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北师大良乡附中创新学部24级期中考试质量评估试题
（数学学科)
本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效考试结束后，将答题卡上交，试卷自己保存好.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项.
1.“9=2是“sn0=分”的（）
6
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.若a是第二象限角，且ma=-宁则o[行+0（)
A.5
C.5
D.-5
2
2
5
5
3.函数倒=3snax-君引水o>0.6)=-3,f)=3,且k-的最小值为2，则o的值
为()
A.
B.1
C.2
D.3
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，角α和B的顶点都与原点重合，始边都与
x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于AB两点若
4传引c(-u0.0c-手则o(g-=(）
4.4-3V5
B.4-3V5
C.-4+3w5
D.4+35
10
10
10
10
5.函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为.()
A.(-0,I)
B.(L,+∞)
C.(0,1)
D.(0,+o0)
6.定义在区间(-元，上的函数f(x)=xsinx+cosx,则f()的单调递减区间是（)
(}x-引
B（别和引
c（
(利
D.
不、若函数了（个=-x2+x在区间(Q)内为增函数，则实数a的取值范围是（）
A.[2,to)
B.(0,2)
C.（-o,2)
D.（-0,2]
试卷第1页，共4页
8.已知函数(x,∫(x,(x,f(x),它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则
f()(),(),()的大小关系是()
6
L(x
A、f()>()>(x)>(x)
(x)
B.()>(名)>(x)>()
0
C.()>f()>(x)>(x)
R.f()>万()>()>()
9.若对于任意的mx1-x2
A.c
B.2
c.月
D.
e
10.已知函数f(x)=e-e,下列命题正确的是(）
①f()是奇函数：
②f(x)在R上是增函数：
③方程f(x)=x2+2x有且仅有1个实数根；
④如果对任意x∈(0，+o),都有f(x)>a,那么k的最大值为2.
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
山.函数y=6o(管x+引的最小正周期是
2.已知函数f(闪=父-x+2,则mI+A-型
△x
1&.如果os0=-号.0(，那么0+}一
14.设函轰因=Asim@x+p)(么，P是常数，4>0@>0)若)在区间后上具有单调性。
且学=f经)=-后，则/倒)的最小正周期为一
15.日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将
1吨水净化到纯净度为%时所需费用（单位：元）为c(=528480100-x
99%时所需费用的瞬时变化率是净化到纯净度为95%时所需费用的瞬时变化率的
倍，这
说明，水的纯净度越高，净化费用增加的速度越
一（填“快”或“慢”)，
试卷第2页，共4页

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