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2025~2026齐市普高联谊校高二期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由分类加法计数原理，得不同的选法种数为3十2+3=8.故选C.
2B因为5X60%=3,所以这组数据的第60百分位数是3生=3反放选B
3.C由题意知w≥2，且5(m-1）=3×21-1)2m-2,解得=3.故选C
2
4A由题意得结=0.35，解得x=8,所以y=40-4一6-8-10-4=8，所以样本数据在(50,60]范围内的
频率为号-0.20故选A
5.D由正态曲线关于直线X=10对称，可得ABC正确，P(:一o6.B用事件A表示一个人患此种疾病，用事件B表示检测结果为阳性，则P(A)=0.05,P(BA)=0.95,
P(B|A)=0.10,所以P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(BA)=0.05×0.95+0.95×0.10=0.1425=
14.25%.故选B
7.A先排列3幅书法作品有A号=2种排法，再将3幅美术作品插人3幅书法作品形成的3个空中，有A=6
种排法，所以不同排列方法有2×6=12种.故选A.
8.D因为(1十x)+*中含x”的项是kCx",所以f(x)的展开式中含x”项的系数为C州+1十2C+2十十
C++…十C8。=C+2C心十…+kCt十…十Ca,因为kC+t=k.+=士
!k!n!(k-1)刀
=(n十1)·
(+1k-1厅=(+1)C,所以含项的系数为+1)(C+C+…+C2+十C)=(n+1)
(n十k)!
(C3十C十…十Cg是十…十C8)=(n十1)(C十Cg十…+C是十…+(C8对)=…=(n十1)C3.故
选D.
9.BC令x=0,得a=(-1)=一1，故A错误：令x=1,得a十a1十十…十ag=03=0,故B正确；令x
一1，得aa一a1十a一ag十…十a8一ag=(一2)”=-512，故C正确；将ao十a1十a2十…十a=0与am一a1十
ag一a十…十ag一ag=一512这两式的左右两边分别相加，得2(ao十a2十a4十a6十as)=一512，解得a+a型
十a4十a6十a=一256，故D错误.故选BC
10.A℃对于A,第一步，千位可以为1,2,3,4,5，有5种排法，第二步，百、十、个位有6×6×6种排法，所以可
以排成5×6×6×6=1080个可重复数字的四位数，故A正确：对于B,第一步，千位可以为1,2,3,4,5，有5
种排法：第二步，百、十、个位有5×4×3种排法，所以可以排成5×5×4×3=300个无重复数字的四位数，
故B正确：对于C,第一步，个位可以为1,3,5，有3种排法：第二步，千位有除个位和0以外的4种排法，第
三步，百、十位有4×3种排法，所以可以排成3×4×4×3=144个无重复数字的四位奇数，故C正确；对于
D,第一种情况：当个位为0时，千、百、十位有5×4×3=60种排法，第二种情况：第一步，个位可以为2,4，
有2种排法；第二步，千位有除个位和0以外的4种排法，第三步，百、十位有4×3种排法，共有2×4×4×3
=96种排法，综上所述，可以排成60十96=156个无重复数字的四位偶数，故D错误.故选APC
11.BCD对于6维坐标(a1ae,aa,a4,a6,a),其中a:∈{0,1}(1≤i6,i∈N),即a:有2种选择
(1≤6，i∈N),故共有2=64种选择，即6维“立方休”的顶点有64个，故A错误；当X=3时，在
(a1,ag,a3,a4,a5,a6)与(b,b,b,b,b,b)中有3个坐标值不同，即有3个i(1≤≤6，i∈N)满足a:≠
b,有3个j(1≤≤6jN)满足4，=，所以满足X=3的顶点有C2,X2=640组，P(X=3》==
2
C
【高二期中考试·数学参考答案第1页（共4页）】
26-L-158B2025~2026齐市普高联谊校高二期中考试
学校
数
学
班
级
考生注意：
装
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
姓
名
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第九章一第十章，选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
装
1.某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、2部文艺片、3部喜剧片，小华从中任选1部电
影观看，则不同的选法种数有
订
A.18
B.9
C.8
D.7
线
2.一组数据：1,2,3,4,5的第60百分位数是
A.4
B.3.5
C.3
D.2.5
内
3.已知n∈N·,若5A号=3C2-1,则n=
A.1
B.2
C.3
D.1或3
不
4,工厂对某车间某一天生产的产品采用随机抽样的方法抽到一个容量为40的样本数据，分组
后，各组的频数如下表：
要
分组
(10,20]
(20,30]
(30;40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
答
频数
4
6
10
y
4
线
已知样本数据在(20,40]范围内的频率为0.35，则样本数据在(50,60]范围内的频率为
题
A0.20
B.0.25
C.0.50
D.0.70
5.某科研团队对某一物理量进行多次测量，发现测量结果X~N(10,2),则下列结论中错误的是
A.P(X<10)=0.5
B.P(X<9.8)=P(X>10.2)
C.P(9D.g越小，P(10一6,某疾病在人群中的患病率为5%，该疾病患者被检测出（结果为阳性）的概率为95%，阴性人
群被检测为阳性的概率为10%，则一个人检测结果为阳性的概率为
A.10.25%
B.14.25%
C.48.26%
D.57.35%
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26-L-158B
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7.在学校的书画展板上，将3幅书法作品，3幅美术作品按一圆形排列，要求美术作品不相邻，
则不同排列方法有
A.12种
B.18种
C.24种
D.36种
8.已知f(x)=(1+x)t1+2(1+x)+2+十(1十x)+++n(1十x)2m(n∈N,且n≥4)，
则f(x)的展开式中含x”项的系数是
A(n十2)C1
B.(n十1)C1
C.(n十2)C21
D.(n+1)C,
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(x一1)9=a0+a1x十a2x2十十agx°，则
A.a0=1
B.a0十a1十a2十…十ag=0
C.a0-a1十a2-ag+…+a8-ag=-512
D.ao十a2+a4十a6+ag=256
10.下列说法正确的是
A用0,1,2,3,4,5这6个数字，可以排成1080个可重复数字的四位数
B.用0,1,2,3,4,5这6个数字，可以排成300个无重复数字的四位数
C.用0,1,2,3,4,5这6个数字，可以排成144个无重复数字的四位奇数
D.用0,1,2,3,4,5这6个数字，可以排成144个无重复数字的四位偶数
1l.在n维空间中(n≥2，n∈N),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
(a,a2,…,a),其中a:∈{0,1}(1≤i≤n,i∈N).定义：在n维空间中两点(a1,a2,…,a)与
(b1,b2,…,bn)的曼哈顿距离为a1一b1十|a2一b2|十…十|an一bn.在6维“立方体”的顶
点中任取两个不同的顶点，记所取两点间的曼哈顿距离为随机变量X,则
A.6维“立方体”的顶点有36个
BP(X=3)-3
CEX)-器
D.D(X)=608
441
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X~B(4,号)，则P(X=2)=
13.某学校有男生800人，女生600人.为调查该校全体学生每天的睡眠时间，采用分层随机抽
样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间的平均数为7.7小时，方差为2.1，女生每天
睡眠时间的平均数为7小时，方差为1.4.若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为
14.已知随机事件A,B满足P(A)=,P(A+B)=是，且P(B)-P(AB)=2P(B,则
P(BA)=
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