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2025-2026学年度九年级数学阶段性测验
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列函数属于二次函数的是 （ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
3．若是一元二次方程的两个根，则（ ）
A．4 B． C．7 D．
4．若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A． B． C． D．或
5．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（　　）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
6．是抛物线上三点，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
9．某中学组织篮球比赛，初赛为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了28场初赛．设共有支队伍参加初赛，则可列一元二次方程： （结果化为一般式）
10．已知二次函y = (x - 1)—4， 当自变量满足时，的取值范围是 ．
11．若二次函数的最大值等于3，则k的值等于 ．
12．如图，二次函数的图像与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④(为任意实数)，其中正确的是 ．(只填写序号)
三、解答题（共6小题，共64分）
13．（本题16分）解方程：
(1)
(2)
(3)．
(4)
14．（本题8分）已知函数．
(1)函数图象的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标为______．
(2)当______时，随的增大而减小．
(3)当x取什么数时函数能取到最值？是最大值还是最小值？函数的最值是多少？
(4)怎样平移抛物线可以得到拋物线？
15．（本题8分）已知关于x的方程．
(1)试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根为3，求的值．
16．（本题8分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为x；
(1)_______米（用含x的代数式表示）；
(2)若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长．
17．（本题12分）江苏宿迁：文明交通从“头”做起，幸“盔”有你．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出375个，六月份售出540个，且从四月份到六月份每月增长率相同．
(1)求该品牌头盔销售的月增长率；
(2)经市场调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月销售量就将减少25个，现在既要月销售利润达到5600元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？
18.(12分)如图，点C为二次函数的顶点，直线与该二次函数图象交于、B两点（点B在y轴上），与二次函数图象的对称轴交于点D．
(1)求m的值及点C坐标；
(2)在该二次函数的对称轴上是否存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
试卷第1页，共3页

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