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甘肃省武威市第二十六中2024-2025学年度第一学期期末试卷
七年级 数学
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
2．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式运算正确的是（　　）
A．（﹣7）+（﹣7）=0 B．（﹣）﹣（+）=0
C．0+（﹣101）=101 D．（+）+（﹣）=﹣
4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
5．已知2x6y2和－5x3myn是同类项，则的值是（　　）
A．－1 B.－2 C.－3 D.－4
6．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则 m+2n 的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4
7．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，则|a+b|﹣|b﹣a|+|a﹣b|的化简结果为（　　）
A．﹣a﹣b B．2a+b C．a﹣b D．﹣a﹣2b
8．已知线段AB=12cm，点C是AB的三等分点，点M是AC的中点，则CM的长为（　　）
A．4cm或2cm B．3cm或6cm C．4cm D．2cm
(
A
B
C
D
O
（第
9
题）
)9．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°则∠BOC的度数为（　　）
A．40° B．45°
C．50° D．60°
10．某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）
A．80元　　　　B．85元　　　　C．90元　　　　　　　D．95元
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为 ；
12．如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为　 　；
13．代数式的值等于3，则x=　 　；
14．已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的　 　；
15．多项式不含xy项，则k＝ ；
16．规定一种新的运算：a b＝a×b＋a－b＋1，如3 4＝3×4＋3－4＋1，请比较大小：
(－3) 4 4 (－3)(填“>”“<”或“＝”)；
17．轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，则A港和B港相距 km.
18．观察下列运算过程：
计算：1＋2＋22＋…＋210.
解：设S＝1＋2＋22＋…＋210，①
①×2得
2S＝2＋22＋23＋…＋211，②
②－①得
S＝211－1.
所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1
运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32019＝__________．
三、解答题(请写出必要的计算过程，共66分）
19．计算题（每小题5分，共10分）.
（1）（﹣12）﹣24×（）； （2）﹣22+（﹣1）2019÷+（﹣3）3．
20．解方程（每小题5分，共10分）.
（1）4x﹣10=6（x﹣2）； （2）.
21．（本小题7分）已知(x＋2)2＋＝0，求5x2y－[2x2y－(xy2－2x2y)－4]－2xy2的值.
22．（本小题7分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？
23．（本小题7分）如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.
24．（本小题7分）某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
25．（本小题8分）某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级（1）、（2）两个班共有104名学生去公园，其中七年级（1）班不足50人，七年级（2）班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元．
（1）问七年级（1）班、（2）班各有学生多少人？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？
26．（每小题5分，共10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

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