时间：100分钟满分150分)
考生注意：请将所有答案写在答麻纸上，写在试卷上不计分
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分)
1.下列命题正确的是（)
A.平行四边形都相似
B.边长相等的六边形一定相似
C.有一个角机等的两个等腰梯形一定机似
D.两个$腰自角三角形相似
2.在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（)
A.
sin.4=dC
B.
sin A=BC
C.
AB
AB
sinA=AC
BC
D.sin A=BC
)如图、D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，下列各比例式不-定能推得DE∥BC的
是(
)
A.ADAE
B.
AD AE
AD DE
AB AC
D
BD CE
AB AC
AB BC
BD CE
4.下列命题中，正确的是（
A如果k=0或d=0,则k.d=0
B.如果e为一个单位向量则一定有a=ae
C.如果d=kbk≠0)，那么a/b
D.如果a=26则-定有a=2b或d=-26
5.若抛物线y=x2-2m.+m2+m+1的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（)
A.m<-】或m>2B.·1C.-1<<0
D.m>I
4
6.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,联结B'),coS∠ABD=一，CH⊥BD于H,
5
下列两个说法①经三专②5下列说法中E确的是（)
A.
①正确②错误
R.①错误②正赖C.①②一定都正确
D.①②一定邵错误
D
B
（第3@图)
(第6阳)
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.己知X=,则=-一
x+y 7
y
8.己知线段AB=I0Cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC).则AC的长为
cm;
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9.已知两个笋边三角形的边长比为2：3，则这两个三角形的面积比为
10.若抛物线y=x2-mx的对称轴是直线x=1,则m=一：
已知等腰△4BC中，AB=AC=5,cOsB=,则BC
12如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，且DEI∥BC,EFI∥AB,
若D3
B那么职
FC
13.如果某飞机的飞行高度为8千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α，那么此时飞机
与地面控制点之间的距离为
千米（用含a的代数式表示)：
14.如图，在5×5网格中，每个小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD的顶点均在格点上，
联结AC、BD交于O,则1an∠COD-
15校园安全体现在每个方面，校园安全无小球。校内相关部门提褪校内行车司机：为了安
全请勿超速；并在进一步完善各类监测系统。如图，在校内某直线路段W内限速16米/
秒，为了检测车辆是否超速，在路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A
6
12
到达点B行驶了14秒钟，已知am∠CMN=号，an∠CBN=号，BC=260米，则此车
(“有”或者“没村)超速：
A巴
D
(第12题图)
(第14题图)
(第15题图)
16如果三角形的其中两条中线是垂直的，则称这个三角形为“优美三角形”，两条垂直的中线
的比值（较短中线与较长中线的比值)为“优美值”：已知Rt△ABC是“优美三角形"，且
∠C=90°，则△ABC的“优美值”是
17.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC=10,把△ABC绕C逆时针旋转，A、B的对应点
分别为B,若B恰好落在AB上（不与B重合），AB交4C于D,则CD的值是
AD
18如图，抛物线y=x2-2x与x轴正半轴交于A,直线BC分别交x轴正半轴、y轴正半轴
于B、C(B在A的右侧)，联结AC交抛物线对称轴于E,抛物线对称轴交x轴于H:若CE
平分∠OCB,且∠EBH=∠OCB,则B的横坐标是
(第17题图)
而
A
而
12

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