第八章微专题七　圆锥曲线中的最值与范围问题课时练作业 ppt

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微专题七　圆锥曲线中的最值与范围问题
数学
内容索引
关键能力提升
第一部分
考点1　不等式法求最值、范围
考点2　函数法求最值、范围
01
02
课时作业
第二部分
掌握求解圆锥曲线中的最值与范围问题的方法，会求解圆锥曲线中最值与范围问题．
互动探究·考点精讲
关键能力提升
第
分
部
一
考点1 不等式法求最值、范围
(2)求△APQ面积的最大值．
规律总结
利用不等式法求解最值、范围问题的策略
(1)利用圆锥曲线的几何性质或几何量之间的关系构造不等式．
(2)利用直线与圆锥曲线的位置关系、判别式构造不等式．
(3)利用已知或其他隐含条件中的不等关系构造不等式．
(4)常与一元二次不等式、基本不等式相关．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(－1，0)作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，△F1AF2，△F1BF2的面积分别为S1，S2，求|S1－S2|的最大值．
考点2 函数法求最值、范围
规律总结
利用函数法求解最值、范围问题的策略
(1)引入单变量，将所求解问题用含该变量的代数式表示，构造函数．
(2)引入双变量，利用题设或其他条件建立两个变量之间的关系，通过消元的方法转化为单变量问题，构造函数．
(3)注意挖掘变量所满足的条件，从而确定变量范围．
(4)用函数的方法，如函数的单调性、导数等分析求解最值或范围．
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)记直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，求k1－k2的最小值．
课时作业61
第
分
部
二
(1)求证：直线AP与直线AQ的斜率之积为定值，并求出该定值；
(2)过点D分别作直线AP，AQ的垂线，垂足分别为M，N，记△ADM，△ADN的面积分别为S1，S2，求S1·S2的最大值．
(1)求C的方程；
(2)A，B是C上两点（A，B异于点O），以AB为直径的圆过点O，Q为AB的中点，求直线OQ斜率的最大值．

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