资源简介

2025-2026学年第一学期
九年级数学单元质量检测
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.分别以点A和点C为圆
班级：
姓名
考号：
心，大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作
15.关宇x的方程mx2十x一m十1=0，有以下三个结论：①当
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m=0时，方程只有一个实数解：②当m≠0时，方程有两
直线MN.直线MN与AB相交于点D,连接CD,若AB=
个不相等的实数根；③无论m取何值，方程都有一个负数
题号
四
(
总分
3,则CD的长是
解.其中正确的是.（填序号）
得分
A.6
B.3
C.1.5
D.1
16.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上，B(8,7),
一、选择题（每小题3分，共30分）
D(5,O),点P是边AB或边BC上的一点，连接OP,DP
当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
三、作图题（共4分）】
答案
第7题图
第10题图
17.(4分)小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求
1.下列方程中，是一元二次方程的是
8.某人建了一个好友助力群，群内的每个成员都分别给其他
个顶点为A,另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你
A2+x-1=0
B.3x+1=5x+42
成员助力1次，这样共助力10100次，设这个助力群共有x
在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来，
个成员，根据题意列出的方程为
C.ax2+bx+c=0
D.m2-m=3
A.x(x+1)=10100
B.x(x-1)=10100
2.把一元二次方程x2-9=8x化成一般形式后，一次项系数
的一半为
()
C.zx,+D=10100
2
D.xx。-2=10100
2
A.8
B.4
C.-8
D.-4
9.若a≠b,且a2-2a=3,62-2b=3.则a十b的值是（
四、解答题（共68分）
3.已知方程2x2十mx+1=0的根的判别式的值为16，则m
A.2
B.-2
C.3
D.-3
18.(1)(4分)解方程：(x+4)2=5(x+4);
的值为
()
10:如图，平面内三点A,B,C,AB=4,AC=3,以BC为对角
A.26
B.-26C.±2√6D.±3√6
线作正方形BDCE,连接AD,则AD的最大值是(
4.如图，在矩形ABCD中，AC.BD相交于点O,下列结论中
A.5
B.7
C.72
D.
不正确的是
(
二、填空题（每小题3分，共18分）
A.∠ABC=901
B.AC-BD
11.若一元二次方程x2=p一2有实数根，则p的取值范围是
C.∠OBC=∠OCB
D.AOIBD
(2)(6分)小明在解方程x2一2x一1=0时出现了错误，其
D
解答过程如下：
12.如图，在□ABCD中，AB=13,AC=10,当BD=
x2-2x=1
(第一步)
时，四边形ABCD是菱形
x2-2x+1=-1+1
(第二步)
(x-1)2=0
(第三步)
第4题图
第5题图
第6题图
=x=1
(第四步)
5.如图，将口ABCD沿AE翻折，使点B怡好落在AD上的
①小明解答过程是从第
步开始出错的，其错误
点F处，则下列结论不一定成立的是
()
第12题图
第14题图
第16题图
原因是
,(2分)
A.AF=EF B.AB=EF C.AE=AF D.AF=BE
13.已知m是关于x的方程x2一2x一3=0的一个根，则2m2
②请写出此题正确的解答过程.(4分)
6.如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1,3)，则CE的长
-4m=
是
14.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的
A.3
B.2√2
C.√10D.4
延长线交CD于点F,连接CE.若∠BAE=56°，则∠CEF

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